Questão 136777

• Banca: FCC
• Órgão: TRF - 4ª REGIÃO
• Ano: 2010
• Provas: FCC - 2010 - TRF - 4ª REGIÃO - Analista Judiciário - Contabilidade
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Alberico é uma pessoa sistemática, pois, para ir de automóvel de sua casa ao trabalho usa apenas dois trajetos, A e B. Além disso, em dias de chuva ele opta sempre por B que, apesar de ter 4 quilômetros a mais que A, permite que ele imprima ao seu veículo uma velocidade média 32% maior do que aquela que ele imprime em A. Nessas condições, para ir de sua casa ao trabalho em um dia de chuva, o número de quilômetros que o automóvel de Alberico deverá percorrer está compreendido entre

• A. 9,5 e 13,0.
• B. 13,0 e 15,5.
• C. 15,5 e 18,0.
• D. 18,0 e 20,5.
• E. 20,5 e 23,0.

Gabarito: C

Comentários

• Trajetos___Clima____Distância___Velocidade___TempoA__________limpo_______x___________va_________tB__________chuva______x+4________1,32va_______t(A)d=v.tx=va.tva=x/t(B)d=v.tx+4=1,32va.t (Substituindo o va=x/t)x+4=1,32x/t.t4=1,32x-x4=0,32xx=4/0,32x=12,5Dia de chuva a distância é x+4 = 12,5+4 = 16,5 kmGabarito (c)

• Faltou uma informação que não foi dada na questão. Em nenhum momento foi dito que o tempo gasto no percurso A é o mesmo do percurso B.

• Pessoal, eu resolvi essa questão com apenas regra de três:

   

  Trajeto A: Velocidade = 100%; Distância = "a"

  Trajeto B: Velocidade = 132% (pois fala que ele usa 32% a mais da velocidade do trajeto A); Distância = a + 4 km

  Dessa forma:

  Vel               Km

  100%          a

  132%          a+4

  (faz o cruzamento)

  132 * a = 100 * (a+4)

  132a = 100a + 400

  32a = 400

  a = 12,5 km

  Porém, a resposta a ser dada é a distância de B: a + 4 = 12,5 + 4 = 16,5 km

• Leoh, eu concordo com você. Na verdade, essa informação ficou implícita demais: se em dias de chuva ele sempre opta pelo caminho B, pode-se deduzir que o caminho B, em dias de chuva, leva um tempo 'menor que' o caminho A (e não 'igual a', porque se fosse igual, tanto faria ele ir pelo caminho B ou pelo caminho A nos dias de chuva).
  
  Ou seja, T(B) < T(A). Montando a inequação, chega-se ao resultado de que x > 16,5. Sendo assim, a letra D e E também poderiam ser consideradas corretas, a não ser que a questão pedisse "o número MÍNIMO de quilômetros do caminho B para que de fato fosse mais vantajoso usar o caminho B em dias de chuva".
• Que questão bacana!
  Gabarito: C
• Percurso A: P_A
  Velocidade A: V_A
  Percurso B: P_B = P_A+4
  Velocidade B: V_B = v+ 32%* V_A = 1,32V_A
  
  

  Percurso em km	Velocidade
  PA	VA
  PA+4	1,32VA

  
  Percebemos que a velocidade e o percurso aumentaram , portanto, vamos aplicar a regra de três direta, ou seja, vamos multiplicar “cruzado”:
  
  P_A * 1,32 * v = v * (P_A+ 4)
  1,32 * P_A= P_A+ 4
  0,32 * P_A= 4
  P_A = 12,5km
  
  É preciso ter atenção, pois a questão pede o percurso B, e o valor encontrado é o do percurso A, para encontrar o valor do percurso B, temos que:
  
  P_B = P_A+4 = 12,5 + 4 = 16,5km
  15,5 –> 16,5 -> 18,0. Letra C.

• Exatamente. Questão deveria ser anulada. Eu posso muito bem desenvolver uma velocidade em B e levar mais ou menos tempo que em A. 

• para se usar a regra de tres, como foi usado para resolver a questao, teria que se considerar que o tempo para percorrer o trajeto A e o tempo para o trajeto B seriam iguais. contudo a questao nao informa esse dado.

• O tempo é deduzido do enunciado ao ser afirmado que o Alberico é uma pessoa sistemática. Portanto, independentemente to trajeto escolhido, ele vai sair de casa e chegar no trabalho quase no mesmo horário. Assim, pode-se considerar o tempo do trajeto A igual ao tempo do trajeto B. A partir daí, basta aplicar a fórmula de velocidade média para achar a distância do trajeto A, e depois somar 4 para chegar na distância de B.