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Gabarito Letra E
Qualquer que seja o quadrilátero convexo, se ele é equilátero (A) OU equiângulo (B) então ele é regular (C)
A frase lógica ficará assim:
Qualquer, (A v B) --> C
1) São equivalências lógicas da condicional: ~B --> ~A / ~A v B
2) A negação da disjunção que está entre parêntese é: nega ambas e troca o "OU" para "E" (Conjunção)
Dessa forma, a frase ficará assim:
a) (Qualquer que: ~A ^ ~B) v C
b) ~C --> (Qualquer que: ~A ^ ~B)
agora é só trocar as letras pelas premissas e buscar pela resposta, que foi a que listei como "a"
Qualquer que seja o quadrilátero convexo, ele não é equilátero (~A) NEM é equiângulo (~B), OU ele é regular.
(C)
Bons estudos
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Nega a primeira, coloca o ou e repete a segunda
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Se não couber a regra do nega-nega, troca-troca, lembrar da regrinha do NEYMAR (nega a primeira, mantém a segunda) e troca o "se... então..." por "ou"
"Qualquer que seja o quadrilátero convexo, se ele é equilátero ou equiângulo então ele é regular." - proposição dada
"Qualquer que seja o quadrilátero convexo, ele não é equilátero nem equiângulo, ou ele é regular" - letra E
*Para negar a proposições com OU: nega as duas e troca o conectivo por E (cabe o nem também)
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Acertei, com base no ''NEYMAR'', mas pq a primeira frase permaneceu igual?
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A frase do enunciado pode ser reescrita evidenciado a sua ideia condicional:
Se um quadrilátero convexo é equilátero ou equiângulo, então ele é regular
Temos a condicional (p ou q)-->r onde:
p = quadrilátero convexo é equilátero
q = quadrilátero convexo é equiângulo
r = quadrilátero convexo é regular
Uma frase equivalente é ~r-->~(p ou q), que também pode ser escrita como:
~r-->(~p e ~q)
Se um quadrilátero convexo NÃO é regular, então ele NÃO é equilátero E NÃO é equiângulo
Escrevendo conforme o enunciado (usando o “Qualquer...”), teríamos algo como:
Qualquer quadrilátero convexo, se ele não é regular, então ele não é equilátero e não é equiângulo
Não temos essa alternativa de resposta. Outra equivalência da condicional (p ou q) --> r é a frase “~(p ou q) ou r”, isto é, “(~p e ~q) ou r”:
Um quadrilátero convexo NÃO é equilátero E NÃO é equiângulo OU ele é regular
Temos algo parecido na alternativa E:
(E) Qualquer que seja o quadrilátero convexo, ele não é equilátero nem é equiângulo, ou ele é regular.
Resposta: E
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Não consigo enxergar a aplicação da regra do NEYMAR nessa questão, até porque não nega a primeira parte.
Visualizei a aplicação da regra do MANÉ, onde mantivemos a primeira parte e negamos a segunda, inclusive trocando o OU por NEM (que equivale ao E). O problema seria só o SE ENTÃO que deveria ser trocado por E.
OMG!
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O "QUALQUER" simplesmente foi abduzido da questão. Eu hein
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Porquê não houve a negação do quantificador lógico na primeira parte
ALGUEM PODERIA ME EXPLICAR ???
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Gabarito "E"
Qualquer que seja o quadrilátero convexo, ele não é equilátero nem é equiângulo, ou ele é regular.
o termo "QUALQUER" é a mesma coisa que "TODO"
veja bem o exemplo: qualquer equilátero é equiângulo. = todo equilátero é equiângulo
Como a questão pediu "EQUIVALENCIA" então o gabarito nao tem como ser a letra "B" e nem a letra "D"
Pois a negação TODO/QUALQUER = P.E.A (pelo menos um, algum , existe um)
Exatamente por isso que a primeira parte da questão tem que ser reescrita da mesma maneira que no enunciado para dar ideia de EQUIVALENCIA .
"Qualquer que seja o quadrilátero convexo,
a segunda parte da questão é só usar o Neymar:
se ele é equilátero ou equiângulo então ele é regular."
(equil v equia) ----> (R)
Nega a primeira parte que esta entre parênteses: (equil v equia) = (~equil ^~ equia )
Troca o "se... então --->" pelo "OU v)
mantem a segunda parte entre parênteses: (R)
(~equil ^~ equia ) v (R) =
Qualquer que seja o quadrilátero convexo, ele não é equilátero nem é equiângulo, ou ele é regular.
Lembrando que o "NEM' significa "E NÃO"