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Alguém sabe a resolução?
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O seno é uma função periódica de período 2*Pi, ou seja: a cada múltiplo de 2*Pi o seu valor se repete. Para o enunciado temos:
F(t1) = F(t2) se, e somente se, pudermos escrever sen(24*Pi*t2) = sen(24*Pi*t1).
Para que essa igualdade ocorra e visto que t2 > t1 devemos ter: 24*Pi*t2 = k*2*Pi + 24*Pi*t1, onde k é um número inteiro e k maior ou igual a 1
De onde se conclui que (t2 - t1) = k/12, para k maior ou igual a 1. Logo não podemos ter (t2 - t1) < 1/12 pois isto implicaria k < 1.
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Nem fiz conta, qdo falou q t1 e t2 sao positivos e consecutivos, logo entendi q sao inteiros, entao t2-t1 n tem como ser menor q 1/12
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Questões assim ficam simples quando atribuimos valores:
Logo F(t) = 0,8 sen(24Πt), para que F(t1) = F(t2). temos que lembrar o conceito do seno e cosseno do ângulo.
Os senos serão iguais a ZERO quando forem 0. Π, 2Π, 3Π... assim por diante... Se temos (t1) = 1 e (t2) = 2, pois a questão pede que seja números consecutivos, teremos a seguinte equação:
F(t1) = 0,8 sen(24Π) = 0,8 x 0 = 0
F(t2) = 0,8 sen(48Π) = 0,8 x 0 = 0
Logo, (t1) = 1 e (t2) = 2 eu satisfaço a expressão F(t1) = F(t2).
GAB: C
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Mesmo raciocínio do colega Bruno Nogueira. Rápido e prático pessoal. Tem outras questões pela frente. Item E.
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Gente do céu, eu não entendi uma vírgula, pula essa e depois volto quando tiver melhor..
Mas, obrigada Bruno, se pensasse rápido como você, eu não teria tentado entender o calculo da teacher..
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Acho que o enunciado está errado, eu acho que não se fala em número consecutivo se não for número inteiro...