SóProvas

ID
1276588
Banca
CESGRANRIO
Órgão
LIQUIGÁS
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Qual a taxa nominal anual, capitalizada mensalmente, que transforma um investimento de R$ 12.000,00 em um montante de R$ 14.520,00 no período de 2 meses?

Alternativas
Comentários

  • 14520 = 1200 x ( 1 + i ) 2

    121 / 100 = ( 1 + i ) 2

    i =  0,1


    OBS: Como é anual capitalizada mensalemente basta multiplicar a taxa por 12. resposta igual 120 %.

  • Na resolução não ficou claro como resolver (1+i)²=1,21, parei nessa parte e não sei como achar o resultado dessa raiz sem o uso de calculadoras.

  • (1+i)²=1,21


    coloca 121/100 e tira a raiz de cada... ficando 11/10 = 1.1... ou seja 10% = 10% * 12 = 120%

  • É sempre bom o pessoal gravar as taxas com 10%:

    (1,1)² = 1,21

    (1,1)³ = 1,331

    (1,1)^4 = 1,4641

  • Eu tenho um jeito mais fácil de achar a taxa.
    14.520,00 / 12.000,00 = 1,21
    Logo, como a questão fala de dois meses, sabe-se que a taxa é de 10%, pois 1,10 x 1,10 = 1,21
    Como ele quer uma taxa nominal, ou seja, juros simples, basta multiplicar os 10% por 12.

  • Devemos começar essa questão calculando a taxa efetiva que neste caso será a uma taxa mensal. Assim:

    M = C x (1 + j)^t

    14520 = 12000 x (1 + j)^2

    14520 / 12000 = (1 + j)^2

    1,21 = (1 + j)2

    Observe que 1,21 é o mesmo que 1,1^2. Portanto, podemos reescrever a igualdade acima:

    1,1^2 = (1 + j)2

    Podemos tirar a raiz quadrada dos dois lados da igualdade, ficando com:

    1,1 = 1 + j

    j = 1,1 - 1 = 0,1 = 10% ao mês

    Portanto, a taxa efetiva será de 10 por cento ao mês. Para obter a taxa nominal anual, basta multiplicarmos essa taxa por 12 , obtendo 120% ao ano. Veja que esse é o processo inverso do que costumamos fazer, pois normalmente é fornecida a taxa nominal anual e, para obter a taxa efetiva mensal, nós dividimos por 12.

    Resposta: D