Questão 1257283

• Banca: Marinha
• Órgão: Quadro Complementar
• Ano: 2014
• Provas: Marinha - 2014 - Quadro Complementar - Segundo-Tenente - Administração
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Um cliente fez um empréstimo a juros compostos de 4% ao mês e pagou sua dívida em 4 meses depois. Sabendo que o cliente pagou R$300,00 de juros e assumindo que (1,04)⁴ = 1,17, a quantia do empréstimo feito pelo cliente foi:

• A. inferior a R$850,00.
• B. superior a R$851,00 e inferior a R$950,00.
• C. superior a R$951,00 e inferior a R$1.800,00.
• D. superior a R$1.800,00.
• E. inferior a R$950,00.

Gabarito: C

Comentários

• J = C0 * (1+i)^n - C0 => 300 = C0 * (1.04)^4 - C0 => 300 = 1.17C0 - C0 => C0 = 300/1.17 = 1.764.71

  Onde:

  J = Juros Pago; C0 = Quantia do Emprestimo; n = tempo do emprestimo

  
  

  
  

• tbm pode se fazer assim

  J = VP*((1+i)^n - 1)  =>  300= VP* (1,17-1)  =>  VP=300/0,17  =>  VP=1764,71

• Dados: C=?; i=0,04; t=4; J=300; 1,04^4=1,17.

  M = C (1 + i)^t 

  M = C + J

  Assim: C + J = C (1 + i)^t

  C + 300 = C (1 + 0,04)^4

  C + 300 = C x 1,04^4

  C + 300 = C x 1,17

  300 = 1,17C - C (lembrando que C=1C)

  300 = 0,17C

  300 / 0,17 = C --> C = 1764,70

  Resp: Letra C.