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eu como tinha esquecido como resolver questões de vazões de torneiras rsrs.. fiz o seguinte:
quando isso acontece eu tentei resolver por tentava de assertiva que na maioria das vezes também da certo..
é so tentar cada uma dividindo os litros por minuto e adicionar 20 litros por minuto, oque satisfazer a questão diminuindo um minuto é a correta: 240 / 4 = 60 letra c vamos lá..
60 + 20
60 + 20
60 + 20
60
se gastava 4 minutos numa vazão de 60 litros por minuto e adicionado 20 litros note-se que no terceiro minuto já estará cheio diminuindo o tempo em um minuto satisfazendo a questão.
letra : C
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Eu fiz de uma forma mais trabalhosa, temos que y = litros / minuto, logo y = 240/x, depois y+20 = 240/x-1
fazendo o sistema y+20-y = 240/x-1 - (240/x) -> 20 = 240/x-1 - (240/x), resolvendo caímos em uma equação do segundo grau
xˆ2-x+12 = 0, x1 = 4, x2 = -3, logo letra C.
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x = vazão em l/min
t = tempo em min
x.t = 240
x = 240/t
(x+20) * (t-1) = xt
xt - x + 20t - 20 = xt
20t - 20 = x
20(t-1) = x
Substituindo x por 240/t, vem:
20(t-1) = 240/t
t * 20(t-1) = 240
20.t² - 20.t - 240 = 0
Dividindo tudo por 20, vem:
t² - t - 12 = 0
Resolvendo por Bhaskara, fica:
t' = 4 minutos
t" não serve, pois é negativo.
Alternativa (e)
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Vazão=l/min
Chamando a vazão
de x e o tempo em minutos de y, temos que:
x=240/y ---> 1ª
equação
Aumentando a vazão
em 20 e diminuindo o tempo em 1, temos que:
(x+20)=240/(y-1)
-----> 2ª equação
Substituindo a 1ª
equação na 2ª:
240/y +20 =
240/(y-1)
(240/y + 20) * (y-1)
=240
240 - 240/y +20y -20
=240
240-240 -240/y +20y
-20 =0
(-240 + 20y^2)/y =
20
20y^2 -20y -240=0
(dividindo toda a equação por 20)
y^2 -y -12 =0
Usando a fórmula de
Báskara:
Delta= b^2 -4ac
Delta = 1- 4*1*-12
Delta = 49
y = (-b +- raiz de
delta) / 2a
y'=(1+-7) /2
y'=8/2
y'=4 (nossa
resposta)
y" = -3 (não serve porque é negativo)
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eu fui indo uma por uma alternativa e calculando... amadorismo mas acertei.
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Bom, vou dizer como fiz a resolução da questão:
Encheu o tanque em 240 L em X tempo. Com AUMENTO de 20 L por minuto, encheria o mesmo tanque de 240 L em MENOS TEMPO ( menos um minuto) : aumentou e diminuiu = RELAÇÃO INVERSA.
Tanque Tempo
240 X
20 60 s
240 = 60
20 X
240X = 1200
X = 1200
240
X = 5
5 - 1 (um minuto a menos) = 4
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Gisela, por que vc trocou por segundos se as alternativas são em minutos?
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Depois de muito tempo eu aprendi e fiz mais ou menos como a Gisele.
20L - 60s
240L - x
Em "cruz" não vai dar nenhum resultado....e na verdade essa é um questão de proporção inversa, pois MAIS litros por minuto, MENOS tempo levará para encher. Então multiplica diretamente assim:
20*60 = 240 * x
1200 = 240x
x = 1200/240
X = 5
Como a questão pede "xtempo - 1 minuto" = 5 - 1 = 4 (c)
Porém, confesso que eu acho a questão GRAMATICALMENTE, mal elaborada, por isso a confusão e estranhesa. Pelo menos até agora, mesmo sabendo fazer, me causa dúvidas.
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Diego, vc fez como a Gisela, mas eu acho que está errado, pois vcs na verdade acharam a resposta em segundos.
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questão difícil.
não entendi pq a da gisele ficou 1 minuto em segundos. =S
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Fui fazendo o cálculo no braço até achar o resutado e ficou assim:
240/4 = 60 (litros por minuto)
60 + 20 (quantidade aumentada por minuto e mantida constante) = 80
3 (um minuto a menos)x80 = 240
O tempo em minutos que a torneira levou para encher o tanque foi igual a?
R: 4
Gabarito C
Bons estudos!
Te vejo na posse!!!
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Cadê o professor do QC ?Renato
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Josie Fonseca eu fiz igual você mas a primeira equação eu fiz sendo diretamente proporcional, pq quando eu aumento a capacidade o tempo também aumenta, não??? Eu achei tempo de 2minutos fazendo assim o que esta errado. Então creio que as duas equações sejam inversas mesmo.
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essa é complicada
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Não entendi nada no comentário da professora do QC!!Cadê o professor Renato?
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tbm não entendi nada que a professora falou...ela sabe fazer...mas para prova tem q ensinar pro aluno de um modo fácil de entender e não técnico.
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Lucia,
coloquei na regra de três 60 segundos pela interpretação " a cada 1 min (a questão não disse quantos minutos na "lata"), então cada min. tem 60 segundos" pra achar o resultado e depois disso diminuir 1 min (ai sim deixou claro a quantidade de min.)
Foi o melhor jeito que consegui entender a questão e resolver.
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Não é possível. Deve ter uma forma mais objetiva para explicar essa questão. Desisti da explicação da Professora, só complicou!!!!!
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Galera, em questão assim vamos trabalhar com o que temos, neste caso as respostas.
Ou seja, não nos dá o tempo, no entanto podemos usar as próprias questões
A) 2 min, se dividirmos 240L por 2 min, daria 120L por vazão ou seja muito superior se somarmos os 20L
B)3 min, vamos lá: 240L dividos por 3 min, nos dá 80 L por vazão, entretanto se aumentarmos em 20L, 1º minuto 100L, 2º 100L e ainda sim não teremos a diferença de 1 minuto como dito na questão.
C) 4min---- 240/4 = 60 (litros por minuto), mas se aumentarmos a quantidade de 20L teremos, no 1º min, 80 L, 2ºmin 80 Le 3º 80, tendo assim um total de 240 litros em 3 minutos e assim a diferença de um minuto com o aumento de 20L de vazão. Sendo assim o tempo inicial sem o aumento será de 4 minutos.
O tempo em minutos que a torneira levou para encher o tanque foi igual a?
R: 4
Gabarito C FOrça Guerreirxs!
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Pessoal, fica mais fácil se lembrar da formula de velocidade média da física e de função quadrática.
A gente sabe que Velocidade Média (Vazão média no caso, medida em litros/minutos) = Variação da Grandeza (no caso, litros) / Variação do Tempo (no caso, minutos)
No primeiro momento, vamos chamar a Vazão Média de V1:
V1 = 240/t
Após o aumento de 20 l/m, temos uma redução de 1 minuto no tempo:
V1 + 20 = 240/t-1
Agora é substituir o valor de V1 na segunda equação e resolver. Vamos nos deparar com a seguinte função quadrática:
20t² -20t -12=0
O valor de delta será 49 e teremos dois valores para t: 4 e -3. Como não pode existir raiz negativa nesse caso, a respota é 4.
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Pelos poderes de grayskull!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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ce lokooo
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Pensa em uma professora ruim! agora multiplica por essa que explicou a questão..peloamor!!
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Que volta foi essa para explicar a questão? O professor Renato explica de forma mais clara e objetiva. Marquei "não gostei" no vídeo e deixei mensagem de insatisfação.
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Nesse Tipo de questão teríamos que inventar um tempo para encher o tanque no caso eu coloquei 60 minutos que é 1hora
240 = 60, então, deduzimos que a cada um minuto enche 4 Litros
240/60 = 4
ele disse que aumentaria para 20 Litros por minuto e no final diminuiria 1 minuto
Aplicando uma regra de três simples descobriremos o tempo.
240 = 60
20 = x
X= 5, por fim, ele disse que diminuiria 1 minuto
5-1= 4
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Que explicação foi essa Senhor??