Questão 1286575

• Banca: FGV
• Órgão: AL-BA
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - AL-BA - Técnico de Nível Superior - Redação e Revisão Legislativa (Letras); FGV - 2014 - AL-BA - Técnico de Nível Superior - Administração; FGV - 2014 - AL-BA - Técnico de Nível Superior - Análise de Sistemas; FGV - 2014 - AL-BA - Técnico de Nível Superior - Assessoria Legislativa; FGV - 2014 - AL-BA - Técnico de Nível Superior - Assistência Social; FGV - 2014 - AL-BA - Técnico de Nível Superior - Ciências Contábeis; FGV - 2014 - AL-BA - Técnico de Nível Superior - Economia; FGV - 2014 - AL-BA - Técnico de Nível Superior - Engenharia Civil; FGV - 2014 - AL-BA - Técnico de Nível Superior - Engenharia Elétrica; FGV - 2014 - AL-BA - Técnico de Nível Superior - Pedagogia; FGV - 2014 - AL-BA - Técnico de Nível Superior - Psicologia; FGV - 2014 - AL-BA - Técnico de Nível Superior - Redação e Revisão Legislativa
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

A sigla de Assembleia Legislativa do Estado da Bahia é "ALBA". Embaralhando as letras de ALBA, o número de sequências diferentes que podem ser formadas com essas mesmas 4 letras é

• A. 4.
• B. 6.
• C. 8.
• D. 10.
• E. 12.

Gabarito: E

Comentários

• Alguém pode explicar?

• 3 letras diferentes para 4 posições. 3x4=12.
  

• Na palavra ALBA observe que temos 2 letras que são iguais "A".
  Então se trocarmos as posições das 2 letras a uma pela outra vai dar no mesmo.
  
  Exemplo de 2 palavras possíveis:

  AALBA

  AALBA
  
  Ou seja são iguais.
  
  Uma das dicas é calcular normalmente por permutação de todas as letras, e dividir pelo números de letras que se repetem:
  4 letras
  
  4x3x2x1 = 24 e logo após dividir a quantidade de letras repetidas 24/2 = 12
  
  Logo a opção correta é a letra E = 12
  

  
  

• Letra E.
  Resolvi da ss forma: fiz cada uma das possibilidades, mediante inversão das letras de forma que nenhuma se repetisse.
  Iniciando pela Letra A temos as ss possibilidades: ALBA, ABAL, AABL, AALB, ABLA, ALAB e Iniciando pela Letra L temos as ss possibilidades: LABA, LBAA, LAAB.

  Iniciando pela Letra B temos as ss possibilidades:BALA, BAAL e BLAA.
  Total de possibilidades: 12.

• Basta aplicarmos a fórmula da permutação com elementos repetitivos.

  P = n!/a! b! c! ....

  No caso, ficaria: P= 4! (número total de elementos) /2! (número de letras repetidas) = 12.

  Espero ter contribuído. 

  
  

• Vamos fazer a permutação : p=   4!   =  4x3x2!  =     24!     = 12           Resposta letra E.

                                                        2!           2!              2!        

• http://www.brasilescola.com/matematica/permutacao-com-elementos-repetidos.htm

  
  

  Para quem quiser aprofundar!

• Primeiro,conte as letras (ALBA) que dá o resultado: 4! Fatorial    Segundo,conte as letras repetidas que dá resultado: 2! Fatorial  Depois disso,basta você dividir 4!/2!   4!=24    2!=2      então, 24/2=12
  
  
• Permutação Simples:
  
  
  4! / 3!.2! = 12

• Permutação com repetição! P4/2 ---> 4!/2! = 24/2=12. Alternativa E
  

• Permutação com repetição.

  P: 4!/2! = 4.3.2.1/2.1 = 12

• Aqui temos 4 letras a serem permutadas, sendo que duas são iguais (A). Aplicando a fórmula da permutação com repetição, fica:

  P: 4!/2! = 4.3.2.1/2.1 = 12 sequências diferentes

  Resposta: E

• Minha contribuição.

  Aqui temos 4 letras a serem permutadas, sendo que duas são iguais (A). Aplicando a fórmula da permutação com repetição, fica:

  P: 4!/2! = 4.3.2.1/2.1 = 12 sequências diferentes

  Resposta: E

  Fonte: Direção

  Abraço!!!