Questão 1348957

• Banca: VUNESP
• Órgão: SP-URBANISMO
• Ano: 2014
• Provas: VUNESP - 2014 - SP-URBANISMO - Analista Administrativo - Contabilidade; VUNESP - 2014 - SP-URBANISMO - Analista Administrativo - Financeira e Orçamentária; VUNESP - 2014 - SP-URBANISMO - Analista Administrativo - Tecnologia da Informação / Desenvolvimento; VUNESP - 2014 - SP-URBANISMO - Analista de Desenvolvimento - Planejamento / Projetos Urbanos / Paisagem e Meio Ambiente
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; MMC e MDC

Um marceneiro dispõe de três tábuas cujas faces são retangulares e de comprimentos iguais a 30 cm, 120 cm e 75 cm. As larguras e espessuras dessas tábuas são iguais. Para construir uma estante, ele precisa recortá-las em pedaços, todos com o mesmo comprimento, mas espessura e largura iguais às das tábuas originais. Todavia, esses recortes terão que ser feitos de modo que os pedaços tenham o maior comprimento possível. Se não houver desperdício de madeira e considerando que não haverá sobras, ele obterá a seguinte quantidade de pedaços:

• A. 7
• B. 12
• C. 15
• D. 18
• E. 24

Gabarito: C

Comentários

• MÁXIMO DIVISOR COMUM (MCC):

  É o método da decomposição simultânea, somente pelos fatores comuns, ou seja, somente pelo numero que decompõe os dois números ao mesmo tempo.

  IDÉIA: Dividir 2 ou + quantidades em partes de mesmo tamanho, sendo:

  1)  Cada parte a maior possível

  2)  O nº de partes o menor possível

  OBS: MDC significa tamanho de cada parte, no concurso poderá aparecer maior possível, poderá aparecer menos pedaço possível, ou seja maior em tamanho.

  Neste caso deve-se fazer MDC entre os numeros 30, 120, 75.

• Complementando o comentário da Juliana:
  
  120, 75, 30 -> têm divisor comum? Sim, 3
  40, 25, 10 -> têm divisor comum? Sim, 5
  8, 5, 2 -> têm divisor comun? Não...
  
  Logo, temos 3 e 5 que multiplicados resultam em 15, ou seja, 15 partes de maior tamanho sendo esta a menor quantidade possível de partes.

• Sempre que for MDC considero primeiro o menor pedaço e divido os demais pelo menor se der resto zero na divisão ele pode ser o MDC de todos;
  No caso o teste seria 120/30 daria 4 e resto 0; 75/30 daria 2 e resto 15 ,logo qual o maior divisor de 30 com resto zero logo vejo que é 15; dividindo todos por 15 tenho: 2 +8 + 5
  

• 30, 120, 75 MMC = 15

• MDC(30,120,75) = 15

  Quantidade = (120/15) + (30/15) + (75/15)  = 8 + 2 + 5 = 15

• Um marceneiro dispõe de três tábuas cujas faces são retangulares e de comprimentos iguais a 30 cm, 120 cm e 75 cm. As larguras e espessuras dessas tábuas são iguais. Para construir uma estante, ele precisa recortá-las em pedaços, todos com o mesmo comprimento, mas espessura e largura iguais às das tábuas originais. Todavia, esses recortes terão que ser feitos de modo que os pedaços tenham o maior comprimento possível. Se não houver desperdício de madeira e considerando que não haverá sobras, ele obterá a seguinte quantidade de pedaços:

  MDC

  30, 120, 75 I 3

  10, 40, 25 I 5

  2, 8, 5

  ** Teremos 2 pedaços da fita de 30 cm.

  ** Teremos 8 pedaços da fita de 120 cm.

  ** Teremos 5 pedaços da fita de 75 cm.

  O tamanho de cada pedaço das fitas será 3x5= 15cm cada.

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