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Para descobrir o valor do capital inicial é necessário saber a fórmula do montante :
M = P.( 1 + ( i . t ))
M= Capital inicial + Juros
i = juros
t = tempo
Como os juros possuem o mesmo valor então podemos equacionar da seguinte forma:
a) 2400 = P + 4.P.i b) 2600 = P + 6.P.i
2400 - P / 4.P = 2600 - P / 6.P
6P. ( 2400 - P) = 4P. ( 2600 - P) Dividindo por 2 P
3. (2400 - P) = 2. (2600 - P)
7200 - 3.P = 5200 - 2.P
P = 2000
Como o P representa metade do valor total então:
2000.2 = 4000
resposta C
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Acertei a questão, mas por lógica. Não compreendi a explicação de VItor Souza
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Se, em quatro meses resultou um montante de R$ 2.400 e em seis meses um montante de R$ de R$ 2.600, conclui-se que a cada 2 meses o juro é de R$ 200,00 reais, em seis meses R$ 600. Aplicando a fórmula (na segunda aplicação):
M= J-C
2.600=600 - C
C= 2.000, se foi aplicado metade em cada investimento, logo : 2.000*2 = R$ 4.000
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é melhor colocar que a cada um mês da um juros de R$100 reais....
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Gabarito: letra "c".
Paulo tinha R$ 4 mil. Dividiu o valor, deixando R$ 2 mil aplicado por 4 meses e o restante por 6 meses.
Após os dois períodos, Paulo obteve R$ 2.400 + R$ 2.600 = R$ 5 mil.
A taxa de juros rendeu R$ 100 a mais por cada mês de aplicação.
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Supondo que 2C seja o capital total inicial, então:
(I) Aplicou metade de 2C por 4 meses e o montante foi 2400:
M = C + J
2400 = C + 4J (Capital + 4 meses de juros)
(II) Aplicou a outra metade de 2C por 6 mess e o montante foi 2600:
M = C + J
2600 = C + 6J
Agora é só fazer o sistema:
(I) 2400 = C + 4J
(II) 2600 = C + 6J
multiplicando o (I) por -1 teremos:
200 = 2J
J= 100
Aplicando em qualquer uma das equações:
2400 = C + 4J
2400 = C + 4.100
C = 2000
Capital inical é 2C, então: 2 x 2000 = 4000
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A diferença (de 2 meses) entre os juros obtidos sobre os mesmos capitais foi de 2.600,00-2.400,00= 200,00
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em 2 meses ----> 100,00 por mês.
100 x 4 meses = 400
2.400,00 - 400= 2.000,00 (metade do dinheiro de Paulo)
100 x 6 meses = 600
2.600,00 - 600 = 2.000,00 (a outra metade....)
Como se trata de dois capitais iniciais iguais:
2000*2 = R$4.000,00
Paulo tinha como capital inicial: R$4.000,00
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M = C + J
2400 = C + 4J (x -1)
2600 = C + 6J
200 = 2J
J = 100
2400 = C + 4.100
2400 - 400 = C
C = 2.000