SóProvas


ID
1414786
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-PI
Ano
2015
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

            Se Z tem distribuição normal padrão, então:
                        P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 1,2) = 0,885; P(Z < 1,6) = 0,945; P(Z < 1,8) = 0,964; P(Z < 2) = 0,977.

O efeito do medicamento A é o de baixar a pressão arterial de indivíduos hipertensos. O tempo, em minutos, decorrido entre a tomada do remédio e a diminuição da pressão é uma variável aleatória X com distribuição normal, tendo média µ e desvio padrão σ.

Se o valor de µ é de 56 min e o valor de s é de 10 min, a probabilidade de X estar compreendido entre 52 min e 74 min é igual a

Alternativas
Comentários
  • P(52min<x<74min)=?

    z = variável menos a média da população divido pelo desvio padrão. Aqui não se utiliza a raiz de "n"na fórmula pois não se trata de uma amostra, ou seja, apenas tem-se que normalizar as variáveis.

    Assim z=Xi - Ux / S  (não tem como fazer a fórmula corretamente aqui!)

    Xi = 52 e o outro Xi = 74

    Primeiro z = 52-56/10 = -0,4 logo o z = -0,4. Atenção! O z nesse caso foi negativo. Foi dado pela questão um z de 0,4 sendo positivo sendo "P(Z < 0,4) = 0,655, então não poderemos usá-lo temos que ajustar, reescrevendo se P(0,5<z<0,155)=0,4 então P(0,155<z<0,5) = -0,4, isso pelo fato de ser simétrica. Guardemos para o final.

    Segundo z = 74-56/10 = 1,8 logo o z = 1,8 foi dado pela questão basta encontrar onde o z for esse valor sendo P(Z < 1,8) = 0,964 sendo também P(0,5<z<0,464). Nesse caso tem-se que somar as partes ao qual ele compreende 0,155 até 0,464 logo 0,155+0,464 = 0,619 = 61,9%.

    Nesse caso específico o teste alcançou as duas caldas indo de P(-0,4<u<1,8) que abrangeu 15,5% do lado esquerdo e 46,4% do lado direito. Diferentemente da questão Q471592 que o cálculo somente alcançou o lado direito.


  • Temos:

    Z1 = (52 – 56) / 10 = -0,4

    Z2 = (74 – 56) / 10 = 1,8

    Portanto,

    P(52min < X < 74min) =

    P(-0,4 < Z < 1,8) =

    P(Z<1,8) – P(Z<-0,4)

    Veja que P(Z<1,8) = 0,964, como foi fornecido. E também veja que P(Z<0,4) = 0,655, de modo que P(Z>0,4) = 1 – 0,655 = 0,345. Pela simetria da curva normal, P(Z<-0,4) = P(Z>0,4) = 0,345. Logo, 

    P(Z<1,8) – P(Z<-0,4) =

    0,964 – 0,345 =

    0,619 =

    61,9%

    Resposta: 

  • Redigiram errado a questão. Onde era desvio colocaram s de variância. Aí fica difícil.

  • na verdade a variância é s². Desvio padrão é a raiz da variância, ou seja, s.

  • A FCC é uma safa*dinha. Se você dá mole e diminui um pelo outro chegará a letra A. Ai ela vem e coloca Na cara do candidato. akakakakaka

  • Pessoal,

    Soma as extremidades da curva normal e tira de 100%.

    Ele não disse que P(Z<1,8)=0,964? Quanto falta para o resto? 3,6%

    Beleza.

    A P(Z<0,4)=0,655? Quanto falta para o resto? 34,5%. O pulo do gato ta aqui: por ser simétrica, esse valor também corresponde a extremidade da esquerda, que é o -0,4, valor do 52min na Normal Padrão. Joia?

    Se somar essas duas extremidades e tirar de 1, vai achar a parte que a questão quer!

    A soma das duas 38,1 que subtraído de 100 dá 61,9. Letra C.

  • PARA LEIGOS (Como eu)

    Antes de tudo, eu sempre faço o desenho da distribuição normal pra visualizar melhor.

    1º Você deve transformar em uma distribuição normal PADRÃO (MÉDIA =0 e DESVIO PADRÃO=1). Para fazer isso a fórmula é:

    X-Media/Desvio padrão

    2º Como ele quer um valor que fique entre 52 74, precisamos saber a quais valores eles corresponderiam se fosse uma distribuição normal padrão. Então basta substituir os números que ele deu na fórmula acima. Então ficaria:

    52-56/10=-0,4

    74-56/10=1,8

    3º olhar o P de -0,4 e de 1,8 na tabela (ele deu na questão.

    4º P <0,4 e já que são uniformes, P<-0,4(que corresponde ao valor 52) é 0,655. Logo, P>-0,4=0,34 ou 34%

    P <1,8 (que corresponde ao valor 74) é 0,964. Logo, P>1,8=0,036 ou 3,6%

    Até aqui você tem os valores que, somados, correspondem ao dados que são menores que 52 e maiores que 74. Isso é o que NÃO QUEREMOS. LOGO, o que queremos será a diferença.

    Pois bem: 34%+3,6%= 38,1%

    Então, 100%-38,1%= 61,9%

    GABARITO: C 61,9%

    Seria mais fácil se desse pra desenhar a distribuição, mas foi o melhor que pude fazer :(