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Márcio constrói o muro de x tijolos em 6h; Paulo constrói o muro de x tijolos em 8h
Juntos, a produtividade cai em 8 tijolos por hora, se construíram em 4h, a produtividade caiu em 32 tijolos.
Portanto, construíram um muro de x-32 tijolos em 4h.
A igualdade deve ser feita com as razões tijolos/hora, da seguinte maneira:
x/6 + x/8 = x-32/4
Daí, encontrando-se o mmc da primeira parte (24), a fração fica: 7x/24= x-32/4
Simplificando, 7x/24 = x/4 - 8
7x = 24. (x/4-8) -> 7x= 24x/4 - 192
7x = 6x - 192 -> 7x - 6x = -192
x= -192
Como o quantitativo do muro não pode assumir valor negativo, então, x= 192!
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produtividade de cada pessoa:
x/6 = marcio
x/8 =paulo
marcio + paulo = 4h
rendimento em conjunto: tijolo /h
(x/6 + x/8) - 8 (queda de rendimento tijolo /h) = x/4
x = ((x/6 + x/8) - 8)*4
4x +3x -192 = 6x
x = 192.
FLWS!
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Calculando a produtividade individual:
Márcio = X tijolos = 6 horas, logo temos X/6 Tijolos/hora
Paulo = X tijolos = 8 horas, logo temos X/8 Tijolos/hora
De acordo com o enunciado, a produtividade do conjunto cai em 8 tijolos/hora, logo temos matematicamente:
(X/6 + X/8) - 8
Juntos, levam 4 horas para construir um muro com X tijolos, então:
[(X/6 + X/8) - 8] . 4 = X
Resolvendo a expressão, chegaremos a 192 tijolos.
Resposta: Alternativa E
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Excelente questão!
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A conta do Leandro faz sentido, mas a conta da Renata não tá correta, porque ela colocou o -32/4 do lado errado da equação, o que trocou o sinal do termo. Só o fato de ter dado um resultado negativo, numa conta onde OBRIGATORIAMENTE ele teria que ter dado positivo, já mostra que teve alguma coisa errada. O fato de ter dado -192 me parece ter sido apenas uma incrível coincidência.
Veja que se você substituir os valores na equação dela, terá: 192/6 + 192/8 = 192/4 - 32/4, o que resulta em 32 + 24 = 48 - 8, dando um resultado de 56 = 40, o que é um absurdo.
O correto é igualar a produtividade deles juntos(x/4) com a soma da produtividade deles quando trabalham sozinhos(x/6+x/8). Entretanto, quando eles trabalham sozinhos, a produtividade deles é maior em 8 tijolos por hora, então para que a equação fique correta, você deve subtrair 8 horas da soma da produtividade isolada deles, ficando x/4 = x/6 + x/8 - 8.
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Eu fiz de uma maneira totalmente diferente, mas obtive o mesmo resultado.
Marcio constroi 1/6 do muro em uma hora, logo em 4 horas construiria 4/6 ou seja 0,666..., já paulo constroi 1/8 do muro por hora, construindo 4/8 em 4 horas ou 0,5, juntos em 4 horas sem a queda de produtividade eles construiriam 1,1666..., ou seja 0,1666... equivale aos 32 tijolos(8 a cada uma hora) que eles deixaram de por. Dessa forma 320 tijolos equivalem a 5/3 já que 5/3 é igual a 1,666..., dividindo 320 por 5 se chega ao resultado de 1/3 do muro, que é 64 tijolos, multiplicando isso por 3 se chega ao resultado final de 3/3, equivalente ao muro todo com 192 tijolos.
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Os dados da questão são
Márcio constrói um muro de X tijolos em 6 horas ==> portanto, sua produtividade é X/6 tijolos/hora.
Paulo constrói o mesmo muro de X tijolos em 8 horas ==> produtividade X/8
Caso a produtividade de ambos não diminuísse trabalhando juntos, esperaria-se que, em uma hora, Márcio construísse 1/6 do muro e Paulo construísse 1/8.
Portanto, a PRODUTIVIDADE ESTIMADA de ambos seria de X/6 + X/8 = 7X/24
Todavia, sabemos que a produtividade estimada foi decrescida em 8 tijolos/hora e que, nessa condição, o muro foi construído pelos dois em 4 horas.
Portanto, a PRODUTIVIDADE REAL é igual à produtividade estimada menos 8, e isso equivale à produtividade de um quarto de muro por hora =======> 7X/24 - 8 = X/4
Nessa equação, fazendo o MDC, chega-se ao resultado 7X/24 - 192/24 = 6X/24 ==> 7X - 192 = 6X ===> X = 192
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Essa questão não é de probabilidade...
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obrigado Renata Andrade! Explicação que consegui entender . fiquei menos burro...!
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A letra E,não está condizendo.Está dando como resposta verdadeira a letra C.
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ACHO QUE TEM ALGO ERRADO NA CONTA DA RENATA TBÉM !
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É só multiplicar 48x4= 192
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Resolvi por tentativa e erro.
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Márcio: 6h
Paulo: 8h
6 + 8 / 2
14 / 2 = 7h (tempo médio entre os dois)
Se os dois conversam, produtividade conjunta deles decai em 8 tijolos por hora.
8 * 4h (dado pelo exercício) = 32 tijolos deixariam de serem colocados por esse motivo
32 * 7 = 224 tijolos
Porém, 32 tijolos deixaram de ser colocados. Logo:
224-32 = 192
Gabarito: E