SóProvas


ID
1317178
Banca
FGV
Órgão
SUDENE-PE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Sabe-se que

I. se Mauro não é baiano então Jair é cearense.
II. se Jair não é cearense então Angélica é pernambucana.
III. Mauro não é baiano ou Angélica não é pernambucana.

É necessariamente verdade que

Alternativas
Comentários
  • Também preciso ajuda nesta questão com urgência. 

  • CARACTERÍSTICA ÚNICA DA FGV!... A ÚNICA FORMA É APLICAR A TABELA VERDADE, OU SEJA, NO BRAÇO!!!


    MB            JC            AP            ~MB-->JC            ~JC-->AP            ~MBvAP
    v                v               v                  v                          v                          f
    v               V                f                  V                          V                          V
    v               f                 v                  v                          v                          f
    v               f                 f                   v                           f                          v
    f               V                v                   V                          V                          V
    f               V                 f                   V                          V                          V
    f               f                 v                    f                           v                          v
    f               f                 f                     f                           f                          v




    A ÚNICA CERTEZA QUE TEMOS É QUE JAIR É CEARENSE, POIS - CONFORME A TABELA VERDADE - ELE É O ÚNICO ELEMENTO QUE NÃO SERÁ FALSO EM NENHUMA DAS PROPOSIÇÕES APRESENTADAS QUE NECESSARIAMENTE TÊM QUE SER VERDADEIRAS (lado direito da tabela)

    GABARITO ''E''
  • (V)(V)

    I. se Mauro não é baiano então Jair é cearense. (V)

    (F)(F)

    II. se Jair não é cearense então Angélica é pernambucana. (V)

    (V)(V)

    III. Mauro não é baiano ou Angélica não é pernambucana. (V)

    É necessariamente verdade que

    (A) Mauro não é baiano.(F)

    (B) Angélica não é pernambucana.(F)

    (C) Jair não é cearense.(F)

    (D) Angélica é pernambucana.(F)

    (E) Jair é cearense.(V)

    Resposta Letra E porque todas as vezes que você tem a presença do condicional, você pode definir quem é suficiente e necessario.

  • Alguém pode ajudar nesta questão? Não entendi as explicações. Fiz a tabela verdade mas, PedroMatos não entendi a parte que vc disse que em nenhuma das proposições jair é cearense é falsa. 

  • Nessa questão eu entendo que não se pode admitir certezas nos demais.

    A resposta é "Jair é cearense" pois:
    Mauro não é baiano (pode ser V ou F)  ->  Jair é cearense (V)
    Jair não é cearense (F)  ->  Angélica é pernambucana (pode ser V ou F)
    Mauro não é baiano (como vimos acima, pode ser V ou F)  v  Angélica não é pernambucana (pode ser V ou F)

    Espero que tenha conseguido ajudar! Obs: Tente fazer com as outras possibilidades de resposta e verá como sempre obterá pelo menos uma certeza.
    Bons estudos!

  • * ALTERNATIVA CORRETA: "e".

    ---

    * JUSTIFICATIVA: Pessoal, sigam o raciocínio do colega PEDROMATOS, pois temos que aplicar a TABELA VERITATIVA no caso. Como ele mostrou,

    1º) façam a tabela da esquerda primeiro (é padrão, decorem-na!);

    2º) depois resolvam a 2º tabela (a da direita, que o colega PEDROMATOS já colocou resolvida), que é o resultado de todas as proposições compostas formadas com base nos dados da tabela 1;

    3º) achados os resultados da 2º tabela (como exposto na tabela da direita do colega), pintem as linhas desta tabela que só contêm V ( V --- V ---V);

    4º) agora coloquem o respectivo número ao lado de cada linha pintada (ou façam como o colega fez, deixando bem do ladinho as tabelas, para comparar);

    5º) aí é só ver as respectivas linhas da tabela 2 (Ex: as linhas 1º, 4º e 5º possuem somente V's) na tabela 1, procurando nesta quais das colunas/proposições (MB, AP ou JC) conterá, em sua coluna, 3 V's, um em cada linha distinta.

    Tentei ser o mais lúcido e breve possível. Espero que tenha ajudado.

    ---

    Bons estudos!

  • indiquem pra comentario pf.

  • Letra E.

     

    É necessariamente verdade que 

     

    I.  se Mauro não é baiano então Jair é cearense.  = V                    

                   V/F  --->    V 
    II.  se Jair não é cearense então Angélica é pernambucana.  =V

                   F  ----> V/F
    III.  Mauro não é baiano ou Angélica não é pernambucana.  =V

             V/F    ----> V/F 

     

    Na 1ª sentença  note que se eu concluir que é verdade que Mauro não é baiano eu vou ter que admitir que Jair é

    cearense ou não, isso tornaria a sentença incerta.

    Na 2ª sentença eu já sei que é falso , pois Jair é cearense; então para a condicional ser verdadeira, Angélica pode

    ser ou não pernambucana.
    Na 3ª Mauro ser baiano ou não e aAngélica ser pernanbucana ou não, a sentença está comprometida da mesma forma.

  • Não concordo que somente a Letra E seja a correta, pois a Letra D encaixa perfeitamente como
    Verdadeira nas três proposições do enunciado.

     

    É necessariamente verdade que 

     

    I.  se Mauro não é baiano então Jair é cearense.  = V                    

                   V  --->  V 
    II.  se Jair não é cearense então Angélica é pernambucana.  =V

                   F  ----> V
    III.  Mauro não é baiano ou Angélica não é pernambucana.  =V

                  V ----> F

  • O método da tabela verdade nesse caso é bem eficiente, mas fiz de um jeito diferente e mais rápido.
    Podemos pegar a proposição três, que se trata de uma disjunção, e testar as três possibilidades nas quais ela teria valor verdadeiro:

    Ambas verdadeiras: Mauro não é baiano ou Angélica não é pernambucana.  

    Primeira falsa e segunda verdadeira: ~(Mauro não é baiano) ou Angélica não é pernambucana.  

    Primeira verdadeira e segunda falsa: Mauro não é baiano ou ~(Angélica não é pernambucana).  

    Montando os argumentos nessa estrutura, temos que em todos os casos Jair é Cearense, sendo correta, portanto, alternativa E.

     

  •  

     

    {V COM V,  F COM V}

     

    V  /F                   V/V

    I-  M .~B====>J.C   =V

     

       F/F                 F/?===> (PODE SER F OU V)

    II- J.~C=====>A.P   =V

     

         F/V               V/?===> (PODE SER F OU V)

    III- M.~B=====>A.~P   = V

     

    SENDO ASSIM JAIR É CEARENSE

  • Mauro não é baiano OU Angélica não é pernambucana.

    ~MB                        v                        ~AP

     

    Possibilidades:

    1)  V  v  V  =  V

    2)  V  v  F  =  V

    3)  F  v  V  =  V

     

    É só fazer essas 3 possibilidades e verificar qual não entra em contradição.

     

    Ao final:

    Jair é cearense - V / V / V

    Jair não é cearense - F / F / F 

     

    O resto cai em contradição.

     

    Gab. E

  • Montei a tabela-verdade, porém encontrei duas respostas:

     

    MB            JC            AP            ~MB-->JC            ~JC-->AP            ~MBvAP
    v                V               V                  v                          v                          v
    v               v                f                   v                          f                           v
    v               f                 v                  f                           v                          v
    v               f                 f                   f                           v                          v
    f               V                V                  v                           v                         v
    f               v                 f                   v                           f                          f
    f               f                 v                    v                          v                          f
    f               f                 f                     v                          v                          f

     

    Nesse caso, a resposta seria Jair é Cearense ou Angélica é pernambucana.

    Agora fiquei em dúvida quanto a tabela elaborada pelo colega PedroMatos e também na alternativa a ser considerada para resposta, que poderia ser tanto d) quanto e).

     

     

  • Só consegui resolver fazendo a tabela verdade...

  • Pedro matos não entendi sua ultima coluna. A disjunção (OU) não será falsa somente quando ambas forem falsa?

  • Vânia c., a última tabela ~MBv~AP está negativa, portanto, devemos inverter os valores de MB e AP. Fica assim:

    ~MB     ~AP                  ~MBv~AP

       F          F                           F

       F          V                           V

       F          F                           F

       F          V                           V

       V          F                           V

       V          V                           V

       V          F                           V

       V         V                            V

     

    Espero ter ajudado!

    Bons estudos!

  • jair é o único elemento que só pode ter valor verdadeiro. veja!

    I.  se Mauro não é baiano então Jair é cearense.

                 ( V, F)                   ---->           V                 --------------------verdadeira

    II.  se Jair não é cearense então Angélica é pernambucana.

                     F                       ---->     (V,F)               ---------verdadeira

    III.  Mauro não é baiano ou Angélica não é pernambucana.

                    (V,F)               v           (F,V)        ----------verdadeira

  • Conforme aula do professor Renato Oliveira, trata-se de um DILEMA CONSTRUTIVO:

    Explicou o professor que em caso de DILEMA CONSTRUTIVO a terceira proposição (disjunção) tem que ser composta pelas proposições simples inicias da primeira e da segunda proposições compostas.

    Contudo, na questão a segunda proposição composta está com as suas proposições simples na ordem invertida, se considerado o DILEMA CONSTRUTIVO.

    Assim sendo, deve-se inverter as proposições simples da segunda proposição composta, negando-se ambas:

    "se Jair não é cearense então Angélica é pernambucana" fica "se Angélica não é pernambucana então Jair é cearense".

    As três proposições compostas ficam assim:

    I.  se Mauro não é baiano então Jair é cearense
    II.  se Angélica não é pernambucana então Jair é cearense
    III.  Mauro não é baiano ou Angélica não é pernambucana.

    Observe-se que as proposições simples finais das duas primeiras proposições compostas correspondem à resposta.

    Pàrece ser uma forma interessante de se chegar à resposta (DILEMA CONSTRUTIVO).

  • Acertei, porque em todas as tabelas verdades, "Jair é cearense" aparecia como verdadeiro. 

     

  • Fui pelo comentário do Guilherme Souza

  • As premissas do enunciado são proposições compostas, e as alternativas de resposta são conclusões formadas por proposições simples. Assim, podemos usar o método do “chute”. Assumindo que “Mauro não é baiano”:

    - a premissa I mostra que Jair é cearense;

    - a premissa II já fica verdadeira, pois “Jair não é cearense” é F;

    - a premissa III já fica verdadeira, pois “Mauro não é baiano” é V;

    - não foi possível determinar se Angélica é pernambucana ou não.

     

    Se assumíssemos que “Mauro é baiano”:

    - a premissa I já fica verdadeira, pois “Mauro não é baiano” é F;

    - na premissa III, é preciso que “Angélica não é pernambucana” seja V;

    - com isso “Angélica é pernambucana” é F, de modo que “Jair não é cearense precisa ser F”.

    Veja que, em ambos os casos acima, constatamos que “Jair é cearense”.

    Resposta: E 

  • perceber equivalências nos leva a poupar um tempo danado

    A -> B = ~A v B

    dito isso ...

    I - M. BA v J. CE

    II - J. CE v A. PE

    II - ~M. BA v ~ A. PE

    juntei tudo, pq tudo tem que dá V;

    (M. BA v J. CE ) ^ (J. CE v A. PE ) ^ ( ~M. BA v ~ A. PE) ;

    pelo princípio da distributividade dá pra ver melhor

    (M. BA v ~M. BA) ^ ( A. PE v ~ A. PE) ^ (J. CE v J. CE) =

    (M. BA v ~M. BA) ^ ( A. PE v ~ A. PE) ^ J. CE

    aceita V e F -> Inconclusivo

    Aceita V e F -> Inconclusivo

    Necessariamente V

  • Escrevendo as proposições, lembrando que o valor lógico delas é V:

    ~b ---> c V

    ~c ---> p V

    ~b V ~p V

    O condicional será falso de der Vera Fischer. Comecei atribuindo c como F.

    ~b ---> c ( se c é F, ~b só pode ser F para a proposição ser V).

    F F ---> V

    ~c ---> p

    V V ---> V

    ~b V ~p ( sendo c, F necessariamente a última proposiçao é falsa, ogo, c só pode ter valor V).

    F F ---> F

  • Como métodos de análise da validade de argumentos, temos dois caminhos para resolução:

    1) Assumir que todas as premissas são V e verificar se a conclusão é obrigatoriamente V = Argumento válido; caso contrário, é inválido; [NOTEM QUE POR ESSE CAMINHO NÃO SERÁ POSSÍVEL RESOLVER A QUESTÃO POR NÃO EXISTIR UMA PROPOSIÇÃO COM VALORES CLAROS]

    2) Assumir que a conclusão é F e tentar tornar todas as premissas V = Conseguindo, o argumento é inválido; caso contrário, é válido. Esse é o caminho para acertar essa questão. Pegar todas as alternativas e ir fazendo uma a uma.

    - Letra A = Conseguimos deitar todas as premissas como V, ou seja, argumento inválido;

    - Letras B, C, D = Não conseguimos determinar por ter proposições que podem assumir os valores V/F;

    - Letra E = Conseguimos deixar uma das premissas como F, ou seja, argumento válido e resposta da questão!

  • Pela regra da equivalência e do corte:

    ~MB v ~AP equivale a MB -> ~AP

    O encadeamento fica assim:

    MB -> ~JC -> AP -> ~MB

    Pela regra do corte MB deve ser falso e, neste caso, a premissa 1 (~MB -> JC) força JC a ser verdadeiro.

    Então, temos dois gabaritos? Por conta disso não entendi a resposta oficial. Alguns fizeram tabela verdade para confirmá-la, mas fazer uma tabela verdade daquele tamanho na prova é uma impraticabilidade.

  • Para que III. seja verdade, devemos ter:

    Mario não baiano OU Angélica não pernambucana. Não necessariamente os dois, mas pelo menos um.

    No entanto, repare que a I. (p->q) é equivalente a ~q->~p, que é “Se Jair não é cearense, Mauro é baiano”.

    Comparando com as informações da II., ficamos com “Se Jair não é cearense, Angélica é pernambucana e Mauro é baiano.”, o que não é coerente com as informações da III, porque isso a tornaria falsa. Logo, Jair tem que ser cearense.

  • GAB: LETRA E

    Complementando!

    Fonte: Prof. Eduardo Mocellin

    Método da transitividade do condicional 

    Lembre-se que as afirmações são descritas por: 

    • Afirmação I:  ~ m → j 
    • Afirmação II:  ~ j → a 
    • Afirmação III:  ~ m ∨~ a 

    Para trabalhar com o método da transitividade do condicional, temos que ter condicionais nas afirmações.  

    Logo, devemos transformar a afirmação III em uma condicional. Utilizando a equivalência da transformação da disjunção inclusiva em condicional, dada por p ∨ q ≡  ~ p → q, ficamos com:  

    • ~m∨~ a ≡  ~ ( ~ m) →~ a 

    A dupla negação corresponde à proposição original:  

    • ~ m ∨~ a ≡ m →~ a 

    Portanto, temos as seguintes afirmações em formato condicional: 

    • Afirmação I:  ~ m → j 
    • Afirmação II:  ~ j → a 
    • Afirmação III Equivalente: m →~ a 

    Ao concatenarmos a contrapositiva da afirmação I com a afirmação III equivalente, conclui-se  ~ j →~ a. 

    • Contrapositiva I:  ~ j →
    • Afirmação III Equivalente: m →~ a 
    • Conclusão I:  ~ j →~ a 

    Ao concatenarmos a conclusão I com a contrapositiva da afirmação II, conclui-se  ~ j → j. 

    • Conclusão I:  ~ j →
    • Contrapositiva II: a → j 
    • Conclusão II:  ~ j → j. 

    Como  a  conclusão  ~ j → j  é  uma  consequência  verdadeira  das  afirmações  do  enunciado, temos  que  j  é verdadeiro.

    ➥ Logo, é correto concluir j, isto é, "Jair é cearense". O gabarito, portanto, é letra E. 

    ===

    Q433531

  • Pessoal que ainda está em dúvida, segue a correção:

    https://youtu. be/ fSioR8ZstEE?t=320