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Comentários:
Para chegarmos à resposta da banca, temos que supor que:
- há 6 cores diferentes disponíveis
- salas diferentes devem ter cores diferentes
Com tais suposições, nosso cálculo fica:
2 X P5 = 240
Onde P5 é a permutação de 5 elementos.
No entanto, em momento algum a questão disse que havia 6 cores e que salas diferentes devem ter cores diferentes.
Exemplificando, se tivermos um conjunto inicial de 7 cores para escolher 6, e se todas as salas tiverem cores diferentes umas das outras, a resposta já saltaria para 1.680
Se tivermos um conjunto inicial de 8 cores para escolher 6, e se todas as salas tiverem cores diferentes umas das outras, a resposta já saltaria para 6.720.
Se, além disso, pudéssemos repetir cores, a resposta aumentaria ainda mais, dependendo das regras aplicáveis às repetições.
Enfim, há uma infinidade de cenários, não cabe ao candidato adivinhar o que o examinador queria. Pela falta de informações no enunciado, cabe anulação da questão.
Prof. Vitor Menezes - TEC Concursos
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Janayra, como você chegou aos 240? Se você somente considerar cinco elementos, encontrará 120!!! Além disso é preciso considerar que Há movimentação entre os dois elementos com restrição, sendo assim necessário multiplicar 5! por 2! chegando aos 240 de resposta.
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Victor Hugo, vc tem razão, vou apagar o meu comentário para não confundir os outros colaboradores! Obrigada.
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Vejam a resolução dessa questão no vídeo que gravei: https://youtu.be/Vv53Wpobchc
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Branco (sempre juntas ) 1 - Bran Amar 4 3 2 1
Amarelo 2 - 4 Bran Amar 3 2 1
Vermelho (cores aleatorias) 3 - 4 3 Bran Amar 2 1
Azul 4 - 4 3 2 Bran Amar 1
Roxo 5 - 4 3 2 1 Bran Amar
Purpura Igual: 120 x 2 (permuta entre Bran e Amar ) = 240
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Se cada secretaria tem sua sala e ela deverá ser pintada da cor referente à secretaria, cada cor deve sim ser diferente.
( A x B ) x ___ x ___ x ___ x ___ = 5! (Permutação de 5) = 120
* Considerar ( A x B ) apenas como um elemento inicialmente.
( A x B ) - permutam entre si no final, ficando também ( B x A ) =
120 x 2! = 240