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1 2 9 12 19 24 31 X
X = 14
24+14=38
                             
                        
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Letra C
Eu cheguei na conclusão fazendo a diferença entre os números
1,2,9,12,19,24,31,...38
 1 7 3  7  5  7   7
                             
                        
                            - 
                                
Gabarito: 38, alternativa C.
Bora separar essa sequência 1   2   9   12   19   24   31  em duas:
(1ª) 1-9-19-31
(2ª) 2-12-24-x= Nessa segunda percebe-se que a regra de formação é somar +10 no primeiro elemento (2+10=12), somar 12 no segundo elemento(12+12=24) e somar +14 no terceiro elemento (24+14= 38)
Sendo 38, o nosso gabarito alternativa C.
                             
                        
                            - 
                                A lógica está apenas em encontrar qual número está sendo somado, fazendo isso perceberemos uma peculiaridade:
 1 (+1) 2 (+7) 9 (+3) 12 (+7) 19 (+5) 24 (+7) 31
  1, 7, 3, 7, 5, 7...  O 7 é o fator comum na sequência, mas vem sempre precedido de outro número, e se pararmos pra olhar com minuciosidade percebemos que a questão está usando a sequência de números primos (1,3,5..).   Constatado isso só colocar o próximo ímpar, que seria o número 7. 
                             
                        
                            - 
                                
Do 2 para o 9 somou-se 7
Do 9 para o 12 somou-se 3
Do 12 para o 19 voltou a somar 7
Do 19 para o 24 somou-se 5
Do 24 para o 31 voltou somar 7
Do 31 para o 38 soma-se 7, pois na sequencia que vem alternando sete com 3,5 e proximo impar é o sete.
                             
                        
                            - 
                                
Dinho,
A questao reporta sequencia de numeros ímpares intercalados com 7, e nao a sequencia de números primos.
1 nao é número primo.
2 é número primo.
 
                             
                        
                            - 
                                
Olá meu povo!!!
 
Encherguei da seguinte forma:
 
1-2-9-12-19-24-31
   8-10-10-12-12
9-1=8
12-2=10
19-9=10
24-12=12
31-19=12
Perceba que o mesmo número se repete 2 vezes, ou seja: 8, 10,10,12,12 e depois?
Depois vem o número 14. Então somo o 24 + 14= 38
 
Abraços a todos!
 
 
                             
                        
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Complicação arreatada do pessoal!Do 1 para o 2,+1;do 9 para o 12,+3;do 19 para o 24,+5;do 3 para o Nº,+7.Logo o Nº=38.
                             
                        
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1+1=2+7=9+3=12+7=19+5=24+7=31+7=38
                             
                        
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Sequência lógica  [1, 7, 3, 7, 5, 7, 7, 7, 9, 7, 11, 7 ...], sendo assim o 8ª numero será 38.