SóProvas


ID
1429885
Banca
COPS-UEL
Órgão
SEAP-PR
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Qual é o número a, positivo, que somado com seu inverso é igual a 1 somado com 7 vezes o inverso do número a?

Alternativas
Comentários
  • a+1/a=1+7/a

    Reescrevendo: a-6/a-1=0

    Multiplicando por a: a^2-6-a=0, ou seja, a^2-a-6=0

    Fatorando: (a-3)(a+2)=0

    Então a=3 e -2

    Como pede o número positivo, a=3.

  • NÃO ENTENDI

  • Vai dar BASKARA

    a+ 1/a = 1 + 7.1/a

    (a² + 1)/a = (a + 7)/a

    a² + 1 = a + 7

    a² – a + 1 – 7 =0

    a² – a – 6 = 0

    Vamos resolver pelo método da soma e produto:

    Soma = -b/a = -(-1)/1 = 1

    Produto = c/a = -6/1 = -6

    Daí concluímos que as raízes são -2 e 3.

    A resposta é 3 pois a questão fala que a é positivo.

    http://sabermatematica.com.br/prova-resolvida-agente-penitenciario-parana-pr-2013.html

     

  • Também não entendi 

  • Primeiro:

    Inverso de 2 é    1    
                            2

    Oposto de 2 é -2

     

    Seguindo o enunciado:

    Qual é o número a, positivo, que somado com seu inverso é igual a 1 somado com 7 vezes o inverso do número a?

     

    a +   1    = 1  +    7 .     1   
            a                           a

     

     

    a +   1    = 1  +      7   
            a                   a

     

     

    Até agora, simplesmente foi colocado os dados do enunciado na forma de equação. Agora, resolve como qualquer outra equação, ou seja, tira MMC para eliminar o denominador.

    Nesse caso, o A vai ser o MMC.

     

    a² + 1 = a + 7

    a² - a -6 =0

     

    Aqui, caímos em uma equação do segundo grau. E, particularmente, prefiro fazer pelo método da soma e do produto.

    A = 1   B = -1  C = -6

    Pelo método da soma e do produto..... basta achar dois números que, somados e multiplicados, deem o B com sinal trocado e o C.

     

        -2      +      3     =       1       ( Esse é o B com sinal trocado )

     

       -2      x       3       =     -6        ( Esse é o C )

     

    Ficando:
    X' = -2

    X'' = 3

     

    Como o enunciado nos pediu um número positivo, então nossa resposta será o X'' = 3

    GAB E

    Vídeo que facilitará o entendimento do método. 

    https://www.youtube.com/watch?v=OSBPPi3Zk08&t=20s

     

     

    May the force be with you

  • N intendi nada

  • Boa questão!!!

    Depois de extrair os dados do enunciado, teremos a seguinte equação a+ 1/a = 1 + 7.1/a

    Agora é preciso saber matemática BÁSICA.

    Eu tirei apenas o mmc dos números à esqueda, mas também da pra tirar o mmc da direita.

    Feito isso e simplificado a equação, teremos uma equação de segundo grau.

    Eu resolvi por soma e produto, mas da pra usar Bhaskara.

  • Número positivo = a

    Inverso do número positivo= 1/a

    a+1/a = 1+7.1/a

                      somado 1 + 7 vezes o inverso de a

    a+1/a=1+7.1/a

    a+1/a=1+7/a

    aqui é necessário tirar o mmc de a

    onde a divido por 1 é a, multiplicado por a fica a²

    então fica assim

    a² -a-6=0 (equação do 2º grau)

    Δ=b²-4ac

    Δ=(1)²-4(1).(-6)

    Δ= 1+24

    Δ=25

    √=5

    -b+-√  = 1+5 = 6 = 3 e 1-5 = - 4 = -2

       2 a            2     2             2      2

    Como a questão pede o numero a positivo a resposta é 3