SóProvas


ID
1257937
Banca
UPENET/IAUPE
Órgão
Prefeitura de Paulista - PE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Uma urna contém seis bolas brancas e quatro bolas vermelhas. Qual a probabilidade de, sendo retiradas duas bolas ao acaso e simultaneamente, as duas bolas serem vermelhas?

Alternativas
Comentários
  • Alguém poderia me explicar de onde saiu esse 15?



  • Trata-se de probabilidade com as regras do produto.

    Quando a questão disser sucessivamente, quer dizer sem reposição.

    Probabilidade de a primeira bola ser vermelha: 4 em 10 (4/10). Probabilidade de a segunda bola ser vermelha: 3 em 9 (3/9).

    4/10 x 3/9= 12/90. Simplificando por 6 = 2/15. 

    Ou

    4/10, simplificando por 2 = 2/5.

    3/9, simplificando por 3 = 1/3. 

    Logo, 2/5 x 1/3= 2/15.

  • o 15 foi resultado da multiplicação entre 2/5 x 1/3 = 2/15

  • Questão que pode ser resolvida por combinação. 

    Como temos 4 bolsa vermelhas para escolhermos 2. 

    C4, 2/C10, 2 sendo igual 6/45 ou 2/5.  Resposta letra B

  • Resolvi a questão assim:

    Na primeira bola tinha 4 chances em 10 de tirar uma bola vermelha. Já na segunda bola tinha 3 chances em 9, uma vez que havia uma bola a menos na urna.

    Assim:

    4/10 x 3/9 = 12/90

    Simplificando 12/90 avos, dividindo pelo maior número divisível entre ambos, qual seja, 6, o resultado é 2/15 avos.


  • a questão não fala sucessivamente e sim simultaneamente, logo as duas bolas vermelhas devem sair ao mesmo tempo , e todos os cálculos foram feitos como se o fato ocorresse  sucessivamente , e ai , a resposta se mantém? 

  • Bom galera, pra mim, simultaneamente é tirar as 2 bolas vermelhas de 1 vez ao mesmo tempo. Primeiro eu detalhei as possibilidades para as bolas.

      1) 2 Vermelhas ->   Combinação 4,2 = 6                                                                                                                                                                 2) 2 bolas brancas -> Combinação 6,2 = 15                                                                                                                                                          3) 1 bola vermelha e 1 branca -> Multiplica 6x4 = 24                                                                                                                                                  Somam-se as possibilidades = 6+15+24 = 45 
     Como a questão pede 2 bolas vermelhas ao mesmo tempo, temos -> 6/45                                                                                                            Simplificando por 3, resposta =  2/15                                                                                                                                                                              Espero ter ajudado.
  • Pode-se resolver a questão através de combinação, vamos lá.

    Lembrem-se que a questão diz: sendo retiradas 2 bolas ao acaso e "simultaneamente", ou seja, ao mesmo tempo.

    (S) = espaço amostral

    (E)= evento

    p(E)= probabilidade de (E)



    A urna contém 10 bolas sendo:

    Bolas brancas= 06

    Bolas vermelhas= 04

    1° Possibilidades para (E): terei 4 bolas vermelhas para formar agrupamentos de 2 bolas, pois a questão pede a probabilidade de, retirando duas bolas ao acaso, as duas serem vermelhas.

    Para os leigos: C= combinação, n= números toral de elementos, p= tipo de agrupamento, neste caso agrupamentos com 2 elementos.

    3!= 3*2*1

    4!= 4*3*2*1


    Cn,p = n!/p!*(n-p)!

    C4,2= 4!/2!*(4-2)!  ==>  C4,2=4!/2!*2!  ==>   C4,2=4*3*2*1/2*2  ==>  C4,2= 24/4 ==> C4,2= 6



    2° Possibilidades para (S): aqui terei 10 bolas para formar agrupamentos de 2 bolas. Simplificarei um pouco, mas o processo é o mesmo.

    Cn,p = n!/p!*(n-p)!

    C10,2= 10!/2!*(10-2)! ==>  C10,2= 10*9*8!/2!*8! ==>  C10,2= 90/2 ==> C10,2= 45


    p(E) = (E)/(S) ==>  p(E)= 6/45 ==> dividindo por 3 para simplificar temos==>  p(E)= 2/15


    Resposta: alternativa B 

  • A expressão SIMULTANEAMENTE é DIFERENTE de SUCESSIVAMENTE.Esta questão está errada,a resposta correta considerando o termo simultaneamente seria 2/10.

  • Total de bolas na urna: 10 ( 6 brancas e 4 vermelhas)

    1ª bola vermelha e 2ª bola vermelha
    4/10         x                         3/9

     

    Multiplicando em cima e em baixo ficará: 12/90 que simplificando fica 2/15

  • GABARITO: B

    Resolução em vídeo: http://sketchtoy.com/69884121