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ID
1365946
Banca
FGV
Órgão
AL-MA
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere a sentença a seguir.

"Qualquer que seja o quadrilátero convexo, se ele é equilátero ou equiângulo então ele é regular."

Assinale a alternativa que indica a sentença logicamente equivalente à sentença acima.

Alternativas
Comentários
  • Gabarito Letra E

    Qualquer que seja o quadrilátero convexo, se ele é equilátero (A) OU equiângulo (B) então ele é regular (C)

    A frase lógica ficará assim
    :
    Qualquer, (A v B) --> C

    1) São equivalências lógicas da condicional:  ~B --> ~A  /  ~A v B
    2) A negação da disjunção que está entre parêntese é: nega ambas e troca o "OU" para "E" (Conjunção)

    Dessa forma, a frase ficará assim:
    a) (Qualquer que: ~A ^ ~B) v C
    b) ~C --> (Qualquer que: ~A ^ ~B)

    agora é só trocar as letras pelas premissas e buscar pela resposta, que foi a que listei como "a"

    Qualquer que seja o quadrilátero convexo, ele não é equilátero (~A) NEM é equiângulo (~B), OU ele é regular. (C)

    Bons estudos

  • Nega a primeira, coloca o ou e repete a segunda

  • Se não couber a regra do nega-nega, troca-troca, lembrar da regrinha do NEYMAR (nega a primeira, mantém a segunda) e troca o "se... então..." por "ou"

    "Qualquer que seja o quadrilátero convexo, se ele é equilátero ou equiângulo então ele é regular." - proposição dada

    "Qualquer que seja o quadrilátero convexo, ele não é equilátero nem equiângulo, ou ele é regular" - letra E

    *Para negar a proposições com OU: nega as duas e troca o conectivo por E (cabe o nem também)

  • Acertei, com base no ''NEYMAR'', mas pq a primeira frase permaneceu igual?

  • A frase do enunciado pode ser reescrita evidenciado a sua ideia condicional:

    Se um quadrilátero convexo é equilátero ou equiângulo, então ele é regular

    Temos a condicional (p ou q)-->r onde:

    p = quadrilátero convexo é equilátero

    q = quadrilátero convexo é equiângulo

    r = quadrilátero convexo é regular

    Uma frase equivalente é ~r-->~(p ou q), que também pode ser escrita como:

    ~r-->(~p e ~q)

    Se um quadrilátero convexo NÃO é regular, então ele NÃO é equilátero E NÃO é equiângulo

    Escrevendo conforme o enunciado (usando o “Qualquer...”), teríamos algo como:

    Qualquer quadrilátero convexo, se ele não é regular, então ele não é equilátero e não é equiângulo

    Não temos essa alternativa de resposta. Outra equivalência da condicional  (p ou q) --> r é a frase “~(p ou q) ou r”, isto é, “(~p e ~q) ou r”:

    Um quadrilátero convexo NÃO é equilátero E NÃO é equiângulo OU ele é regular

    Temos algo parecido na alternativa E:

    (E) Qualquer que seja o quadrilátero convexo, ele não é equilátero nem é equiângulo, ou ele é regular.

    Resposta: E

  • Não consigo enxergar a aplicação da regra do NEYMAR nessa questão, até porque não nega a primeira parte.

    Visualizei a aplicação da regra do MANÉ, onde mantivemos a primeira parte e negamos a segunda, inclusive trocando o OU por NEM (que equivale ao E). O problema seria só o SE ENTÃO que deveria ser trocado por E.

    OMG!

  • O "QUALQUER" simplesmente foi abduzido da questão. Eu hein

  • Porquê não houve a negação do quantificador lógico na primeira parte

    ALGUEM PODERIA ME EXPLICAR ???

  • Gabarito "E"

    Qualquer que seja o quadrilátero convexo, ele não é equilátero nem é equiângulo, ou ele é regular.

    o termo "QUALQUER" é a mesma coisa que "TODO"

    veja bem o exemplo: qualquer equilátero é equiângulo. = todo equilátero é equiângulo

    Como a questão pediu "EQUIVALENCIA" então o gabarito nao tem como ser a letra "B" e nem a letra "D"

    Pois a negação TODO/QUALQUER = P.E.A (pelo menos um, algum , existe um)

    Exatamente por isso que a primeira parte da questão tem que ser reescrita da mesma maneira que no enunciado para dar ideia de EQUIVALENCIA .

    "Qualquer que seja o quadrilátero convexo,

    a segunda parte da questão é só usar o Neymar:

    se ele é equilátero ou equiângulo então ele é regular."

    (equil v equia) ----> (R)

    Nega a primeira parte que esta entre parênteses: (equil v equia) = (~equil ^~ equia )

    Troca o "se... então --->" pelo "OU v)

    mantem a segunda parte entre parênteses: (R)

    (~equil ^~ equia ) v (R) =

    Qualquer que seja o quadrilátero convexo, ele não é equilátero nem é equiângulo, ou ele é regular.

    Lembrando que o "NEM' significa "E NÃO"