SóProvas


ID
1390990
Banca
FGV
Órgão
SEFAZ- MT
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

O número de meses necessários para que um investimento feito na poupança triplique de valor (assumindo que esta remunere à taxa de 6% ao ano, no regime de juros simples) é de

Alternativas
Comentários
  • 3x = x ( 1 + 0,06/12 x t )


    x = 400


  • 200/6 = 33.33 x 12 = 399,99

    Gab 400.

  • Lembrando que 6%aa corresponde a 6% / 12 = 0,5%am no regime de juros simples, e que para um capital C triplicar ele deve atingir o montante M = 3C, temos: 

    M = C x (1 + j x t)

     3C = C x (1 + 0,5% x t)

     3 = 1 x (1 + 0,005 x t) 

    3 = 1 + 0,005 x t 

    2 = 0,005 x t

     t = 2 / 0,005

     t = 2000 / 5

     t = 400 meses 

  • triplicar é multiplicar por, logo o fator de acumulação = 3

    1 + i = 3 ==> i = 3 - 1 = 2

    6 % aa = 0,5 % am           

    2 / 0,5 = 400
  • capital inicial 100%

    montante 300%

    300% - 100% = 200%

    i= 6% a.a.

    fazer uma regra de 3:

    se        6% _____________ 12   (em 12 meses, são 6%)

    então   200%______________X   (em quantos meses ganhará 200%?)

                6X=12 x200

                 X= 12x200/6

               X= 400 (meses)

               



  • MONTANTE = 3 X C ---  M= 3C
    j = 6% a.a. --- 0,5% a.m.

    t (em meses) = ?

    APLICANDO A FÓRMULA DE JUROS SIMPLES:

    M = C x ( 1+ j x t )
    3C = C x (1 + 0,005 x t )
    3C / C = 1 + 0,005t (cortamos os Cs e passamos o 1 para o outro lado subtraindo)
    3 -1 = 0,005t
    t = 2/0,005t
    t=400 meses

    Alternativa correta: D!

  • Dados da questão:

    C= C

    M = 3*C

    i = 6% a.a.

    Como o juro é simples, então:

    M = C(1+i*n)

    3*C = C (1+ 0,06*n)

    3*C = C (1+ 0,06*n)

    3=1+ 0,06*n

    2 = 0,06*n

    n= 33,3333 anos = 400 meses

    Resposta: Letra “D”

  • ALTERNATIVA D.
    Resolvendo.......
    C: 1

    J: 2 ( pois 2+1=3 (montante), que é o triplo de 1)
    I: 0,5 AM (6% aa / 12 meses)
    T: ?
    Armando a questão de Juros Simples, fica:

    T= Jx100/CxT = 400
    OBS: como o enunciado pede em meses, transformamos a taxa anual em mensal e encontramos o resultado também em mês.
  • interpretação: montante que seja 3x o capital (100%)
    M= 100 x 3 = 300%
    300(m) - 100(C) = 200%(juros)



    c=100%; 


    J=200%; 


     I= 6%aa / 12 = 0,5am; 


    t=meses.


    j=cit/100 = 400 meses
  • Quando ele não diz um capital pensamos em um e triplicamos o mesmo.

    a questão diz que 6% ao ano, porém queremos em meses... dividimos 6/12= 0,5% ao mês.

    Capital: 100

    Montante: 300

    Juros: 200

    taxa: 0,5%

    tempo: é o que queremos ?

    200=100x0,5xt/100 = 

    20000/50t = 400

    Gabarito D

  • 6% ao ano é o mesmo que 6/12, que é igual a 0,5% ao mes.

     

    Temos:

    C = X

    M = 3X

    Logo o juros tem que ser igual a 2X ( Montante - Capital = Juros)

     

    Se fizermos:

    J = C.I.T 

    2X = X . 0,5T

    Agora basta cortar os X de cada lado:

    2 = 0,5T

     

    Agora basta passar 0,5 dividindo o 2

    T = 2/0,5

     

    Não se assuste: retire a virgula do 0,5 acrescentando um zero a mais ao lado do 2:

    20/5 = 4

    Lembre de multiplicar o valor final por 100 já que quando iniciamos a formula a taxa I estava dividindo por 100.

     

    Bons estudos.

  • Método que dispensa fórmulas:

    Chama C de um valor hipotético, no caso, 100.

    Converte 6%a.a para meses:

    6/12 = 0,5% a.m ou 0,005

    Acha o valor do rendimento para 1 mês:

    0,005 x 1 x 100 = 0,50.

    Regra de três simples para achar o triplo:

    Se 1 mês ---- Rende 0,50

    X meses ---- Rende 3*100 (triplo) - 100 (valor que você já tem), portanto, 200

    0,50x = 200

    x = 200/0,50

    x = 400 (LETRA D)

  • Triplicar o capital é o mesmo que multiplica-lo por 200%

    0,5% ao mês para alcançar 200% são necessários 400 meses.

    ou seja, nessa questão basta dividir 200 por 0,5 e nada mais!

  • Lembrando que 6% ao ano corresponde a 6% / 12 = 0,5% ao mês no regime de juros simples, e que para um capital C triplicar ele deve atingir o montante M = 3C, temos:

    M = C x (1 + j x t)

    3C = C x (1 + 0,5% x t)

    3 = 1 x (1 + 0,005 x t)

    3 = 1 + 0,005 x t

    2 = 0,005 x t

    t = 2 / 0,005

    t = 2000 / 5

    t = 400 meses

    Resposta: D

  • Base 100

    Capital =100

    Montante=300(100*3)

    Juros=200(300-100)

    0,5(6%/12)

    Tempo =?

    0,5 a cada 1 mês

    1,0 a cada 2 meses

    10 a cada 20 meses

    50 a cada 100 meses

    100 a cada 200 meses

    200a cada 400 meses

     

    Ouuuuuuu

     

    M = C x (1 + j x t)

    3C = C x (1 + 0,5% x t)

    3 = 1 x (1 + 0,005 x t)

    3 = 1 + 0,005 x t

    2 = 0,005 x t

    t = 2 / 0,005

    t = 2000 / 5

    t = 400 meses

     

  • 6% ao ano = 0,5% ao mês

    200% / 0,5% = 400

  • GABA d)

    Supondo investimento inicial sendo R$ 1,00;

    M = C x (1 + j x t)

    3 = 1 x (1 + 0,06 x t) 

    3 = 1 + 0,06 x t 

    t = 33,3333333333333

    Convertendo para meses:

    33,3333333333333 x 12 meses = 400

  • Questão resolvida no link abaixo

    https://www.youtube.com/watch?v=mEDPO5wDViI

    Bons estudos!