SóProvas


ID
1248385
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Polícia Federal
Ano
2004
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

        Conta-se na mitologia grega que Hércules, em um acesso de loucura, matou sua família. Para expiar seu crime, foi enviado à presença do rei Euristeu, que lhe apresentou uma série de provas a serem cumpridas por ele, conhecidas como Os doze trabalhos de Hércules. Entre esses trabalhos, encontram-se: matar o leão de Neméia, capturar a corça de Cerinéia e capturar o javali de Erimanto.

Considere que a Hércules seja dada a escolha de preparar uma lista colocando em ordem os doze trabalhos a serem executados, e que a escolha dessa ordem seja totalmente aleatória. Além disso, considere que somente um trabalho seja executado de cada vez. Com relação ao número de possíveis listas que Hércules poderia preparar, julgue o item subseqüente.


O número máximo de possíveis listas contendo os trabalhos “capturar a corça de Cerinéia” na primeira posição e “capturar o javali de Erimanto” na terceira posição é inferior a 72 × 42 × 20 × 6.

Alternativas
Comentários
  • 1x11x1x9x8x7x6x5x4x3x2x1 > 72 x 42 x 20 x 6

  • ___*___*  
    10*9*8*7*6*5*4*3*2*1  ....  72 * 42 * 20 * 6 (cortar o da esquerda com o da direita)

    10*9*8*7*6____3*2*1  ....  72 * 42 ____ 6 (cortar o da esquerda com o da direita)       

    10____7*6____*3*2*1  ....        42          6 (cortar o da esquerda com o da direita)

    10____7*6________1  ....        42             (cortar o da esquerda com o da direita)


    Sobrou...

  • 1ªposição: “capturar a corça de Cerinéia”; 2ª posição(não há exigências); 3ªposição:“capturar o javali de Erimanto”; da 4ª  até a 12ª tb não há exigências!   Das 12 posições, eu tiro as 2 que a questão pede, então sobram 10, logo:10! é maior que 72 × 42 × 20 × 6.
  •  11   9  8  7  6  5  4  3  2  1

    72 = 9 x 8  (  11    7  6  5  4  3  2  1)  tirei o 9 e o 8 

    42 = 7 x 6   11     5  4  3  2  1)  tirei o 7 e o 6

    20 = 5x4  11      3  2  1)  tirei o 5 e 4

    6= 3 x 2  11      1)  tirei o 3 e o 2

     

    LOGO, POSSO CONCLUIR QUE A RESPOSTA ESTÁ ERRADA, POIS AINDA ME SOBRAM 11

     

    Espero ter ajudado de alguma maneira, bons estudos!

  • simplificando 1x10x1x9x8x7x6x5x4x3x2x1 / 72x42x20x6 = 1x10x1 =10 

    logo ainda sobram 10, então é superior.

     

  • ERRADO

    O número máximo de possíveis listas contendo os trabalhos “capturar a corça de Cerinéia” na primeira posição e “capturar o javali de Erimanto” na terceira posição é inferior a 72 × 42 × 20 × 6.

    COMO O ENUNCIADO FALA QUE DAS 12 PISIÇOES 2 ESTAO OCUPADAS NO CASO A PRIMEIRA E A TERCEIRA.

    ENTAO DE 12 SO NOS RESTA 10 POSIÇOES AI FICA FACIL SIMPLIFICAR, MAS ESSE TIPO DE QUESTAO QUER QUE VOCE COMPARE E NAO CALCULE 

    BIZU.:COMECE SEMPRE DO MENOR PARA O MAIOR É MAIS FACIL rsrs

    ex:2x3=6       5x4=20     7x6=42   9x8=72   sobrando 10.

          10     9X8    X  7X6   X  5X4 3X2X1

                         72 ×        42 ×       20     ×     6.

     

     

     

  • Simples!


    1x10x1x9x8x7x6x5x4x3x2x1 ( isso para os 12 desafios);


    O número a ser comprado sairá do resultado de 72x42x20x6;


    Pessoal, saem cortando o que der. Por exemplo: 72 com 9x8; 42 com 7x6; 20 com 5x4; 6 com 3x2. Veremos assim que ainda sobrará o número 10.

  • A forma mais rápida e melhor para fazer esse tipo de questão é conforme fez o colega Marcio Lopes.

    Deve-se destrinchar o negócio:

    10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1

    -----------------------------------------

    72 . 42 . 20 . 6

    Nessa simplificação, percebe-se que a proposta do enunciado é menor que o número de possibilidades.

  • Entendi nada

  • A primeira e a terceira opção (das 12 totais) agem como um bloco fixo (ou seja, não se movimentam, são sempre 1 só).

    Sobram 10 posições, então:

    10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 3.628.800

    72 x 42 x 20 x 6 = 362.880

    Logo, 3.628.800 > 362.880

    F

  • 1*10*1*9*8*7*6*5*4*3*2*1 < 72*42*20*6 ?

    10 < 0 ? = F

    O segundo termo é 10 e não 11, pois a 1ª e a 2ª posição são fixas, logo, pras demais só restam 10 possibilidades.

  • Sem fazer muita conta:

    Questão de permutação!

    duas posições são fixas, então só sobra 10 para embaralhar = 10!

    10! é maior que 72.42.20.6 ?

    Vamos dividir um pelo outro e sair cortando: 10!/72.42.20.6 = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1/72.42.20.6

    Notem no numerador e denominador os valores equivalentes --> 9.8 = 72, 7.6 = 42, 5.4 = 20, 3.2 = 6

    só cortar em cima e embaixo da divisão, restando: 10/1 --> 10>1, logo:10! > 72.42.20.6

  • QCONCURSOS e sua mania de não investir em comentários para as questões. Bacana!

  • só calcular 10! kk

  • É bizarro não ter comentários de professores em questões de rlm...

  • Essa a gente chega alivia....

    Acho que o chato dessas questões é fazer comparações com numeros soltos...tipo esse mesmo 72 x 42 x 20 x 6

    Acontece que, creio eu, é bom darmos uma olhada no produto. Vemos aí que 72 é 9x8, 42 é 7x6, 20 é 5x4 e 6 é 2x3, configurando portanto um fatorial de 9.

    Portanto, 10! não é menor que 9!

  • Como duas posições já estão ocupadas, das 12 teremos 10 posições para explorar. Ou seja serão 10!

    10!=10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

    = 90 x 56 x 30 x 24

    que com certeza é maior que

    72 x 42 x 20 x 6

  • Capturar a Corça de Cerinéia na primeira posição CCC

    Capturar o Javali de Erimanto na terceira posição CJE

    CCC 10 CJE 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 

    10! = 3.628.800 

    3.628.800 é inferior a 72 × 42 × 20 × 6 ?

    3.628.800 é inferior a 362.880 ?

    Item Errado

  • ERRADO

    Como já foi escolhida duas funções devemos desconsiderá-las, logo, Ficará uma Permutação de 10! Elementos.

    10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 > 72 * 42 * 20 * 6;

    Vamos juntar a Permutação dos 10 elementos em 4 Multiplicações, para que não tenhamos de fazer todo esse cálculo

    90 * 56 * 30 * 24 > 72 * 42 * 20 * 24

    Vejam que é nitido a Superioridade.

  • 10! < 72.42.20.6?

    10! = 10 .9.8 .7.6. 5.4. 3.2.1

    10. 72 . 42 . 20 . 6

    nem precisa continuar, obvio que vai ser maior questão ERRADA

  • CORÇA . 10 . JAVALI . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1

    10.9.8.7.6.5.4.3.2.1

    ---------------------------

    72.42.20.6

    FATORANDO

    5x4=20

    8x9=72

    7x6=42

    3x2x1=6

    10.9.8.7.6.5.4.3.2.1

    ---------------------------

    72.42.20.6

    Com isso, sobrou 10 (dos 10!), ou seja, 10! é SUPERIOR que 72.42.20.6 - ERRADO.

  • Forma simples:

    10! = 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 (10! porque os dois citados são fixos na 1° e 3° posição)

    Pergunta se é menor do que:

    72×42×20×6

    Note na Permutação de 10! é a mesma coisa que:

    10 x 72 x 42 x 20 x 6 (multiplicando 3x2; 5x4; 7x6; 9x8). Portanto ainda falta multiplicar por 10, então é maior, gabarito

    ERRADO

  • https://youtu.be/3lcDKyO7wwc . . . segue link que trata essa questão. hora exata 52:10 da questão do YouTube que trata esse problema...
  • 10 .(9.8 .7.6. 5.4. 3.2.1) < (72 . 42 . 20 . 6)

    10 < 1

    ERRADO

  • Resposta: ERRADO.

    Comentário do professor Alexandre Azevedo (Editora Ferreira):

    https://www.yumpu.com/pt/document/read/14638230/prova-de-agente-da-policia-federal-comentada-editora-ferreira