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cada página tem média 0,1
cada capítulo tem 40 páginas, então, cada capítulo tem média = 40*0,1 = 4 = lâmbida
na Poisson, média = lambida
P(X=k) = exp(-lâmbida)*lâmbida^k / k!
a probabilidade de que pelo menos um dos capítulos possua no máximo um erro ortográfico é igual a:
P(X=0)*P(X=0) + P(X=0)*P(X=1) + P(X=1)*P(X=0) + P(X=1)*P(X=1)
dois capítulos sem nenhum erro, mais, 1 capítulo sem erro e outro com, mais 1 com e outro sem, mais cada um com um erro
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Deu um nó na minha cabeça...kkk
Vi essa explicaçao, mas acho que é inviável na hora da prova.
http://www.exponencialconcursos.com.br/wp-content/uploads/2015/02/Fabio-Amorim-Resolu%C3%A7%C3%A3o-ICMS-PI.pdf
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https://www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/255870?materia=estatistica&banca=fcc
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calcula-se probabilidade de 0 erros por capitulo-> [(e^-4 * 4^0)/(0!)] = e^-4
calula-se probabilidade de 1 erro por capitulo-> [(e^-4 * 4^1)/(1!)] = 4*e^-4
probabilidade para termos 0 ou 1 erro por capitulo fazemos a soma das individuais, ou seja, (e^-4) + (4*e^-4) = 5*e^-4 = 5*0,018 = 0,09
para termos 2 ou mais erros em 1 capitulo, a probabilidade eh: 1 - 0,09 = 0,91
para 2 ou mais erros nos 2 capitulos: 0,91*0,91 = 0,8281 (esse seria o nosso "fracasso")
o sucesso seria 1 - 0,8281 = 0,1719 RESPOSTA D
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Vamos interpretar : "pelo menos um dos capítulos possua no máximo um erro ortográfico".
Significa: desde que o capítulo A ou B possua 0 ou 1 erro (máximo de um erro), pouco importa a quantidade de erros do outro capítulo (poderá ele conter zero, um, dois, três, quatro erros).
Não podemos aprovar o cenário em que cada capítulo possui 2 ou mais erros. Este é o cenário detestável.
Temos que descobrir as chances (probabilidade) de sucesso nessa empreitada bem como as chances (probabilidade) de fracasso. o Número 1 simboliza a soma de tudo (sucesso e fracasso) , isto é, 100% de todos os eventos da Terra.
Precisamos calcular: 1 - fracasso do que planejamos fazer. Ou seja, expurgar do número 1 a parte que representa o insucesso.
O que seria o sucesso e o fracasso?
Cenário --> Capítulo A possuir 0 ou 1 erro e o capítulo B qualquer quantidade. OK! Sem problema.
Cenário --> Capítulo B possuir 0 ou 1 erro e o capítulo A qualquer quantidade. OK! Sem problema.
Cenário---> Capítulo A possuir 2 ou mais erros e o capítulo B possuir 2 ou mais erros. Não! Aí vai contra o que pediu o enunciado.
Cenário---> Capítulo B possuir 2 ou mais erros e o capítulo A possuir 2 ou mais erros. Não! Aí vai contra o que pediu o enunciado.
Temos que eliminar o cenário péssimo que é cada capítulo possuir 2 ou mais erros.
1 - P (dois ou mais erros em um dos capítulos) - P (dois ou mais erros em um dos capítulo) --> neste caso expurgamos as chances de 2 ou mais erros ocorrem em ambos os capítulos, ficando com apenas o inverso destes cenários indesejáveis - o qual denominamos sucesso.
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seja A: conjuntos da probabilidade para termos 0 ou 1 erro no capítulo 1
seja B: conjuntos da probabilidade para termos 0 ou 1 erro no capítulo 2
Queremos a união(probabilidade para termos 0 ou 1 erro por capitulo ), ou seja, P(A U B) = P(A)+P(B) - P(A^B)
**probabilidade para termos 0 ou 1 erro por capitulo fazemos a soma das individuais, ou seja, (e^-4) + (4*e^-4) = 5*e^-4 = 5*0,018 = 0,09
P(A)=0,09
P(B)=0,09
P(A^B)=0,09*0,09=0,0081
P(A U B) = 0,18 - 0,0081= 0,1719 RESPOSTA D
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Para que "pelo menos um dos capítulos possua no máximo um erro ortográfico", basta que um dos capítulos possua 0 erro ou 1 erro, ainda que o outro tenha mais erros. Assim podemos somar as probabilidades de encontrar um ou nenhum erro em cada capítulo, mas devemos subtrair aqueles casos onde temos nenhum erro nos dois capítulos ou apenas um erro nos dois capítulos:
Probabilidade = P(0 erro no cap. 1) + P(1 erro no cap. 1) + P(0 erro no cap. 2) + P(1 erro no cap. 2) - P(0 erro nos dois cap.) - P(1 erro nos dois cap.) - P(0 erro no primeiro e 1 erro no segundo) - P(1 erro no primeiro e 0 erro no segundo)
Probabilidade = 0,018 + 0,072 + 0,018 + 0,072 - 0,072x0,072 - 0,018x0,018 - 0,018x0,072 - 0,072x0,018
Probabilidade = 0,1719
Resposta: D
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Muito boa explicação do Fábio Copa. Parabéns. Pensar nos resultados indesejáveis, que no caso são os dois terem 2 ou mais erros.
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buguei
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JÁ VI