Gabarito "C".
Dedução lógica:
1) sempre haverá 20 repetições a cada 100 páginas quando a centena não iniciar com o algarismo em análise.
2) sempre haverá 120 repetições para a centena inicial do algarismo em análise (não importa qual algarismo seja solicitado, a análise é a mesma, porém se as páginas finais estiverem em uma centena não completa, deve-se fazer nessa parte a contagem minuciosa para não errar por lapso).
Raciocínio lógico sem perder tempo: 0a99 + 100a199 + 200a299 + 300a399 + 400a499 + 500a599 + 600a699 + 700a799 + 800a828
20 + 20 + 120 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 12
Assim deduzimos rapidamente: no desafio proposto há 7 blocos de 20, 1 bloco de 120 e o último bloco de 12 (somente neste último bloco precisá fazer a contagem minuciosa para não correr riscos: 802, 812, 820, 821, 822, 823, 824, 825, 826, 827 e, finalmente, 828 = contagem de 12 vezes o algarismo 2).
Logo a síntese rápida fica assim: (7 x 20) + (1 x 120) + (1 x 12)
Eis o resultado: 140 + 120 + 12 = 272 vezes o algarismo 2 se repete nas 828 páginas do livro!
Obs.: não sou matemático, apenas usei uma dedução lógica, então se encontrarem alguma falha no raciocínio, por favor, façam a crítica construtiva! Deus abençoe a todos os batalhadores concurseiros, pois quem insiste alcança a bênção!!!