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Gab. D)
Valor incial = C = X
Resgatou o triplo = 3X
Juros = J = 2X
taxa = i = ?
tempo = t = 6 meses
J = C . i . t / 100
2X = X . i . 6 / 100
200X = 6.i.X
i = 200X / 6X
i = 33,3 % / mês
i = aprox. 1/3 ao mês
1/3 ---------- 1 mês
i -------------- 0,5 mês (15 dias)
i = 1/6
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Não sei se é a melhor maneira, mas nesse tipo de problema envolvendo juros onde se imagina um montante eu gosto sempre de trabalhar com 100.
A fórmula ficaria assim:
M = C (1+ni)
300=100(1+12i) -> o valor 12 é a quantidade de quinzenas em um semestre
300=100+1200i
300-100 = 1200i
200 = 1200i
i = 200 / 1200 --> simplificando essa fração ao máximo você chegará ao valor 1/6
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O segredo nessa questão é se atentar à palavra "RESGATADO". O que foi resgatado se trata do Montante.
M=C+J (M=montante / C=capital inicial/ J=juros)
M= foi resgatado o triplo do valor investido incialmente, ou seja, 3.C
M=C+J
3.C=C+J
3C-C=J
J=2C
Quanto a sse raciocínio, vamos substituí-lo na fórmula do Juros Simples:
J=C.i.t
2C=C.i.t (Para o valor do capital consideremos um valor fictício de 100./ Para o tempo de 1 semestre o consideremos em quinzenas, ou seja, 12 quinzenas.)
2.100=100.i.12
200=1200i
i=200/1200
i=1/6
Gabarito: d
Agradecimento ao colega Glauber Silva que me ajudou a enxergar melhor esse raciocínio.
Espero ter ajudado a quem ainda estava com dúvidas, assim como eu.
Boa sorte a todos.
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200/12 = 16,66 (Como o valor triplicou, ou seja, dobrou 2 vezes- então foram 200% de juros no semestre, que divido por 12 achamos o juros quinzenal)
100/16,66 =6 (como se trata de porcentagem, tomei como base 100 reais pra facilitar os cálculos meu capital incial). Ao dividir 100 por 16,66 percebo que este cabe 6 vezes dentro do 100, como eu quero apenas uma quinzena, então logo eu quero uma parte deste 6, que é 1/6, 1 sexto. Alternativa D.
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o montante é 3c, inicial 1c, então o juros é 2c
eu fiz regra de tres simples:
se em 6 meses foram 2c
em 1mes foram "x"c
x=2/6
um mes tem 2 quinzenas, então divide 2/6 por 2, dá 1/6
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Resolvendo rápido:
Imagino capital de 100 → Ganho o Triplo = 300 → Juro de 200 em 6 MESES (que são 12 QUINZENAS).
Divide o juro de 200 por 12 quinzenas = 16,66 ganhos por quinzena.
16,667 dos 100 inicial que é exatamente 1/6 de 100.