Questão 1415119

• Banca: FGV
• Órgão: SEGEP-MA
• Ano: 2013
• Provas: FGV - 2013 - SEGEP-MA - Agente Penitenciário
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Proposições Categóricas

Manoel e Francisco trabalham juntos em uma empresa. Toda semana, há uma reunião social de confraternização entre os funcionários da empresa à qual nem sempre um dos dois comparece. Entretanto, é sempre verdade que:
"Se Manoel comparece à reunião então Francisco não comparece."
Esta afirmação é equivalente a

• A. Se Francisco comparece à reunião então Manoel não comparece.
• B. Manoel não comparece à reunião ou Francisco comparece.
• C. Se Manoel não comparece à reunião então Francisco comparece.
• D. Manoel comparece à reunião e Francisco não comparece.
• E. Se Francisco não comparece à reunião então Manoel comparece.

Gabarito: A

Comentários

• Tabela verdade. Equivalência. P->~Q = Q->~P (troca, troca, nega, nega).

• Sabemos que a proposição "Se Manoel comparece à reunião então Francisco não comparece." é uma condicional, logo uma das equivalências de uma condicional do tipo A→B é ~B→(~A), assim:
  
  "Se Manoel comparece à reunião então Francisco não comparece." = Se Francisco comparece, então Manuel não comparece à reunião.
  
  Que é o mesmo que: Se Francisco comparece à reunião então Manoel não comparece. 
  
  
  
  Resposta: Alternativa A.
  

• Regras de Equivalência

  Quando temos que

  p -> q

  sua equivalência é:

  1º) ~q -> ~p

  2º) ~p v q

  sabendo que

  p (Manoel comparece à reunião)   q (Francisco não comparece).

  a primeira equivalência está presente em uma das alternativas. (~q -> ~p)

  Se Francisco comparece à reunião, então Manoel não comparece.

  Alternativa A

• Temos a condicional p-->q, que equivale a ~q-->~p. Escrevendo essa última, temos:

  “Se Francisco comparece, então Manuel NÃO comparece”

  Resposta: A

• Equivalência do se, então

  Inverte e nega ambas

  P-> Q = ~Q -> ~P

  OU

  Nega a 1° e mantém a 2° e TROCA O CONECTIVO PELO (OU)

  P-> Q = ~P V Q

• Volta negando