Questão 1293808

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2012
• Provas: CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior-2012
• Disciplina: Física
• Assuntos: Conteúdos Básicos; Vetores

Considerando os vetores u e v unitários, tais que o produto interno u.v = -1, a soma u + v será um vetor

• A. unitário
• B. de módulo 2
• C. nulo
• D. paralelo a u
• E. gual à diferença u - v

Gabarito: C

Comentários

• Vetores unitários, por definição, têm módulo igual a 1. A múltiplicação escalar de vetores é dada por:

   

  u.v = |u|.|v|.cos θ , onde u e v são vetores, |u| e |v| são os módulos dos vetores e θ é o menor ângulo entre os vetores

   

  Mas, segundo o enunciado, o resultado desta multiplicação é -1. Sabendo que os módulos dos vetores u e v são iguais a 1, teremos:

   

  u.v = cos θ = -1 ==> θ = arccos( -1 ) = 180º ou π

   

  Como θ é o ângulo entre os vetores, sabemos que ambos têm mesma direção e módulo, mas sentidos opostos. Logo, sua soma será o vetor nulo.

• GABARITO - C

  Fácil, basta pensar num vetor com valor 1 e o outro -1. Multiplicando-os o valor será -1 e os somando o valor será nulo.

  Espero ter ajudado!