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A resolução dessa questão pode ser feita por regra de três composta.
Primeiro, devemos distinguir quais as grandezas que a questão nos revela:
- tempo gasto (horas)
- volume de terra (metros cúbicos)
- caminhões utilizados
A partir daí, devemos estabelecer a relação entre essas grandezas:
TEMPO VOLUME CAMINHÕES
8h - - - - - 160 - - - - - 20
5h - - - - - 125 - - - - - x
Tomando como referência a coluna que apresenta a incógnita, ou seja, a coluna do nº de caminhões, temos as seguintes relações de proporção:
a) sabemos que quanto MAIOR o volume de terra a ser transportado, MAIS caminhões serão necessários e, portanto, essas grandezas são DIRETAMENTE proporcionais;
b) de outro lado, quanto MAIS tempo tivermos à disposição para o transporte, MENOS caminhões serão necessários e, portanto, nesse caso, essas grandezas são INVERSAMENTE proporcionais.
Sabendo disso, podemos montar uma equação da seguinte forma:
20 = 5h . 160
x 8h 125
Note que a inversão se deu apenas com relação ao tempo, que é grandeza INVERSAMENTE proporcional. Quanto às demais, a posição permaneceu exatamente igual à da tabela.
Resolvendo:
20 = 5h . 160
x 8h 125
Podemos simplificar os termos 5/8 . 160/125 dividindo 5 e 125 por 5 e, simultaneamente, 160 e 8 por 8. Assim, teremos:
20 = 20 ∴ 20x = 20 . 25
x 25 x = 500 ∴ x = 25 caminhões!
20
Resposta: alternativa [A] =)
Espero ter ajudado!
BONS ESTUDOS!!
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8h 160m 20cam.
5h 125m x
8h 160m xcam.
5h 125m 20cam
5.160.x = 8.125.20
x = 8.125.20
5.160
x = 25
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8 -------- 160
125 --------- x
8x = 160 * 125
8x = 20000
x = 20000 / 8
x = 2500
Resolução parcial e suficiente.
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REGRA DE TRÊS COMPOSTA
DADOS: RESULTADO:
HORAS CAMINHÕES TERRA DESCARREGADA
8 20 160
5 X 125
IGUALAR DADOS COM RESULTADO
5 . X . 160 = 8 . 20 . 125
SIMPLIFICAR
5 (:5) . X . 160 (:8) = 8 (:8) . 20 . 125 (:5)
X . 20 = 20 . 25
X . 20 = 500
X = 500/20
X = 25 CAMINHÕES
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Regra de três inversa:
8h - 160 - 20
5h - 125 - X
5 x 160 x X = 8 x 125 x 20
800x = 20000
x = 20000/800
x = 25
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8/5 vezes 160/125 = x/20
8 vezes 125 = 1000
5 vezes 160 = 800
1000/800 = x/20
10/8 = x/20
10 vezes 20 = 200
8 vezes x = 8x
x = 200/8
x = 25
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é só dividir o volume de 125m³ por 5 horas de trabalho e vai dar 25 caminhões.
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(5*160) / (8*125) = 800 / 1000
(20*10) / 8 = 25
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8 160 20
5 125 x
5.160= 800
8.125.20= 20.000
x= 20.000/800
= 25 caminhões.
Gabarito A.
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Bizonhos (as) (de bizarros (as)! rsrs Brins), não precisa nada dessa loucura de seta, basear-se em valores que estão nos termos das grandezas, olhar quant. etc. Esqueçam! O Método do Profº J. Luiz Moraes resolve fácil.
1º: montar o espelho; que é parecido com qualquer método.
Horas M³ Caminhões
8 160 20
5 125 X
2º SEMPRE, SEMPRE! DE NOVO, S...E...M...P...R...E!
INVERTE A VARIÁVEL.
Horas M³ Caminhões
8 160 x
5 125 20
3º: ESQUEÇAM OS VALORES! Reparem só as grandezas, (o padrão, perguntem sempre se aumenta em relação a variável) não quantifiquem. Repare só as grandezas em relação a variável.
Se eu tenho mais caminhões, eu preciso de + ou - horas para terminar o serviço? Se tenho + cam. eu preciso de - horas, então, grandezas, GRANDEZAS, DE NOVO! GRANDEZAS! Inversamente proporcionais, inverte.
Se eu tenho mais terra pra descarregar, preciso de + ou - cam.? Mais! São diretos, não mexe em nada. Então, ficou assim:
Horas M³ Caminhões
5 160 x
=
8 125 20
Pronto!
Agora só é montar a equação. Quem quiser, repete os valores, mas não é preciso já que no espelho mesmo da pra simplificar tudo.
x. 16. 5 = 8. 125. 2
4 1 = 2 25
2x2 do lado direito= 4
4 lado esquerdo simplificáveis!
Então ficamos: x=25! Variável termos caminhões, 25 caminhões, Zés e Joanas das bostas!
P.S.: Sério, procurem o coroa, o bicho é brabo! Há algumas aulas dele grátis na net.
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Ah quem dera se caísse uma questão "mamão" dessa na prova, pelo menos garantia meu ponto solitário em matemática. Hoje só tá tendo dedo no c* e gritaria.