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sendo p falsa:
(p->q) = F-> V = V ou
F->F = V Logo o valor da expressão (p->q) ,independente do valor
de q, sempre vai ser sempre V.
(~p-> v r) = V v V = V ou V v F = V logo o valor da expressão (~p v r), independente do valor r, sempre vai ser sempre V.
{(p->q)
v r } sabendo que o valor da expressão (p->q) sempre será V,
independente do valor de r, a expressão vai ser tbm sempre V.
{q->(~p->
v r)} sabendo que o valor da expressão(~p-> v r) sempre será V,
independente do valor de q, a expressão vai ser tbm sempre V.
[(p->q) v r } <->{q->(~p-> v r)] = logo V <-> V = V
~[{(p->q) v r } <->{q->(~p-> v r)}] = com a negação fica F.
logo sempre que p for F, a sentença será F
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Gostaria que alguém me explicasse o porquê de a letra "b" também não estar correta.
Grato!
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Olá Andrade!
Essa questão foi anulada por essa confusão com a letra B.
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beleza a d está certa...mas no vejo motivos para a b está errada. A não ser que a frase da "b" "essa sentença", esteja se referindo a qualquer valor de p (v ou f), ou seja sentença toda. Mas isso seria uma incoerência com o próprio enunciado.
A princípio a questão não foi anulada, pois pesquisei e não encontrei essa anulação. No site fcc não existe mais o histórico dessa informação e nos demais sites a questão não está como anulada.
Ai não sei...Fica a dúvida.
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Fazendo o teste para P = v, Q = f, R = f (1 das 4 possibilidades) a sentença será V, negando o item b.
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Entendo a opinião e concordo com aqueles que informam que se P for verdade, a letra B estaria incorreta, mas a questão deve ser analisada à luz de seu enunciado e este informa "Se considerarmos que p é falsa, então é verdade que", ou seja, a letra B também está correta, pois leva em consideração o enunciado.
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Fazendo a tabela - verdade:
Vemos que de fato nas linhas da Tabela-Verdade em que p é F, a sentença é F.
Resposta: Alternativa D.
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preciso da ajuda de um professor nessa
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Questão complexa, porém percebi que há duas alternativas que se equivalem de acordo com a reposta da tabela verdade,
C e D , ou seja, há dois valores, verdadeiros e falsos, pois tautologia não é e eu tenho p FALSO - FALSO e P falso = verdadeiro no resultado final.
tenso
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Ao realizar a tabela verdade da questão e para nas linhas onde p é F, encontrei que a sentença é V. Com isso, minha alternativa ficou a de letra C.
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Eu também cheguei neste resultado VICTOR VITORIANO, até me tocar do sinal de negação (~) antes da proposição inteira... com este sinal tudo se inverteu, e a resposta passou a ser a letra D. Espero ter ajudado
Força! Sempre!!!
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Se considerarmos que P é falsa, então é verdade que Q é falsa. P <--> Q / F <--> F= V
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gente, mas o enunciado não manda considerar a p falsa??? eu nem faço a tabela com o p verdadeiro, quando é assim. E quando o P é falso, é uma contradição, ou seja, só dá falso!!!!! Bem mal elaborada a questão, isso sim. Deixou de ser RL para ser uma questão de interpretação de texto, e bem ambígua!
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"Essa questão foi anulada, muito provavelmente pela confusão de resposta com a letra B. Analisando friamente, concordo com anulação, porque foi dito no enunciado que era falsa. Partindo dessa premissa, pode-se afirmar que o valor lógico da sentença é sempre F. Mas cuidado! Em prova de concurso, marque sempre a mais certa! Neste caso, a mais certa é a letra D."
FONTE: Prof. Felipe Lessa - Estratégia.
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quero varias dessa!
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Pessoal, olhei no site da FCC e no arquivo no qual constam as atribuições de questões e alterações de gabarito, não há menção à essa questão. Logo, a questão não foi anulada e o gabarito NÃO foi alterado; a resposta é mesmo letra d) nas linhas da Tabela-Verdade em que p é F, a sentença é F.
Eu consegui fazer a tabela verdade e comprovar que a letra d está certa, mas também não entendo por que a letra b não é correta.
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Essa questão foi anulada sim!
Gabarito comentado pelo Profº Vítor Menezes:
Letra A: a sentença não é tautologia. Vimos que seu valor lógico é F. Uma tautologia apresenta apenas valores lógicos V.
Letra B: de fato. dado que p é falso, a proposição assume sempre o valor lógico F, independente do valor lógico de "q" e "V". Alternativa correta.
Letra C: como vimos acima, quando p é falso, a proposição composta é falsa. Alternativa errada.
Letra D: de fato, quando p é falso, a proposição composta é falsa. Alternativa correta.
Letra E: Se levarmos a redação da questão ao pé da letra, a alternativa estaria correta. Ela apenas afirma que não foram informados os valores lógicos de q e r. Isso realmente não foi informado.
Aparentemente, a alternativa quer dizer que, para concluirmos qualquer coisa sobre a proposição composta, seria necessário conhecer o valor lógico de q e r. Isto está errado. Vimos que, dado que p é falso, a proposição composta é falsa, independente dos valores lógicos de q e r.
Há mais de uma alternativa correta. A questão foi anulada.
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Se P e Q forem V e R for F então a sentença é V. A letra B está errada.
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Vitor paulo, o enunciado diz claramente que p é falsa.
Na verdade a alternativa (e) também é verdadeira, porque o valor de q e de r não foram informados..
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Como podem elaborar uma questão tão imbecil? Se a questão afirma um valor, por que colocar de novo como hipótese nas respostas?
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Vejam o comentário da Kelly Lobão.
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Pessoal,
Fiz com a tabela da verdade, acertei, mas alguém tem uma maneira mais fácil de fazer? (afinal de contas se cai uma dessas na prova e eu for montar a tabela perderei muito tempo)
Peço a gentileza que coloquem de maneira bem clara, pois estudo RL a pouco tempo e não tenho muita habilidade!
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VICTOR VITORIANO, caí na mesma cilada que você. Esqueci completamente o sinal de negação.
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Olhando apenas para a sentença:
P -> Q é verdadeira, pois P é falsa e uma condicional para ser falsa tem que ser P verdade e Q falsa.
P -> Q v R verdadeira, pois na disjunção basta que uma seja verdade para a sentença ser verdadeira.
~P v R verdadeira e nesse caso P é verdade, mesmo caso de disjunção acima.
Q -> (~P v R) verdade, condicional só é falsa se a segunda proposição for falsa.
Se tudo é verdade, então a bicondiconal <-> é verdadeira.
MAS, no começo aparece ~ que nega tudo, então a sentença será falsa. Dando choque entre B e D.
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Observe que, se p for F, podemos afirmar que a condicional p
q é V. Com isto, a disjunção 
certamente é V. Por outro lado, ~p será V. Com isso, a disjunção 
certamente é V, de modo que a condicional 
também é V.
Pelo que vimos acima, a bicondicional 
é V pois ela tem os valores lógicos 
. E a negação desta bicondicional, isto é,
, é Falsa.
Isto nos permite afirmar que, quando p é F, a sentença é F. Temos isto na letra A.
Resposta: D