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Não achei resposta certa aqui não. Alguém poderia complementar?
Área Original = 144 cm2
Base = 18 cm
Altura = 8 cm
Nova base = 13,5 cm (18 cm - 25%)
Nova altura = 9,6 cm (8 cm + 20%)
Nova Área = 13,5 . 9,6 = 129,6 cm2
144 = 100%
129,6 = 96,25%
Logo:
Área nova = 3,75% ou 14,4 cm2 menor que Área original
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Boa tarde,
Meu amigo, você só se equivocou na última parte.
Você fez a regra de três onde era pra você fazer uma comparação.
A nova área é menor que a anterior = 129,6
Logo podemos deduzir que em relação a área antiga ele é quantos % menor?
10% de 144 = 14,4 , logo, 144 - 14,4 = 129,6
Espero ter ajudado. bons estudos
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Se a base era de 18cm e a área era de 144 cm quadrados, com a equação 18x=144 encontramos a altura inicial, que era de 8cm
Se a altura aumentou 20%, ela foi de 8 para 9,6cm, e se a base diminuiu 25% foi de 18 para 13,5cm
Multiplicando a base e a altura (9,6*13,5) chegamos ao valor 129,6cm quadrados, ou seja, 14,4cm a menos.
Resposta: a nova área é 10% inferior à primeira
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Samuel,
Area anterior é 144 cm2 e a nova área é 129,6 cm2, logo a diferença é de 14,4 cm2 que é exatamente 10% de 144.
Espero ter ajudado.
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Base = 18 cm | Área = 144 cm^2 | Altura ?????
--------Encontrando valor da Altura----------
area = base . altura
144 = 18 . h
18h = 144
h = 144/18
h = 8 <<<< altura é igual a 8 cm
sendo então
Base = 18 cm | Altura = 8 cm | Área = 144 cm^2
---------- Trabalhando com a porcentagem----------
Vamos aumentar a altura em 20% e diminuir a base em 25%
--------Aumentando Altura -----------
Altura mede 8 cm, quanto é 20% de 8?
20/100 = 0,2
0,2 . 8 = 1,6
então a nova altura passa a ser 8 cm + 1,6 cm = 9,6 cm
-------- Diminuindo Base ----------
Base atual = 18 cm, porém devemos reduzir 25% deste valor...
quanto é 25% de 18?
25/100 = 0,25
0,25 . 18 = 4,50
então a nova base passa a ser 18 cm - 4,50 = 13,50 cm
Temos então... Nova Base = 13,50 cm | Nova Altura = 9,60 cm |Nova Area = ?????
--------- Hora de calcular a Nova Area ---------
Area = base . altura
area = 13,50 . 9,60
area = 129,60 cm^2
Area anterior 144 cm ^2 | Nova area 129,60 cm ^2 | Diferença entre elas ????
======= Encontrando a diferença ========
REGRA DE 3
Se 144 cm siginifica 100%
então 129,60 cm significa ????
144 ---------- 100
129,60 -------X
144 x = 129,60 . 100
144x = 12960
x = 12960/144
x = 90%
Antiga area: 144 = 100%
Nova area: 129,60 = 90%
Diferença: 100% - 90% = 10%
resposta, a nova é 10% menor do que valor original.
SIM deve ter um método bem mais rápido e resumido, porém sou lerdão na matemática.
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Nem precisa utilizar os valores dados, pois:
A1 = C1 * H1 ( Área 1 ) A2= 0,75C1(1,2H1) => o comprimento da Base é 25% menor portanto equivale a 75% e a Altura é 20% maior
A2= 0,9C1H1 => A2 = 0,9 da A1 ou seja 90% da Área 1 portanto, houve redução em 10% GABARITO C
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Primeiro achamos a altura do retangulo...
Área= 18 . X (formula da área, Lado x Lado)
144 = 18 . X ( a área e um dos lados o exercicio nos fornece)
X= 144/8 (passa o 8 dividindo)
X= 8
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Agora alteramos os valores dos lados 8+20%=9,6 e 18-25% =13,5
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Achamos a nova área...
9,6 x 13,5 = 129,6
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Por fim dividimos 129,60/144 = 0,90 ou seja, a nova área equivale a 90% da area inicial, portanto, 10% menor. (Alternativa C)
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Achei mais interessante essa forma de resolver:
Area original = Base * Altura
Nova area = 75% * 120%
Nova area = 0.75 * 1.20
Nova area = 0.90 ou 90%
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Base = 18 cm
Altura = 8 cm
Total = 144 cm
Base = 18cm - 25% = 13,5
Altura = 8 + 20% = 9,6
Total = 129,6
144 - 129,6 = 14,4
GABARITO C