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ID
1384405
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma pessoa tinha R$ 12.000,00 e investiu R$ 4.000,00 a 5,2% de juros ao ano. Além disso, investiu R$6.000,00 a 6,2% ao ano.
A quantos por cento ao ano essa pessoa deve investir o restante do dinheiro para obter, no total dos investimentos de um ano, juros de R$ 700,00?

Alternativas
Comentários
  • Gabarito Letra A

    Dados da questão: Capital total = 12000 (4000+6000+2000)
    C1 = 4000
    i = 5,2%a.a
    t = 1 ano

    C2 = 6000
    i = 6,2%a.a
    t = 1 ano
     
    C3 = 2000
    i = ??
    t = 1 ano
    j3 = 700 - j1 - j2
    __________________________________
    A questão não nos diz qual tipo de juros, mas tanto com juros simples como com juros compostos o resultado será o mesmo, porque o "t" é igual a 1, logo tanto faz a modalidade de juros, farei com o juros simples por ser mais simples.

    j1 = cit
    j1 = 4000 x 0,052 x 1
    j1 = 208

    j2 = cit
    j2 = 6000 x 0,062 x 1
    j2 = 372

    Juros do capital 3 para completar 700 ==> j3 = 700 - 208 - 372 = 120 (Juros de 3)
    Montante é: C + J = 2000 + 120 = 2120

    M = C3(1+it)
    2120 = 2000 (1+1i)
    2120 = 2000 + 2000i
    2000i = 120
    i = 120/2000
    i = 0,06 x100% = 6% Gabarito

    Bons estudos

  • Total: R$ 12.000,00 

    R$ 4.000,00 a 5,2%a.a = R$ 4.208,00

    R$6.000,00 a 6,2% a.a = R$ 6.372,00

    (Obs: Geralmente eu multiplico o valor pela porcentagem sem a vírgula e acho o jurus)


    Soma os juros: R$208,00 + R$372,00 = R$580,00


    Ele quer saber quantos por cento ao ano essa pessoa deve investir o restante do dinheiro para obter, no total dos investimentos de um ano, juros de R$ 700,00


    Então, R$ 700- R$ 580 = R$ 120


    Foram feitos 2 investimentos: R$ 4.000,00 + R$ 6.000,00, totalizando R$ 10.000,00. Ainda resta R$ 2.000,00 para investimento do qual deverá resultar um juros de R$ 120,00. 


    2.000 --100%

    120 --- x 

    x = 6%


  • 4.000  X 5,2% (1,052) = R$ 4.208,00

    6.000  x  6,2% (1,062) = R$ 6.372,00

     

    208 + 372 = 580

     

    para chegar aos 700 de juros ( 700 - 580 = 120)

     

    dos 12000 ... faltam investir 2000

     

    120 / 2000 = 0,06

    = 6%

  • Total: R$ 12.000,00 

    R$ 4.000,00 a 5,2%a.a = R$ 4.208,00

    R$6.000,00 a 6,2% a.a = R$ 6.372,00

    Soma os juros: R$208,00 + R$372,00 = R$580,00

    Ele quer saber quantos por cento ao ano essa pessoa deve investir o restante do dinheiro para obter, no total dos investimentos de um ano, juros de R$ 700,00

    Então, R$ 700- R$ 580 = R$ 120

    Logo, podemos tenta utilizar as respostas da alternativas para encontramos o capital inicial de 2.000 reais.

    Sendo assim, eu tente com a letra ``A´´ (6%) e deu certo. Veja o exemplo abaixo:

    120 \ 0,06% = 2.000 reais.

    Portanto, a letra ``A´´ esta CORRETA.

    OBS: esse foi mais um jeito de encontra a resposta correta, Mas fazendo regra de três é mais fácil de encontra a resposta correta. Veja o exemplo abaixo:

    Foram feitos 2 investimentos: R$ 4.000,00 + R$ 6.000,00, totalizando R$ 10.000,00. Ainda resta R$ 2.000,00 para investimento do qual deverá resultar um juros de R$ 120,00. 

    2.000 --100%

    120 --- x 

    x = 6%