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Gabarito Letra A
Taxa real =
32%
Taxa
aparente = 13600 / 10000 = 1,36
Taxa de
inflação = ?
1+Ta = 1+Tr
x 1+Ti
1,36 = 1,32
x 1+Ti
1+Ti = 1,36
/ 1,32
1+Ti = 1,030
Ti = 1,030 – 1 = 0,030 (x100%) = 3% de
inflação. Gabarito
Bons estudos
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Resolução rápida:
C=10.000
M=13.600
Tx real=32%
Tx inflação=?
Tx aparente=1,36 (M/C=1+Tx(aparente))=Tx(aparente)
13.600/10.000=1,36
Logo:
1+Tx(aparente)=1+Tx(real).1+(Tx(inflação)
Desenvolvendo:
136/100=1+32/100.1+(Tx(inflação))
136/100=132/100.1+(Tx(inflação))
***Para evitar de cair em uma dizima não usei numeros decimais.
***Usei o parcero da (.), ou seja, a (+). Em vez de enchergar a questão, assim: 136/100=132/100.1+(Tx(inflação)), eu a vi, assim: 136/100=132/100 (+)1+(Tx(inflação)), pois dessa forma posso trabalhar com uma subtração, em vez de uma divisão, ao rearanjar os termos, vejamos:
ATENÇÃO: A alteração do sinal somente foi possível porque o DENOMINADORES são iguais, ou seja, (100).
136/100-132/100=1+Tx(inflação)
4=1+Tx(inflação)
Tx(inflação)=4-1>>>Tx(inflação)=3%
Gab: A
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i = ?
Tx real = 32% ou 1,32
Tx aparente = 36% ou 1,36
Tx real = Tx Aparente / inflação
1,32 = 1,36 / i
i = 1,36/1,32
i = 1,0303 ou 3% aproximadamente
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Para descobrir a Taxa Aparente: M = C * F
13.600 =10.000 * F
F = 13.600 / 10.000
F = 1,36
Taxa Real = 32% = 1,32
R = A/ I
R = Taxa Real
A = Taxa Aparente
I = Inflação
1,32 = 1,36/ I
I = 1,36/ 1,32
I = 1,03030303
1,030303 - 1 = ,03030 * 100 = 3,0%
Gab.: A
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Dados da questão:
C = 10.000,00
n = 1 semestre
M = 13.600,00
Precisamos, primeiramente, calcular a taxa
nominal do investimento. Lembramos que é indiferente usarmos a fórmula de juros
simples ou compostos, pois só existe um período de aplicação. Utilizaremos,
portanto, a fórmula de juros simples, assim:
M = C(1 + ia*n)
13.600 = 10.000(1 + ia*1)
13.600 = 10.000 (1 + ia)
13.600/10.000= (1 + ia)
(1 + ia) = 1,36
ia = 0,36 = 36%
Após
isso, calcularemos a taxa de inflação.
Inflação
- I =?
Taxa
de juros aparente = 36% = 0,36
Taxa
de juro real – r = 32% = 0,32
Substituindo
os dados na identidade de taxa real de juros, temos:
(1 + ia)
= (1 + r)*(1 + I)
(1 + 0,36)
= (1 + 0,32)*(1 + I)
(1,36)
= (1,32)*(1 + I)
(1,36)/(1,32)
= (1 + I)
(1 + I)
= 1,0303
I = 0,0303 =
3,03%
Gabarito:
Letra “A".
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Txreal = 32% / 100 = 0,32
(Juros = Montante - Capital Inicial -> J = 13600 - 10000 = 3600)
Txa = J / Capital Inicial = 3600 / 10000 = 0,36
(Txa = Taxa aparente ou nominal de juros)
Txinflação = ?
Fórmula:
(1 + Txa) = (1 + Txr) * (1 + Txi)
1 + 0,36 = (1 + 0,32) * (1 + Txi)
1,36 = 1,32 * (1 + Txi) *Aplique a propriedade distributiva*
1,36 = 1,32 + 1,32Txi
1,36 - 1,32 = 1,32Txi
0,04 = 1,32Txi
0,04 / 1,32 = Txi
0,03 = Txi
Txi = 0,03 * 100 = 3%
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Acertar todo raciocíno e errar na divião é foda
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GABARITO – A
Resolução:
(1) Dados:
C = R$ 10.000,00
M = R$ 13.600,00
t = 6 meses
ir = 32% a.s.
ia = ?
ii = ?
⁞
(2) Taxa aparente:
1 + ia = M : C
1 + ia = 13600 : 10000
1 + ia = 1,36
ia = 1,36 – 1
ia = 0,36
⁞
(3) Relação entre taxas aparente, de inflação e real:
(1 + ia) = (1 + ir) . (1 + ii)
(1 + 0,36) = (1 + 0,32) . (1 + ii)
1,36 = 1,32 . (1 + ii)
1,36 = 1,32 + 1,32ii
1,32ii = 1,36 – 1,32
1,32ii = 0,04
ii = 4/100 : 132/100
ii = 4/100 . 100/132
ii = 4/132
ii = 1/33 ≈ 0,03 ≡ 3%
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Veja que tivemos um ganho de 13.600 - 10.000 = 3.600 reais no período. Este é o ganho aparente ou nominal. Percentualmente ele é igual a:
j = 3.600 / 10.000 = 0,36 = 36%
Como a taxa de juros real foi igual a 32% no período, podemos obter a inflação assim:
(1 + j) = (1 + j) / (1 + i)
(1 + 32%) = (1 + 36%) / (1 + i)
1,32 = 1,36 / (1 + i)
1 + i = 1,36 / 1,32
1 + i = 1,0303
i = 1,0303 - 1
i = 0,0303
i = 3,03%
Resposta: A
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GABARITO: Letra A
Montante = Capital * (1 + i*t)
13600 = 10000 * (1 + i) obs: t = 1 semestre
1,36 = 1 + i
i = 0, 36 (Essa é a taxa aparente)
(1 + Taxa real) = (1 + Tava aparente)/(1 + Taxa da inflação)
(1 + 0,32) = (1 + 0,36) / (1 + Taxa da Inflação)
1,32 = 1,36/(1 + Taxa da inflação)
1,32 + 1,32Inflação = 1,36
Inflação = 1,36/1,32 - 1 = 1,03 -1 = 0,3 = 3 %