Questão 1419526

• Banca: FGV
• Órgão: Prefeitura de Recife - PE
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - Prefeitura de Recife - PE - Auditor do Tesouro Municipal - Prova I
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Montante

Uma pessoa investe um montante de x reais para garantir um recebimento anual perpétuo de 100 reais. Sabendo que esse montante é remunerado à taxa de 1% ao ano, o valor de x é igual a:

• A. 10.
• B. 100.
• C. 1000.
• D. 10000.
• E. 100000.

Gabarito: D

Comentários

• Renda perpétua=Ai, onde A é o valor atual e i são os juros

  100=A x 0,01

  A=10000, letra D

• PV=PMT/i
  

  pv=100/0,01

• Esta questão trata do assunto: Séries infinitas de pagamentos (Rendas perpétuas ou perpetuidades).

    R = VP x i

  onde:. R = renda  VP = Valor presente (aplicado)  i = taxa de juros que remunera o capital aplicado

    100 = X  x  0,01

   X = 100 / 0,01

    X = 10.000

• Temos R = 100 reais recebidos perpetuamente, à taxa j = 1% ao ano. Logo,

  R = VP x j

  100 = VP x 0,01

  VP = 100 / 0,01

  VP = 10.000 reais

  Resposta: D

• Testei as alternativas.. 10.000 x 1/100 = 100,00 (rendimento desejado)