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Gabarito Letra A
Primeiro fiz
todas as conversões para a mesma grandeza, usei por “bimestre” pois é a mesma grandeza de “x”
Fiz o mínimo
comum das frações para achar o capital respectivo.
C i%
t
1/3 = 5/15=4900 6m=12bi 1t=1,5bi
2/5 = 6/15=5880
13bi 5m=2,5bi
4/15=3920 xbi 1s=3bi
____________
=14.700
J =
C.i.t J
4900 x 0,12
x 1,5 = 882
5880 x 0,13
x 2,5 = 1911
Juros total arrecadado = 3.616,20
3616,2 – 1911 – 882 = 832,2 (Juros do capital de 3920)
832,9 = 3920 . X . 3
X = 832,9 / 11760
X = 0,07 (x100%) = 7%
aplica na segunda fórmula dada na questão:
M = 18000(1 + 0,07)²
M = 20.608,2 gabarito!
bons estudos
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Questão complicada, tem que prestar atenção, na primeira parte ele pede a juros simples e logo abaixo pede o resultado em juros compostos, acabei errando e marcando a letra e : R$ 20.520,00.
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Questão um pouco complicada para o tempo que temos para resolver durante a prova
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Realmente é uma questão bem complexa!
1/3 de 14.700 = 4900
2/5 de 14.700 = 5880
restante = 3920
(I) J = C.I.T
J = 4900.0,06.3
J = 882
(II) J = C.I.T
J = 5880.0,13.2,5
J = 1911
(III) J1 + J2 + J3 = 3616,20
882 + 1911 + J3 = 3616,20
2793 + J3 = 3616,20
J3 = 3616,20 - 2793
J3 = 823,20
(IV) J = C.I.T
823,20 = 3920.I.3
823,20 = 11760I
I = 0,07%
(IV) M = C.(1+I)^N
M = 18000. (1+0,07)²
M = 18000.1,1449
M = 20608,20
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Realmente a questão é bem complexa, mas podemos diminuir a complexidade calculando os juros sem precisar saber qual foi o capital aplicado pra as três primeiras aplicações.
Acredito que o mais difícil é encontrar x. A taxa bimestral.
O que precisamos entender é que o capital de 14.700 foi divido em frações e cada parte foi aplicado a juros simples.
Outra informação importante é que o Juros Total dessas aplicações foi de 3.616,20.
Na primeira aplicação, 1/3 do capital foi aplicado a juros mensais.
O mais conveniente seria converter o período para mês.
Um trimestre tem 3 meses. Então...
J1 = 14.700 * 1/3 * 0,06 * 3
Simplificando: ( multiplicando 1/3 * 3 = 1 )
J1 = 14.700 * 0,06
Na segunda aplicação, 2/5 do capital foi aplicado a juros bimestrais.
O mais conveniente seria converter o período para bimestre. Assim:
J2 = 14.700 * 2/5 * 0,13 * 5/2
Simplificando: ( multiplicando 2/5 * 5/2 = 1 )
J2 = 14.700 * 0,13
Por fim, a terceira aplicação.
Precisamos saber quanto é o resto do capital.
Basta multiplicar os denominadores da primeira e da segunda aplicação. (3*5=15)
Para a primeira aplicação: 1/3 é equivalente a 5/15.
Para a segunda aplicação: 2/5 é equivalente a 6/15.
Então, a terceira aplicação será igual a 15/15 - 5/15 - 6/15 = 4/15.
A terceira aplicação, 4/15 do capital foi aplicado a juros bimestrais.
1 semestre tem 3 bimestres, então:
J3 = 14.700 * 4/15 * x * 3
Simplificando: ( multiplicando 4/15 * 3 = 4/5 )
J3 = 14.700 * 4/5 * x
JT = J1 + J2 + J3
3.616,20 = 14.700 * 0,06 + 14.700 * 0,13 + 14.700 * 4/5 * x
3.616,20 = 882 + 1911 + 14.700 * 4/5 * x
3.616,20 = 882 + 1911 + 14.700 * 4/5 * x
823,2 = 14700 * 4/5 * x
4116 = 14700 * 4 * x
x = 0,07
O resto basta usar a fórmula de juros compostos.
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A questão gira em torno de achar a tal taxa (%X)
1°) Devemos aplicar os fracionamentos existentes sobre o capital (14.700) e após isso subtrair o total dos fracionamentos para que possamos saber o "restante" que tem a tal taxa (%X).
(I) 1/3 de 14.700 (divide pelo debaixo e multiplica pelo decima) = 4900
(II) 2/5 de 14.700 (divide pelo debaixo e multiplica pelo decima) = 5880
(III) restante = 14.400 - (4900+5880) = 3920
Agora passamos a colocar todos na mesma grandeza (taxa e tempo)
Trabalharei com "bimestre" para taxa:
(I) 6m=2%bi
(II) 13%bi
(III) x%bi
Trabalharei com "bimestre" para tempo:
(I) 1trimestre=1,5bi
(II) 5meses=5/2=2,5bi
(III) 1semestre=3bi
(ufa!!!) tudo na mesma grandeza!!!
Agora precisamos apurar os juros, pois precisaremos saber para encontrar-mos a tal taxa (X%):
J=CIT
(I) 4900.0,12.1,5=882
(II) 5880.0,13.2,5=1911
(III) 3920.I.3=?
Precisamos saber que o total de juros arrecadados foi de R$ 3616,20, logo os juros de (III) será a diferença entre os juros totais e a soma de juros de (I) e (II), ou seja: 3616,2 - (882+1920)=823,20 (juros de III)
Achando a tal taxa (X%)
J=CIT
823,20=3920.i.3
i=823,20/11760
i=0,07 (x100%)=7% (achamos a desgraça)
Partindo para o abraço:
A juros compostos temos: M=C.(1+i)^t
M=18.000.(1+0,07)^2
M=18.000.1,1449
M=20.608,2
conclusão: Eu não faria na prova!!!
Gab: A
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Mais do que complexa, a questão toma no mínimo 10min de um candidato bem preparado. Bom deixar pro final da prova, só se sobrou tempo.
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Questão que nem avalia o candidato, perda de tempo, pra quê????? Banca burra, em pleno 2015 cobrando continhas, faz favor
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Caramba, eu fiz essa prova.
Olhei pra essa questão por 5 seg e chutei. Provas da sefaz são feitas para serem longas, complicadas e cansativas, e propositalmente são feitas para não dar tempo de você terminar.
Não é pela questão do conhecimento, mas por causa so tamanho dos enunciados e alternativas. Ou pelas questões de cálculo que requerem número absurdo de continhas, onde o examinador insiste em usar números que não são divisiveis por 10 (facilitar sua vida pra quê?)
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I J = 4.900 x 6 x 3 = 88.200/100 = 882
II J = 5.880 x 6,5 x 5 = 191.100/100 = 1.911
III 823,2 = 3.920 x i x 3
823,2= 11.760i / 100 = 82.320 / 11.760 = 7%
M = 18.000 x 1,1449
M = 20.608,2
Item A
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Fiz essa prova e olha, que banca mais fdp viu..... questões imensas, a prova foi em fevereiro, um calor infernal em Teresina, e teve candidato que levou vinte minutos para fazer uma questão. Essa prova foi toda assim.....eu deixei essa prova para o final e foi tudo no chute!!!!
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Questão trabalhosa, levei um bom tempo usando calculadora pois até montar e elaborar a resolução leva-se um razoável tempo.
Não esperava nada menos de uma prova para AUDITOR. MAS ESSAS CONTAS SÃO TRABALHOSAS DE SE FAZER A MÃO.
FCC = FUNDAÇÃO CHATA & CANALHA
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q bosta de questão!
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Para facilitar a resolução da questão, denominaremos os capitais de C1,
C2 e C3, os juros de J1, J2 e
J3 e os prazos de n1, n2 e n3.
Aplicação 1:
C1 = 1/3 * 14.700 = 4.900
i1 = 6% a.m.
n1 = 1 trimestre = 3 meses
J1 = C1 * i1*
n1
J1 = 4.900* 0,06* 3
J1 = 882
Aplicação 2:
C2 = 2/5 * 14.700 = 5.880
I2 = 13% a.b. = 6,5% a.m.
n2 = 5 meses
J2 = C2 * i2* n2
J2 = 5.880* 0,065* 5
J2 = 1.911
Aplicação 3:
C1 + C2 + C3
= 14.700
C3 = 14.700 – 4.900 – 5.880 = 3920
i 3 =x% a.b.
n3 = 1 semestre = 3 bimestres
J3 = C3 * i3* n3
J3 = 3.920 * x* 3
O total de juros arrecadados foi de R$ 3.616,20, assim:
J1 + J2 + J3
= 3.616,20
3.616,20 = 882+ 1.911 + 3.920 * x* 3
832,20 = 11.760 * x
x = 0,07 = 7% a.b.
Se o capital de R$ 18.000,00 for aplicado a juros compostos, à taxa de
x% a.b, por um período de 4 meses, o montante da aplicação será:
C4 = 18.000,00
i 4 =7% a.b.
n4 = 4 meses = 2 bimestres
M = C4
(1+ i 4)^n
M = 18.000(1+ 0,07)^2
M = 18.000*1,1449
M = 20.608,20
Gabarito: Letra “A"
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Que questão maravilhosa. haha...
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Caramba!!!Pra que colocar uma questão tão trabalhosa???A questão é facil mas faz voce perder um tempão....fala serio
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Bem trabalhosa...
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Só um pequeno desabafo: fiz, acertei a questão, mas uma questão dessa NO MÍNIMO levam-se 15 minutos para ser resolvida, tamanha a quantidade de detalhes e contas.... NÃO É DIFÍCIL, PORÉM BEM TRABALHOSA. Será que vale a pena colocar uma questão assim na prova? Enchi duas páginas com muita conta (pois faço tudo a mão mesmo)
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Olhei pra cara dela e marquei A...kkkkkkk oooo questaozinha trabalhosa!! afff...Nestas horas so compensa fazer se tiver tempo no final da prova.
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Quem passou nessa prova tem minha sincera admiração.
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execelente explicacao irmaos macial, rapida e pratica
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Essa é a típica questão de prova que você tem duas opções para fazer na sequência: 1ª - Deixar para ser respondida por último de tudo 2ª - Se não der tempo chute.
Penso que, de forma pensada, a Banca coloque esse tipo de questões para selecionar candidatos que sabem, realmente, administrar o tempo da prova. Não fiz essa prova mas acredito que tenha tido outras questões com o mesmo peso e mais fáceis.
Em concurso, o mais importante é pontuar. Vale a pena "gastar" 15 minutos em uma questão dessa e deixar de responder outras 05?
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mais de 15 min respondendo, putz
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x% a.b. = 7% a.b.
M = 18.000,00 x(1,07^2) = R$ 20.608,20
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Uma das questões de juros simples/compostos mais chatas que eu já vi. 10min fazendo, no mínimo. Mas cheguei perto do valor do gabarito e marquei a A.
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É, colegas, infelizmente este é mais um exemplo de questão que não mede conhecimento, e sim o jogo de cintura do candidato. Qualquer um que se dispuser a tentar resolvê-la vai levar, por baixo, uns 10 minutos. E no final ainda corre o risco de escorregar na casca de banana dos 7% serem aplicados a juros COMPOSTOS sobre o montante de R$18.000. Depois de fazer um monte de contas usando juros simples, não é de se surpreender que um candidato menos atento use os juros simples, encontre como resposta R$20.520 e vá braços abertos ao encontro da alternativa E.
A questão não tem mistério nenhum. Os cálculos são básicos. Mas ela prepara uma bela armadilha pro candidato menos sagaz, que vai desperdiçar seu precioso tempo.
No final das contas, ainda prejudica quem conhece o assunto, porque se configura como uma questão que praticamente todo mundo irá responder no chute. E um ponto a mais ou a menos num concurso desses pode fazer uma diferença brutal.
Espero que a banca procure elaborar mais questões que aparentem ser trabalhosas, mas que possam ser resolvidas mais rapidamente através de um "atalho" ou "uma sacada" do candidato, em vez de questões como esta, que são pura perda de tempo.
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QUESTÃO CILADA. prova com 80 questões, provavelmente com 4h ou 4h30 pra fazer!
vai pra pqp fcc
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GABARITO A
6% ao mês em 3 meses = 18%
13% ao bimestre por 5 meses = 32,5%
x% ao bimestre por 6 meses = i
1/3+2/5+x=1
x=4/5
3616.20 - 882 - 1911 = 823,20
C x i = JUROS
1/3 x 14700 x 0,18 = 882
2/5 x 14700 x 0,32 = 1911
4/5 x 14700 x i = 823,20
i = 0,21 ou 21% em 6 meses
Ao bimestre é 7%
(7% ao bi)
18000 x 1,07² = 20608,20
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Lembrando que devemos sempre utilizar a mesma unidade temporal para a taxa e prazo, nessa questão vamos substituir um trimestre por 3 meses, 5 meses por 2,5 bimestre e um semestre por 3 bimestres, de modo a deixar os prazos de cada aplicação na mesma unidade temporal das respectivas taxas. Note que o valor investido na última aplicação é igual a:
14.700 - (1/3) x 14.700 - (2/5) x 14.700 =
14.700 - 4.900 - 5.880 =
3.920
Como estamos no regime de juros simples podemos utilizar a fórmula J = C.j.t calcular o valor dos juros de cada aplicação, lembrando que a soma deles é igual a 3616,20 reais:
J = 4.900 x 6% x 3 + 5.880 x 13% x 2,5 + 3.920 x j x 3
3.616,20 = 882 + 1.911 + 11.760j
3.616,20 - 882 - 1.911 = 11.760j
(3.616,20 - 882 - 1.911) / 11.760 = j
0,07 = j
J = 7% ao bimestre
Aplicando o valor de 18 mil reais à taxa de 7% ao bimestre pelo período de 4 meses, ou seja, 2 bimestres, o montante obtido será igual a:
M = C x (1 + j)
M = 18.000 x (1 + 7%)
M = 18.000 x 1,1449
M = 20.608,20 reais
Resposta: A
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Esse é o tipo de questão q só vale a pena tentar fazer no final caso ainda sobre algum tempo.kkkkkk dml
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Usei uma paǵina e meia do caderno, mas deu certo =x. Imagino o desespero de fazer na prova, pois, apesar de extensa, a questão não é muito complicada, guardada as devidas proporções.