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A cada cinco posições, na sexta soma-se 6. 1/7/13/19/25...
Faça as posições de 16 a 86. Quando chegar na 86 some 2. Resultado:105.
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Letra E. O primeiro passo é reconhecer o padrão: 3 ímpares e 2 pares.
1,3,5 2,4
7,9,11 6,8
13,15,17 10,12
19,21,23 14,16
Até o 85º termo isso se repetirá 17 vezes (85/5). Até aí, teremos 51 números ímpares (17x3).
O 87º termo será o segundo da 18ª sequência ímpar, ou seja, o 53º número ímpar, que é o 105 (53x2-1).
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Agrupando a sequência em ímpares e pares:
[1, 3, 5,] (2, 4,) [7, 9, 11,] (6, 8,) [13, 15, 17,] (10, 12,) [19, 21, 23]...
Assim, tem um ciclo de 5 em 5 (ímpares e pares)
Logo:
87/5 ⇒ quociente = 17, resto = 2
Onde o quociente e resto indicam que o 87º termo é o segundo do ciclo de número 18.
Sabemos que a sequencia dos primeiros números do ciclo são: 1, 7, 13, 19, ... e possuem razão 6, então o ciclo de número 18 será:
Aplicando uma PA, onde a1 = 1 e n = 18, temos:
1 + (18 - 1).6 = 103 e o ímpar seguinte serrá 105.
Resposta: Alternativa E.
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Letra E. O primeiro passo é reconhecer o padrão: 3 ímpares e 2 pares.
1,3,5 2,4
7,9,11 6,8
13,15,17 10,12
19,21,23 14,16
Até o 85ºtermo(que será um número PAR) isso se repetirá 17 vezes (85/5 = 17 sequencias). Até aí, teremos 51 números ímpares (17x3).
O 87º termo será o segundo da 18ª sequência(de 3 ímpares e 2 pares), ou seja, o 53º número ímpar, que é o 105, a saber:
An=A1+(n-1)*r Termo geral da PA
A53=1+(53-1)x2
A53=1+104
A53=105
Obrigado Leonardo; foi vc quem resolveu! Eu só detalhei o caminho!
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alguém pode me explicar melhor? Não entendi como que "51" se tornou "53".. obrigada
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A sequência que vemos no enunciado pode ser melhor entendida assim:
1, 3, 5, 2, 4, 7, 9, 11, 6, 8, 13, 15, 17, 10, 12, 19, ...
Observe o primeiro conjunto de 5 números (1, 3, 5, 2 , 4) e o segundo conjunto de 5 números (7, 9, 11, 6, 8). Note que:
1 + 6 = 7
3 + 6 = 9
5 + 6 = 11
2 + 4 = 6
4 + 4 = 8
Compare o segundo conjunto de 5 números (7, 9, 11, 6, 8) com o terceiro (13, 15, 17, 10, 12), e você verá que novamente se repetem as somas de 6, 6, 6, 4 e 4.
Para sabermos qual é o termo da posição 87, vamos começar dividindo 87 pelo tamanho do ciclo, ou seja, por 5. Fazendo isso, temos quociente 17 e resto 2. Portanto, para chegar no termo 87 devemos passar por 17 ciclos completos de 5 números, e mais 2 termos do 18º ciclo. O segundo termo do primeiro ciclo é 3, e a partir daí devemos somar 6 unidades a cada ciclo. Do primeiro para o 18º ciclo temos que somar 17 vezes o número 6, ou seja, somar 17 x 6 = 102 unidades ao número 3, ficando com 102 + 3 = 105.
Resposta: E
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Se torna 53 porque soma com os dois do resto da divisçao. 51+2=53
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1) Identificar a sequência da PA
1 3 5 2 4
Temos os 3 primeiros impares e com razão 2 e os outros 2 pares e também com razão 2
2) Identificar que a sequência se repete a cada 5 elementos, então 87/5 = 17,4, ou seja, temos 17 fileiras completas, 5 x 17 = 85, logo 87 será o segundo termo da fileira 18, como os impares formam por fileira 3 números: (17 x 3 ) + 2 = 53, esse + 2 é porque são 17 fileiras completas de 3 elementos mais a posição do termo 87 (que na formula será 53).
Jogando na fórmula
A53 = 1 + (53-1)x2
A53 = 1+ 104 = 105
Alternativa E
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Eu fiz na TORA mesmo ate o 87, passei 20min.. No final eu ainda errei
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Arthur Lima | Direção Concursos
A sequência que vemos no enunciado pode ser melhor entendida assim:
1, 3, 5, 2, 4, 7, 9, 11, 6, 8, 13, 15, 17, 10, 12, 19, ...
Observe o primeiro conjunto de 5 números (1, 3, 5, 2 , 4) e o segundo conjunto de 5 números (7, 9, 11, 6, 8). Note que:
1 + 6 = 7
3 + 6 = 9
5 + 6 = 11
2 + 4 = 6
4 + 4 = 8
Compare o segundo conjunto de 5 números (7, 9, 11, 6, 8) com o terceiro (13, 15, 17, 10, 12), e você verá que novamente se repetem as somas de 6, 6, 6, 4 e 4.
Para sabermos qual é o termo da posição 87, vamos começar dividindo 87 pelo tamanho do ciclo, ou seja, por 5. Fazendo isso, temos quociente 17 e resto 2. Portanto, para chegar no termo 87 devemos passar por 17 ciclos completos de 5 números, e mais 2 termos do 18º ciclo. O segundo termo do primeiro ciclo é 3, e a partir daí devemos somar 6 unidades a cada ciclo. Do primeiro para o 18º ciclo temos que somar 17 vezes o número 6, ou seja, somar 17 x 6 = 102 unidades ao número 3, ficando com 102 + 3 = 105.
Resposta: E