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Gabarito: B
Maria Despedida = MD
João será Promovido = JP
Felipe será Promovido = FP
Felipe Ganhará Bônus = FB
Felipe não Ganhará Bonus = ~FB
MD (F) -> (JP (F) ^ FP (V ou F)) (F) | V
JP (F) -> FB (F) | V
~ FB | V
Na primeira proposição, como João será promovido é falso e na conjunção sempre será FALSO quando pelo menos uma das proposições for falsa, sabe-se que a proposição composta é FALSA. Pro Se, então não dar FALSO, logo a proposição "Maria será Demitida" tem que ser obrigatoriamente FALSA também. Logo, Maria NÃO será Demitida terá que ser VERDADEIRA.
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É condição necessária para Felipe ganhar o bônus a promoção de João.
É também condição necessária para a promoção de João e Felipe a demissão de Maria.
Sabe-se que Felipe não ganhará o bônus. Logo, infere-se que Maria não será despedida.
Alternativa correta letra B.
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Maria, João e Felipe trabalham juntos.
Sabe-se que se Maria for despedida, então João e Felipe serão promovidos.
F F = V
Ainda, se João for promovido, então Felipe ganhará um bônus.
F F = V
Sabe-se que Felipe não ganhará um bônus. V
P--->Q V e F= F qualquer diferente dessa logo é verdadeira.
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Se Maria for despedida (F), então João e Felipe serão promovidos (F).
Se João for promovido (F), então Felipe ganhará um bônus (F).
Felipe não ganhará um bônus. (V)
João não será promovido.
Maria não será despedida.
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A condicional E na segunda assertiva poderia tornar maria promovida ou não ao meu ver, a banca entendeu o bônus como promoção.
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Para resolver é necessário conhecer as tabelas do ^ (e) chamada de conjunção e do -- > (se então) chamada de condicional.
A conclusão ele te deu. O resultado da letra c é F.
A partir dessa informação vc deverá substituir as premissas de modo a tentar deixá-las com resultado V.
Em simbologia:
a) MFD --> J ^ F serão promovidos
b) JP --> F ganha bônus
c) F ganha bônus = F
Saia substituindo na ordem:
b) JP --> F ganha bônus (Se a segunda parte é F, a primeira só pode ser F, porque na tabela da condicional só da resultado Falso na linha da Vera Fisher (macete). Se aparecer V --> F = F. E nós não podemos ter premissas falsas. Todas tem que dar Verdadeiro. Por isso que a b será: F --> F = V)
Continuando a substituição:
a) MFD --> J ^ F serão promovidos (Se JP não é promovido (conforme colocamos na letra b) a segunda parte é F, isso porque na tabela do "E" = ^ , só da V se tudo for V, então como JP é F, a promoção do Felipe tbm não acontecerá. Sendo a segunda parte F a primeira só pode ser F, porque na tabela da condicional só da resultado Falso na linha da Vera Fisher (macete). Se aparecer V --> F = F. E nós não podemos ter premissas falsas. Todas tem que dar Verdadeiro. Por isso que a letra a será: F --> F = V)
Em simbologia:
a) MFD --> J ^ F serão promovidos
a) F --> F = V
b) JP --> F ganha bônus
b) F --> F = V
c) F ganha bônus = F
Resposta: MFD é Falso. Ou seja - Maria não é despedida.
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Parto da ideia de que todas as proposições sejam verdadeiras em seu resultado. Nisso, preciso resolver, conforme a tabela verdade, tornando essas proposições verdadeiras.
Vamos começar partindo da afirmação que a questão fez dizendo que o Felipe não ganhará o bônus (última proposição)
Veja abaixo:
Sabe-se que se Maria for despedida, então João e Felipe serão promovidos. = V
F F V/F = F
** Observem que não posso fazer uma afirmação sobre o Felipe, pois quando temos o conectivo E, quando uma das afirmações forem falsas, faz com que o resultado seja falso.
Ainda, se João for promovido, então Felipe ganhará um bônus. = V
F F
Com esses resultados, podemos verificar nas alternativas
Gab B
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E aí, galera... A resolução dessa questão está no Canal Matemática com Morgado !!! Bom estudo :)
https://youtu.be/3sZhzPX4Oy4