SóProvas

ID
1365958
Banca
FGV
Órgão
AL-MA
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A resistência elétrica de um fio cilíndrico uniforme de cobre é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à área de sua seção transversal.
Seja R a resistência elétrica de um fio de cobre de comprimento L e com seção transversal circular de raio r.

Considere um fio cilíndrico feito com o mesmo tipo de cobre mas com comprimento 2L e raio da seção transversal 2r .

A resistência elétrica desse segundo fio é

Alternativas
Comentários

  • Na questão diz que a resistência R é " é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à área de sua seção transversal. ", logo R = Comprimento do fio / Área da transversal.

     

     

    O comprimento do fio é "L"

     

     

    A área da transversal é um circular, logo A = pi . r²

     

     

    Logo R = L / pi . r² (equação 1) . Até ai beleza.

     

     

    O Segundo  fio tem comprimento 2L e área transversal circular 2r.

     

     

    O calculo da área transversal do segundo fio é A' = pi. (2r)²   => A' = pi . 4 r²

     

     

    A resistência R' do segundo fio vai ser: R' = 2L / pi . 4 r² , se separarmos as variáveis vai ficar:

     

     

    R' =   2/ 4    .    L / pi . r² ,          só que L / pi . r² é igual a R como foi visto na equação 1.

     

    Logo

     

    R' = 2/4 . R 

     

    R'= 1/2 . R  ou R' = R/2 . Letra D

     

     

  • Sai por regra de 3.

    RAIO COMPRIMENTO ÁREA

    R L PI.R^2

    K 2L PI.4R^2

    inverte-se a coluna da área e iguale as equações:

    R/K=L/2L X PI.4R^2/PI.R^2

    simplificando você ficará com R=K.2

    R/2=K.

    Área do círculo é igual a PI.R^2.

    Novak, por que você utilizou a área do círculo? Porque a questão fala em tubo cilíndrico, logo a forma dele é um círculo nas pontas. sacou? (kkkk).

    Persista!