SóProvas


ID
1252414
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEDF
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere a função F(t) = 0,8 sen(24pt), em que t ≥ 0, e, a partir dela, defina P(t) = 10 – 5 F(t + 1/48). Com base nessas informações, julgue o próximo item.

No intervalo [0, 1], existem mais de 20 valores de t para os quais F(t) = 0.

Alternativas
Comentários
  • Qualquer valor de t nao influencia na função visto que ela será sempre nula devido ao seno de pi.

  • A função não será sempre nula. Seno varia de -1 até 1 passando pelo ponto 0 quando está em um múltiplo inteiro de Pi; isto é: Sen(0) = Sen (Pi) = Sen (2Pi) = Sen (3Pi) = 0.

     

    Resolução: F(t) = 0 se, e somente se, Sen(24Pi*t) = 0; Isto só ocorre se 24Pi*t = k*Pi, para todo k inteiro e maior ou igual a zero.

    Então, quando t está no intervalo [0,1] teremos F(t) = 0  toda vez que t = k/24, para k inteiro maior ou igual a zero e menor ou igual a 24. Teremos 24 pontos onde F(t) = 0

  • Sempre que tivermos sen(pi) ou sen(0), teremos o valor do seno igual a ZERO

    Dessa forma, temos exatos 25 valores para T no intervalo de 0 a 1, pois:

    t = 0, F(0) = 0,8 sen(0) = 0,8 * 0 = 0

    t= 1/24, F(1/24) = 0,8 sen(24pi*1/24) = 0,8 sen(pi) = 0,8 * 0 = 0

    t= 2/24, F(2/24) = 0,8 sen (24pi*2/24) = 0,8 sen(2pi( = 0,8 * 0 = 0

    .

    .

    .

    t= 1, F(1) = 0,8 sen (24pi) = 0,8 * 0 = 0

     

    Logo, concluímos que a função tem 25 valores para F(t) = 0. O que leva a concluir que a CESPE colocou a função P(t) = 10 – 5 F(t + 1/48), para nós concurseiros perdermos tempo!!!

  • Poxa... como vou saber que "p" é o "pi"? Espero que na prova estava certo...