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P(52min<x<74min)=?
z = variável menos a média da população divido
pelo desvio padrão. Aqui não se utiliza a raiz de "n"na
fórmula pois não se trata de uma amostra, ou seja, apenas tem-se
que normalizar as variáveis.
Assim z=Xi - Ux / S (não tem como fazer a
fórmula corretamente aqui!)
Xi = 52 e o outro Xi = 74
Primeiro z = 52-56/10 = -0,4 logo o z = -0,4.
Atenção! O z nesse caso foi negativo. Foi dado pela questão um z
de 0,4 sendo positivo sendo "P(Z < 0,4) = 0,655, então não
poderemos usá-lo temos que ajustar, reescrevendo se
P(0,5<z<0,155)=0,4 então P(0,155<z<0,5) = -0,4, isso
pelo fato de ser simétrica. Guardemos para o final.
Segundo z = 74-56/10 = 1,8 logo o z = 1,8 foi dado
pela questão basta encontrar onde o z for esse valor sendo P(Z <
1,8) = 0,964 sendo também P(0,5<z<0,464). Nesse caso tem-se
que somar as partes ao qual ele compreende 0,155 até 0,464 logo
0,155+0,464 = 0,619 = 61,9%.
Nesse caso específico o teste alcançou as duas
caldas indo de P(-0,4<u<1,8) que abrangeu 15,5% do lado
esquerdo e 46,4% do lado direito. Diferentemente da questão Q471592
que o cálculo somente alcançou o lado direito.
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Temos:
Z1 = (52 – 56) / 10 = -0,4
Z2 = (74 – 56) / 10 = 1,8
Portanto,
P(52min < X < 74min) =
P(-0,4 < Z < 1,8) =
P(Z<1,8) – P(Z<-0,4)
Veja que P(Z<1,8) = 0,964, como foi fornecido. E também veja que P(Z<0,4) = 0,655, de modo que P(Z>0,4) = 1 – 0,655 = 0,345. Pela simetria da curva normal, P(Z<-0,4) = P(Z>0,4) = 0,345. Logo,
P(Z<1,8) – P(Z<-0,4) =
0,964 – 0,345 =
0,619 =
61,9%
Resposta:
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Redigiram errado a questão. Onde era desvio colocaram s de variância. Aí fica difícil.
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na verdade a variância é s². Desvio padrão é a raiz da variância, ou seja, s.
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A FCC é uma safa*dinha. Se você dá mole e diminui um pelo outro chegará a letra A. Ai ela vem e coloca Na cara do candidato. akakakakaka
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Pessoal,
Soma as extremidades da curva normal e tira de 100%.
Ele não disse que P(Z<1,8)=0,964? Quanto falta para o resto? 3,6%
Beleza.
A P(Z<0,4)=0,655? Quanto falta para o resto? 34,5%. O pulo do gato ta aqui: por ser simétrica, esse valor também corresponde a extremidade da esquerda, que é o -0,4, valor do 52min na Normal Padrão. Joia?
Se somar essas duas extremidades e tirar de 1, vai achar a parte que a questão quer!
A soma das duas 38,1 que subtraído de 100 dá 61,9. Letra C.
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PARA LEIGOS (Como eu)
Antes de tudo, eu sempre faço o desenho da distribuição normal pra visualizar melhor.
1º Você deve transformar em uma distribuição normal PADRÃO (MÉDIA =0 e DESVIO PADRÃO=1). Para fazer isso a fórmula é:
X-Media/Desvio padrão
2º Como ele quer um valor que fique entre 52 74, precisamos saber a quais valores eles corresponderiam se fosse uma distribuição normal padrão. Então basta substituir os números que ele deu na fórmula acima. Então ficaria:
52-56/10=-0,4
74-56/10=1,8
3º olhar o P de -0,4 e de 1,8 na tabela (ele deu na questão.
4º P <0,4 e já que são uniformes, P<-0,4(que corresponde ao valor 52) é 0,655. Logo, P>-0,4=0,34 ou 34%
P <1,8 (que corresponde ao valor 74) é 0,964. Logo, P>1,8=0,036 ou 3,6%
Até aqui você tem os valores que, somados, correspondem ao dados que são menores que 52 e maiores que 74. Isso é o que NÃO QUEREMOS. LOGO, o que queremos será a diferença.
Pois bem: 34%+3,6%= 38,1%
Então, 100%-38,1%= 61,9%
GABARITO: C 61,9%
Seria mais fácil se desse pra desenhar a distribuição, mas foi o melhor que pude fazer :(