Questão 1340515

• Banca: FGV
• Órgão: SEFAZ-RJ
• Ano: 2011
• Provas: FGV - 2011 - SEFAZ-RJ - Analista de Controle Interno - Prova 1
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Quando o número 121 é dividido por um certo divisor, o resto da divisão é 4. Quando o número 349 é dividido pelo mesmo divisor, o resto da divisão é 11. Quando a soma dos números 121 e 349 é dividida pelo mesmo divisor, o resto é 2. O valor do divisor é

• A. 15.
• B. 19.
• C. 9.
• D. 13.
• E. 17.

Gabarito: D

Comentários

• 121 - 4 = 117; 349 - 11 = 338; 349 + 121 - 2 = 468. 
  Fatorando o mais simples 121/3 > 39/3 > 13 (primo - não fatora mais) como 349 não é divisível por 3 resta testar o 13, 338/13 = 26; e depois 468/13 = 36. Bingo!!!! Gabarito "D"
• às vezes é mais fácil ir por eliminação! os divisores de 121 que deixam resto igual a 4 são 9 e 13, como o divisor deixa resto 11 quando este divide 349, conclui-se que este divisor é maior que 9, restando o 13 como solução. 

• A resolução do Estratégias Concursos é horrível, infelizemente fui por eliminação.

• RESPOSTA D

  Quando o número 121 é dividido por um certo divisor, o resto da divisão é 4.(LETRA C ou D)

  Quando o número 349 é dividido pelo mesmo divisor, o resto da divisão é 11. (LETRA D)

  #SEFAZAL

• Quando um número N é dividido pelo divisor D, deixando quociente Q e resto R, podemos dizer que:

  N = D x Q + R

  Se 121 dividido por D deixa resto 4, podemos dizer que:

  121 = D x Q + 4

  Na equação acima, Q é o quociente da divisão de 121 por D. Igualmente, se 349 dividido por D deixa resto 11, podemos dizer que:

  349 = D x Q + 11

  Somando as equações acima, temos:

  121 + 349 = D x Q + 4 + D x Q + 11

  470 = D x (Q + Q) + 15

  Pela equação acima, diríamos que a divisão da soma de 121 com 349 (470) por D deixa resto 15. Entretanto, o enunciado disse que esse resto é de apenas 2. Isso indica que parte do resto 15 também é divisível pelo divisor D, deixando resto igual a 2. Das alternativas de resposta, vemos que 15 dividido por 13 deixa resto igual a 2. Portanto, o divisor é D = 13.

  Resposta: D

• Resolução

  121 = x*y + 4, sendo o x o divisor e y o quociente

  121 - 4 = x*y

  117 = x*y

  117 / x = y

  349 = x*w - 11, sendo o x o divisor e y o quociente

  349 - 11 = x*w

  338 = x*w

  338 / x = w

  121 + 349 = 468

  470 = x*z - 2

  468 = x*z

  468 / x = z

  Atribuindo os valores das alternativas a x, a divisão a ser feita tem que ser uma divisão exata (resto 0). Essa condição só é atendida com x = 13

  117 / 13 = y

  9 = y, com resto 0

  338 / 13 = w

  26 = w, com resto 0

  468 /13 = z

  36 = z, com resto 0

  letra C