Questão 1254913

• Banca: CETRO
• Órgão: CHS
• Ano: 2014
• Provas: CETRO - 2014 - CHS - Oficial de Saúde; CETRO - 2014 - CHS - Técnico em Enfermagem
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau; Problemas

Natália pensou em um número natural diferente de zero, elevou esse número ao quadrado e subtraiu o dobro do mesmo número. Priscila pensou no mesmo número, calculou o triplo desse número e somou 6. Elas obtiveram o mesmo resultado. Analisando esses dados, assinale a alternativa que apresenta o número que elas pensaram.

• A. 2.
• B. 3.
• C. 4.
• D. 5.
• E. 6.

Gabarito: E

Comentários

• Consegui resolver por eliminação das alternativas e encontre a resposta E:

  Natália :6 ao quadrado 36  menos o dobro do mesmo número 12 = 24

  Priscila: o triplo deste número 12 + 6 = 24

• x2 - 2x = 3x +6
  x2 - 5x - 6 = 0
  
  Considerando que o conjunto dos naturais é {0,1,2,3,...} e que o número é diferente de zero. Aplicaremos Bhaskara.
  
  Delta = b2 - 4ac = (-5)2 - 4. 1. (-6) = 25 + 24 = 49
  
  x = (-b +/- raiz quadrada de delta)/2a = [-(-5) +/- 7]/2 = [5+/-7]/2
  
  Considerando que o conjunto dos números naturais não inclui os números negativos, não precisamos calcular as duas raízes, já que uma delas sabemos que dará um número negativo, que não faz parte de nosso universo (conj. nº naturais).
  
  Sendo assim, x = (5+7)/2 = 12/2 = 6 (alternativa E)
  
  

• RESOLVI COMO EQUAÇÃO DO 1 GRAU

  NATALIA--- X^2-2X

  PRISCILA--X^2-3X+6

  Elas chegaram no mesmo resultado, então é uma igualdade

  x^2-2x=x^2-3x+6 (a raiz se eliminará)

  -2x=-3x+6

  x=6