-
1 (M) X 5 X 4 X 3 = 60
5 X 1(M) X4 X3 = 60
5 X 4 X 1 (M) X 3 = 60
5 X 4 X 3 X 1(M) = 60
60X4= 240
-
240.
1 (M) X 5 X 4 X 3 = 60
5 X 1(M) X4 X3 = 60
5 X 4 X 1 (M) X 3 = 60
5 X 4 X 3 X 1(M) = 60
60X4= 240
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Faz o total de combinações 4 a 4.
Depois faz o total de combinações SEM a letra M.
Ao final, diminui um pelo outro e achará qual tem M
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É um problema clássico de Arranjo (uma combinação em que a ordem é importante).
1) Verifica-se quantas posições pode ocupar a letra M: M _ _ _ ; _ M _ _ ; _ _ M _ e _ _ _ M 4 posições
2) Faz-se um Arranjo das outras 5 letras nas 3 posições que estão vagas: A5,3 = 5! / (5 - 3)! = 5! / 2! = 5 X 4 X 3 = 60
3) Multiplica-se as possibilidades 1) X 2) = 4 X 60 = 240
RESPOSTA D
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Nº total de anagramas = 6 x 5 x 4 x 3 = 360
Anagramas sem a letra M = 5 x 4 x 3 x 2 = 120
Anagramas com a letra M = 360 - 120 = 240
GABARITO: D
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Toda vez que a questão pedir comandos assim, se resolve do jeito abaixo:
Primeiro faz o cálculo de todas as possibilidades:
Arranjo de 6;4 = 6*5*4*3
= 360
Depois se faz o cálculo das possibilidades que eu não quero ( as possibilidades que não incluam a letra M)
Arranjo de 5; 4 = 5*4*3*2
= 120
Agora faz a subtração:
360-120 = 240
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Anagramas com letra M = como deve ser tomado de 4 a 4 e eu preciso usar a letra M, sobram 3 espaços para as 5 demais letras. Assim: 5x4x3=60
Porém, a letra M pode permutar pelos 4 lugares. 60x4=240