Gabarito:
Letra D
Deduções:
1)
VP, VF e PMT, trata-se de série de pagamentos.
Suposições:
1)
Prestações = trata-se de pagamento de dividas,
então deve-se calcular o VP;
2)
PMT Vencido - O primeiro pagamento se dá no
período 1 (prática do mercado brasileiro, parcelamento após um mês da obtenção
da coisa ou prestação do serviço).
Logo:
VP = {PMT [(1 + i)^n – 1]} /[i(1 + i)^n]
Arrumando para obter o PMT, teremos:
PMT = { VP. [i(1 + i)^n] } / [(1 + i)^n – 1]
Contudo, não há esta resposta na questão, entretanto sabe-se que:
VF = VP ((1 + i)^n)
(1 + i)^n = VF / VP
Então, substituindo o denominador da primeira equação:
PMT = { VP. [i(1 + i)^n] } / [(VF/VP) – 1]
(conforme letra D)
É claro que não resolvi assim tão simples, inicialmente havia chutado da seguinte forma:
1)
Eliminei as questões que não haviam relacionado
as 3 variáveis (a, b e c)
2) Busquei
inconsistência nas equações restante, e eliminei a letra e, pois a expressão [(VF/VP)] não necessariamente deveria
vir entre parênteses e colchetes, sugerindo que algum item havia sido retirado.
Desta forma,
sobrava apenas a letra d.
Dicas para estudos sobre o assunto:
https://www.youtube.com/watch?v=1-TJxYaB5gg
https://www.youtube.com/watch?v=rvelzHW8mjc
Bons estudos!!!
Para resolvermos
a questão precisamos das seguintes fórmulas:
VP = PMT * {[(1+i)^n]
-1}/{[(1+i)^n] * i}
VP = VF / [(1+i)
^n]
Rearranjamos a
primeira equação:
PMT = VP * {[(1+i)^n] * i}/
{[(1+i)^n] -1}
Rearranjamos a segunda equação:
[(1+i) ^n] = VF
/ VP
Então, temos:
PMT = VP * {[(1+i)^n] * i}/
{[VF/VP] -1}
Gabarito: Letra “D”