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Vamos lá!
C5,4 * C6,2 = 75 (4 homens no grupo)
C6,4 * C5,2 = 150 (4 mulheres no grupo)
75 + 150 = 225 maneiras de compor um grupo com 4 pessoas do mesmo sexo.
GABARITO: D
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Por favor, alguém poderia explicar como se resolve essa questão.?????
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Oi ...
É através da fórmula de combinação ( utiliza -se no cálculo fatorial)
C n,p = n ! / p ! (n - p )!
Bom Estudo.
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Isso não raciocino lógico e sim analise combinatória onde se aplica uma formula pra se chegar no resultado.
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4 homens + 2 mulheres = (5!/4!)x(6!/2!) = 75
4 mulheres + 2 homens = (6!/4!)x(5!/2!) = 150
logo: 150 + 75 = 225
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C5,4 * C6,2 = 75 (4 homens no grupo)
C6,4 * C5,2 = 150 (4 mulheres no grupo)
Usa-se a fórmula da combinação
C n,p = n !
p ! (n - p )!
75 + 150 = 225 maneiras de compor um grupo com 4 pessoas do mesmo sexo.
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Questão de Combinação:
- Sem repetição
- Ordem não é importante (Nesse caso o que importa é existir um grupo onde exista 4homes e 2mulheres e outro com 2homens e 4 mulheres)
H H H H M M Combinação de 5 tomados de 4 em 4 * Combinação de 6 tomados de 2 em 2 ------ GRUPO 1
M M M M H H Combinação de 6 tomados de 4 em 4 * Combinação de 5 tomados de 2 em 2 ------ GRUPO 2
Utilizando a fórmula de combinação: Cn;p = An;p/p!
C5;4=A5;4/4! ==> 5*4!/4! ==> C5;4 = 5
C6;2=A6;2/2! ==> 6*5/2! ==> C6;2= 15
GRUPO 1 = 5*15 = 75 COMBINAÇÕES
GRUPO 2 = MESMO PROCEDIMENTO = 150 COMBINAÇÕES
Combinações Somadas, Chegaremos as 225 combinações.
Alternativa D
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6 Pessoas - 4 do mesmo sexo
6 Mulheres e 5 Homens
Chances:
4M e 2H ou 4H e 2M
(C6,4 x C5,2) + (C5,4 x C6,2)
(15 x 10) + (5 x 15)
150 + 75 = 225
Gabarito D
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Alguém sabe por que não se conta o homem que sobrou para ser contado nas duas vagas restantes com as mulheres e vice-versa?
Por quê não seria C5,4.* C7,2 + C6.4*C7,2?
REPAREM QUE SE VC PENSOU ASSIM, NA PRIMEIRA HIPÓTESE TEM-SE : HHHHMM (então sobra um homem (1) + as (6) mulheres para fazerem o par restante, pois pode ser que seja HHHHMH, MAS ESTA HIPÓTESE NÃO EXISTE POIS A CONDIÇÃO DA QUESTÃO É SO 4 DO MESMO SEXO, CONSIDERANDO-A HAVERIA DE SE CONTAR 5 HOMENS DE MESMO SEXO AO INVÉS DE 4 DO MESMO SEXO, O MESMO PARA HIPÓTESE DE 4 MULHERES DO MESMO SEXO. É algo obvio para muitos, mas se não estiver atentos podem errar por falta de atenção por causa de uma besteira dessa.
Agradeço a coloboração dos que já me ajudaram no QC, e continuam.
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katiana Lira
eh que na vdd o exercicio queria saber quais as possibilidades de termos 4 pessoas do mesmo sexo e 2 do sexo oposto e não pelo menos 4 pessoas do mesmo sexo (que ai sim iria ser esse raciocionio que vc esta fazendo). São só 4M e 2H ou 4H e 2M
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O número de comissões formadas por 4 homens e 2 mulheres é:
C(5, 4) x C(6, 2) = 5 x 15 = 75 comissões
O número de comissões formadas por 2 homens e 4 mulheres é:
C(5, 2) x C(6, 4) = 10 x 15 = 150 comissões
Ao todo, temos 75 + 150 = 225 comissões possíveis.
Resposta: D