SóProvas


ID
1414492
Banca
VUNESP
Órgão
SEDUC-SP
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Quarenta digitadores preenchem 2 400 formulários de 12 linhas, em 2,5 horas. Para preencher 5 616 formulários de 18 linhas, em 3 horas, e admitindo-se que o ritmo de trabalho dos digitadores seja o mesmo, o número de digitadores necessários será

Alternativas
Comentários
  • Letra B 

    Regra de 3 composta

    Digitadores --- Folhas --- Linhas --- Horas

       40                   2.400       12             2,5h

       X                    5.616        18             3 h 

    Todos são grandezas diretamente proporcional, exceto o número de horas 

    40/x = 2.400/5616*12/18*3/2,5

    40/x = 40/117

    x = 117 digitadores 

  • Não tem outro jeito de fazer a questão? 

  • Infelizmente não, tem que ser na raça mesmo para facilitar você pode transformar a linhas e folhas num dado apenas para diminuir os cálculos vamos lá:


    12 x 2400 = 28800;


    18 x 5616 = 101088


    Montamos a regra composta conforme o amigo acima montou e chegamos no resultado 117.                 


  • REGRA DE 3 COMPOSTA
    40 DIGITADORES -------- 2400 FORMULÁRIOS --------- 12 LINHAS --------2,5 HORAS     
     X  DIGITADORES -------  5616 FORMULÁRIOS --------- 18 LINHAS ------- 3 HORAS 

    DIGITADORES - FORMULÁRIOS - LINHAS - SÃO DIRETAMENTE PROPORCIONAIS - NÃO MEXE
    DIGITADORES - HORAS - INVERSAMENTE PROPORCIONAIS - INVERTE

    TEMOS:

    40 DIGITADORES ------ 2400 FORMULÁRIOS (MULTIPLICA) 12 LINHAS (MULTIPLICA) 3 HORAS (INVERTIDO)    
     X  DIGITADORES -----  5616 FORMULÁRIOS (MULTIPLICA) 18 LINHAS (MULTIPLICA) 2,5 HORAS (INVERTIDO) 

    40 ----- 2400 x 12 x 3
    X  ------5616 x 18 x 2,5

    40 ----- 86400
    X ------ 252720

    86400 X = 252720 x 40
    X = 117

  • 2400 e 5616 simplifica para 150 e 351 (dividindo por 16)

    12 linhas e 18 linhas simplifica para 2 e 3 (dividindo por 6)

    depois 150 * = 300, e 351 * 3 = 1053  <---- coluna única com páginas x linhas

    As horas transforma em 15 (150 minutos) e 18 (180 minutos), aí simplifica para 5 e 6 (dividindo por 3)

  • Preciso de ajuda com isso. Não sei organizar as setas, rs

    Enfim. Faz sentido se eu usar quem faz a ação (no caso do exercício, os digitadores) para comparar com o resto das grandezas?

     

    Exemplo: Quanto mais digitadores, menos horas

    Mais digitadores, mais formulários

    Mais digitadores, mais linhas

     

    Faz sentido?

     

    HELP PLEASEEE 

     

  • Dênis Eduardo,

    sim, pode fazer isso. Repare que você está comparando as outras grandezas com a grandeza da incógnita (a questão quer saber quantos digitadores...). Nas próximas questões você pode pegar a grandeza da incógnita e comparar com as outras também.

    dá para simplificar mais a conta

     

    Digitadores      Formulários         Linhas    Hora

    40                       2400                  12          2,5 h

    x                         5616                  18          3 h

     

    mais digitadores conseguem fazer mais formulários... ou: se aumentarem os formulários, temos que aumentar os digitadores

    mais digitadores conseguem digitar mais linhas, mesma lógica... mais linhas precisam de mais digitadores

    se aumentar o tempo, menos digitadores serão necessários

    se aumentar os digitadores, um menor tempo é necessário

    as duas primeiras são diretamente proporcionais, o tempo é inversamente proporcional... então tem que inverter a última fração

     

      40   2400 * 12 *

       x       5616  * 18  * 2,5

     

    dividir 2,5 por 2400... e 12*3 = 36

    dividir 36 por 18

     

      40   =  960 *  2

       x        5616  

     

    multiplicar cruzado

    960 * 2 * x ​ = 40 * 5616

     

    dividir 960 por 40

     

    24 * 2 * x = 5616

    48x = 5616

    x = 117

     

    gabarito: B

  • Obrigado pela explicação, Ana Carolina. Foi de grande ajuda!

  • b-

    40 digitadores preenchem 2 400 formulários de 12 linhas (2400 * 12 = 28800), em 2,5 horas (28800/2.5 = 11520 l/h.). Para preencher 5 616 formulários de 18 linhas (5616 * 18 = 100988), em 3 horas (100988 nao divide por 3. Façamos 100989 para ser divisivel. 100988/3 = 33663 l/h.), e admitindo-se que o ritmo de trabalho dos digitadores seja o mesmo, o número de digitadores necessários será

    40pessoas____11520 l/h
    xpessoas_____33663 l/h

    1346520 = 11520x
    x= ~117

  • Um macete que se pode usar para facilitar as contas é trocar o fator tempo de (3 / 2,5) por (6 / 5), por exemplo. Depois é "cortar" para simplificar os nros o máximo possível.

    Ex.

    40/x = (2400/5616) * (12/18) * (6/5)

    40/x = 40/117

    x = 117

  • Gabarito:B

    Principais Dicas:

    • Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
    • Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.

     

    FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!