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Para começar utilize um valor qualquer, por exemplo 100. (Valor mais fácil para se calcular porcentagem)
Portanto, temos de atribuir dois valores, um para unidades do lote e outro para o valor do lote completo. Para facilitar utilizei 100 nos dois casos.
Lote completo vale = R$100,00 (preço de custo)
Peças por lote = 100
Após comprar este lote, temos a informação que 25% dele foi vendido com 30% de lucro sobre o preço de custo.
25% do lote = 25 peças
30% de lucro: R$32,50
25x0,3 =7,5
7,5+25=32,5
Posteriormente temos a informação de que o restante do lote, ou seja, 75% foi vendido com um prejuízo de 30%.
75% do lote = 75 peças
30% de prejuizo:
75x0,3=22,5
75-22,5= 52,5
Depois de calcular o lucro de uma venda e o prejuízo da outra, basta somar o valor das vendas e subtrair com o de custo.
R$32,50
R$52,50
R$85,00
Então o prejuízo foi de 15% já que 100-85 resulta em 15.
Resposta Letra A
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O amigo descreveu corretamente, outro modo de fazer seria:
1- O Lucro (L(pc) ) dele em função Preço de custo (Pc) gera um equação:
0,25 das peças x 1,3 lucro de 30% x Pc + 0,75 das peças x 0,70 (30% de desconto) = L(pc)
2 - Colocando Pc em evidencia encontra-se que Pc(0,25*1,3+0,75*0,70) = L(Pc)
3 - Isso gera Pc(0,325+0,525) = L(Pc)
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100% custo do produto ----> 25% custo + 30% de lucro = venda 32,5% do custo
100% custo do produto ----> 75% custo - 30% de prejuízo = venda 52,5% do custo
32,5% + 52,5% = 85% do custo, ou seja: Prejuízo de 15%
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Poderia usar um valor imaginário:
Lote = R$100
Vendeu 25% com lucro = R$25 com lucro de 30% = R$32,50
O restante (75%) com prejuizo = R$75 com prejuizo de 30% = 52,50
32,50 + 52,50 = R$ 85
Ou seja, comprou por R$100 e vendeu por R$85 = 15% prejuízo
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0,25 X 0,3 = 0,075
0,75 X 0,3 = 0,225 (-)
0,225 - 0,075 = 0,15 (-)
Prejuízo de 15%