Questão 1340539

• Banca: FGV
• Órgão: SEFAZ-RJ
• Ano: 2011
• Provas: FGV - 2011 - SEFAZ-RJ - Analista de Controle Interno - Prova 1
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos; Juros simples

Sabe-se que, para uma taxa de juros de 1% ao mês, a taxa de juros simples diária é 1%/30 dias, enquanto a taxa de juros compostos equivalente diária seria 0,0332%. A respeito dos conceitos de juros simples e compostos, analise as afirmativas a seguir:
I. Sendo n expresso em meses, para n igual a 1, tudo o mais permanecendo constante (juros e valor presente), o valor futuro sob juros simples é igual ao valor futuro sob juros compostos.
II. Sendo n expresso em dias, o montante em 10 dias sob a taxa de juros simples 1%/30 é maior que sob a taxa de juros compostos 0,0332%.
III. À medida que n aumenta, a diferença entre o montante sob juros compostos e juros simples, tudo o mais permanecendo constante, aumenta.
Assinale

• A. se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas.
• B. se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas.
• C. se apenas a afirmativa III estiver correta.
• D. se apenas a afirmativa I estiver correta.
• E. se todas as afirmativas estiverem corretas.

Gabarito: E

Comentários

• Com relação a III, se o n está expresso em dias, o montante da diferença entre simples e compostos diminui e depois de 30 vai aumentar. Se o n está expresso em meses, está correto.
  
  Acho que seria passível de anulação.

• Usando uma calculadora é fácil encontrar o valor do item II, mas como resolver na hora da prova?

  Juros Simples 10%/30 =~ 3,33%

  Juros Compostos 1,000332^10 =~3,32%

• Na verdade não é necessário fazer a conta para o item II

  Podemos ver claramente que o item I esta certo, ou seja, dados 30 dias, os rendimentos serão iguais certo?

  Avaliando o comportamento da curva Juros Simples x Juros Compostos, temos que inicialmente o Rendimento a Juros simples é maior, depois eles se igualam e a partir de certo ponto os juros compostos apresentam um rendimento maior. Portanto podemos concluir que neste caso, o rendimento á juros simples será superior até o 29º dia

• Conhecendo essa tabelinha e sabendo ler e interpretar o problema vc resolve as três alternativas apenas fazendo um calculo (1%/30d)

   

  Se t = 1m, então JC = JS

  Se t < 1m, então JC < JS

  Se t > 1m, então JC > JS