Questão 1349584

• Banca: FUNDATEC
• Órgão: SEFAZ-RS
• Ano: 2014
• Provas: FUNDATEC - 2014 - SEFAZ-RS - Técnico Tributário da Receita Estadual - Prova 1
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Um concorrente a uma vaga na SEFAZ-RS, para o cargo de Técnico Tributário da Receita Estadual, começou a se preparar para o processo seletivo de 2014 com antecedência. No seu primeiro dia de estudo, resolveu 7 questões de Matemática e decidiu que, nos demais dias, iria resolver sempre 3 questões a mais do que o número de questões resolvidas no dia anterior. A partir dessas informações, afirma-se que:

I. Em 15 dias de estudo, ele resolveu mais do que 450 questões de Matemática.
II. Ele resolveu mais do que 50 questões de Matemática em um único dia, antes do 15º dia.
III. No 30º dia de estudo, ele resolveu exatamente 94 questões de Matemática. 

Quais estão corretas?

• A. Apenas I.
• B. Apenas II.
• C. Apenas III.
• D. Apenas II e III.
• E. I, II e III.

Gabarito: C

Comentários

• a15=a1+14r

  a15=7+14*3

  a15=49

  
  

  an=a1+29r

  a30=7+29*3

  a30=7+87

  a30=94

  
  

  sn=(a1+an)*n/2

  s15=(7+49)*15/2

  s15=56*15/2

  s15=840/2

  s15=420

  analisando as respostas chegamos a conclusão que a resposta certa é a letra c .

  
  

• Pode parece feio essa resolução mas para aqueles que tem uma grande dificuldade em matemática isso pode salvar!
  
  No seu primeiro dia de estudo ele  resolveu 7 questões.
  e decidiu que, nos demais dias, iria resolver sempre 3 questões a mais do que o número de questões resolvidas no dia anterior.
  
  Então vai acontecer que para cada dia ele irá resolver 7, 10, 13, 16...
  Olha abaixo:
  
  1 dia = 7 questões
  2 dia = 10 questões
  3 dia  = 13 questões
  4 dia  = 16 questões
  5 dia  = 19 questões
  6 dia  = 22 questões 
  7 dia  = 25 questões
  8 dia  = 28 questões
  9 dia  = 31 questões
  10 dia  = 34 questões
  11 dia  = 37 questões
  12 dia  = 40 questões
  13 dia  = 43 questões
  14 dia  = 46 questões
  15 dia  = 49 questões
  16 dia  = 52 questões
  17 dia  = 55 questões
  18 dia  = 58 questões
  19 dia  = 61 questões
  20 dia  = 64 questões
  21 dia  = 67 questões
  22 dia  = 70 questões
  23 dia  = 73 questões
  24 dia  = 76 questões
  25 dia  = 79 questões
  26 dia = 82 questões
   27 dia = 85 questões
  28 dia  = 88 questões
  29 dia = 91 questões
  30 dia = 94 questôes
  
  I. Em 15 dias ele resolveu 49 questões; 
  II. Até o dia 15 ele não ultrapassou as 50 questões;
  III. No dia 30 ele resolveu 94 questões.