Questão 125563

• Banca: ESAF
• Órgão: Prefeitura de Natal - RN
• Ano: 2008
• Provas: ESAF - 2008 - Prefeitura de Natal - RN - Auditor do Tesouro Municipal - Prova 1
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Proposições Categóricas

Durante uma prova de matemática, Joãozinho faz uma pergunta para a professora. Mariazinha — que precisa obter nota alta e, portanto, qualquer informação na hora da prova lhe será muito valiosa —, não escutou a pergunta de Joãozinho. Contudo, ela ouviu quando a professora respondeu para Joãozinho afi rmando que: se X ≠ 2, então Y = 3. Sabendo que a professora sempre fala a verdade, então Mariazinha conclui corretamente que:

• A. se X = 2, então Y ≠ 3
• B. X ≠ 2 e Y = 3
• C. X = 2 ou Y = 3
• D. se Y = 3, então X ≠ 2
• E. se X ≠ 2, então Y ≠ 3

Gabarito: C

Comentários

• A = X diferente de 2
  B = y igual 3
  
  É só sabe a igualdade que "Se A -> B" é a mesma coisa de ~A + B.
  
  Logo, X =2 + Y=3
• RESPOSTA LETRA C
  O item se refere basicamente a equivalencias lógicas.
  TABELA DE EQUIVALENCIAS LÓGICAS
  A --> B   =   ~B ---> ~A
  A --> B   =   ~A v B
  ~(~A)     = A
  A e ( B v C ) = (A e B) v (A e C)
  A v ( B e C ) = (A v B) e (A v C)
  Para o fazer esta questão usaremos a expressão grifada com verde
  Considere A como " X diferente de 2 " e ~A como " X = 2 "
  B como " Y = 3 "
  Sendo assim fazendo a substituição encontramos como resposta a LETRA C
  
• Vamos à resolução.
  X ≠ 2 --> Y = 3
  Quando avaliamos essa sentença condicional, a maneira mais fácil de encontrar uma outra sentença de valor lógico equivale é por meio da negação do consequente. Em outras palavras, uma sentença equivalente à apresentada seria Y ≠ 3 -- > X = 2. No entanto, olhando as alternativas apresentadas, nenhuma mostra essa proposição.
  Dessa maneira, a resposta correta não está sob a forma condicional, permitindo a eliminação das alternativas A,D e E.
  Analisando as alternativas B e C, notamos que a resposta será uma proposição disjuntiva ou conjuntiva.
  Pois voltemos à afirmação inicial:
  X ≠ 2 --> Y = 3
  Uma negação dessa afirmação seria: X ≠ 2 e Y ≠ 3, pois se trata da única situação em que a proposição condicional é negativa. A partir daqui, já poderíamos excluir a alternativa b e assinalar a ALTERNATIVA C.
  Só para acrescentar, poderíamos negar essa última sentença obtida (X ≠ 2 e Y ≠ 3), obtendo uma sentença equivalente à inicial. Para negação uma conjunção, troca-se os valores lógicos das suas componentes e E por OU. Assim, temos:
  ~ (X ≠ 2 e Y ≠ 3) => X = 2 ou Y = 3
  

• se X ≠ 2, então Y = 3.
  

  P ---> Q  = V

  Tabela Verdade

  P ---> Q =  ~P V  Q
  
  X=2 OU Y=3
  
  

  
  

  
  

  
  

• PROPOSIÇÃO:  X ≠ 2 ➜ Y = 3

  
  

  EQUIVALÊNCIA I DA CONDICIONAL:  Y ≠ 3 ➜ X = 2    (inverte e nega)

  
  

  EQUIVALÊNCIA II DA CONDICIONAL:  X = 2 ou Y = 3    (nega1ª, matém2ª e troca por ''OU'')
  

  
  

  
  

  GABARITO ''C''

• Gabarito C

   

  Questão Inteligente:

   

  Nessa, o examinador pede uma equivalência;

   

  Equivalência da Condicional são duas:

   

  1. Contrapositiva ( inverte a ordem das proposições e nega tudo);

  2. Neyma ( nega a primeira OU mantém a segunda);

   

  Podemos observar, na questão em apreço, a inexistência da primeira regra, destarte devemos identificar a segunda, corretamente

  identificada na opção C.