SóProvas


ID
1433707
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Caieiras - SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma indústria, duas máquinas, A e B, trabalham juntas para fabricar um lote de 8 000 chaves. Sabendo que a máquina A fabrica 39 chaves em 3 minutos e que a máquina B fabrica 24 chaves em 2 minutos, então, mantendo o desempenho de cada máquina, o tempo necessário para que as duas máquinas juntas fabriquem o lote todo de chaves é

Alternativas
Comentários
  • Alternativa "A"

    Em problemas desse tipo eu costumo associar com a velocidade média em Física... é meio trabalhoso, mas tem funcionado.

    39 chaves a cada 3 minutos = 13 chaves por minuto;

    24 chaves a cada 2 minutos = 12 chaves por minuto;

    Pois bem, sabendo que a produção dessa fábrica se dá pelo trabalho conjunto de ambas as máquinas, significa que a capacidade de produção da fábrica é a soma de produção das duas máquinas --> 25 chaves por minuto (13+12=25);

    Agora é só aplicar uma adaptação daquela antiga "formulinha" da física, que era V=S/T. 

    No entanto, para esse problema teremos:

     Vel. prod. = Qtde chaves/tempo --> o que pode ser representado por V=C/T

    Substituindo-se tudo, temos 25=8.000/T

    T=8000/25

    T=320 minutos. 

    Agora é só converter para horas (dividindo por 60) e teremos algo em torno de 5h18min, o que nos aproxima da alternativa "A" - 5h20min

    Qualquer divergência é só dar um toque. A troca de ideias nos ajuda muito no estudo!

    Bom trabalho a TODOS!

  • Máquina  1:  produz 39 chaves em 3min , logo ela faz em 1 minuto= 13 chaves

    Máquina 2: produz 24 chaves em 2 min, logo ela faz em 1min= 12 chaves,

    Conclui-se que as duas máquinas trabalhando juntas em 1 minuto produzem 25 chaves. Em quantos minutos elas produzirão 8000 mil chaves? Aí é só fazer pela regra de 3.

    1min( maq 1 + maq 2) ---- 25 chaves

                   X  -------------------- 8000mil

      X= 320 min, transformando em horas,  5 horas e 20 min, alternativa A.

    Bons estudos galera!

    Treino é treino, jogo é jogo. Pra cima deles!

  • Eu fiz da seguinte forma:

    A soma das razões das quantidades que as máquinas A e B fabricam de chaves por minutos e igual a razão do número de chaves que o exercício pede (8000) pelos minutos necessários para fabricação, que nós não sabemos (x)

    39/3   +  24/2  = 8000/x 

    (78 + 72)/6 = 8000/x

    150/6 = 8000/x

    150x = 48000

    x=320 minutos (que convertidos em horas, dividindo os minutos por 60 equivale a 5 horas e 20 min) 


  • questão tranquila, é só equipar os tempos pra não cair na banca
    A= 39 chaves em 3 min           B= 24 em 2min ( então B faz 36 chaves em 3min)
    Sendo assim A e B em 3 min juntas fazem 75 chaves, aplica a regra de três:

    75       3

    8000    x

    Resultado: 320min que é igual a 5 horas e 20 min
  • Fiz o seguinte:

    Máquina A                                                                        Máquina B

    39 chaves---------------- 3 min                                            24 chaves------------------------2 min

    x chaves------------------- 1 min                                           x chaves-------------------------1 min

    x=13 chaves                                                                         x= 12 chaves


    Portanto,enquanto tempo as duas juntas A+B=13 chaves+12 chaves=25 chaves por min as duas juntas

    agora fazemos:

    25 chaves------------ 1 min

    8000 chaves----------x

    x=320 min

    1h---------60min

    x------------320 min

    x=5h20

    Alternativa A

  • Pessoal, boa noite!

    Quando faço a divisão 320/60 tenho 5,33. Não compreendi a resposta, alguém pode me ajudar?
    Grato!
  • O.33 é um terço de hora, que dá 20 minutos, ou seja, 5h e 20 mim. 

  • A: 39ch----3min

         x--------1min

    x=13ch/min

     

    B: 24ch------2 min

        x-------------1min

    x=12ch/min

     

    Agora acharemos a proporção:

    13p+12p=8000

    25p=8000

    p=320 min=5h20min

    gabarito A

  • Gabarito = A

     

    Tire o MMC  do tempo de cada máquina, pois assim saberemos quanto as duas máquinas produzem no mesmo intervalo de tempo.

     

    MMC (2,3) = 6

     

    Máquina A = 39 Chaves em 03 minutos -------------->  X 6 --------------> 78 Chaves em 06 minutos

    Máquina B = 24 Chaves em 02 minutos -------------->  X 6 --------------> 72 Chaves em 06 minutos

    Máquina A + Máquina B = 78 + 72  =  150 chaves em 06 minutos

     

    Agora, aplicaremos a regra de 3.

     

    06 minutos -------------- 150   chaves

    X   minutos -------------- 8000 chaves

     

    X = 320 minutos, ou 5 horas (300 minutos) e 20 minutos (restante)

     

     

  • 39____ 3

    X____2

    X=26

    Então em 2 minutos

    A=26

    B=24

    26+24=50

    Em 2 minutos as 2 fazem 50.

    2_____50

    X_____8000

    X=320 min

    320÷60=5h e 20 min

  • Gabarito:A

    Principais Dicas:

    • Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
    • Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.

     

    FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!

  • A+B = 8000 chaves

    A = 39 chaves em 3 minutos;

    B = 24 chaves em 2 minutos;

    divida a quantidade de chaves pelo tempo em que são fabricadas que achara a quantidade de chave feita por minuto de cada um

    39/3 = 13 chaves A fabrica por minuto

    24/2 = 12 chaves B fabrica por minuto

    A+B = 25 chaves por minuto

    regra de 3:

    25chaves ---------- 1 minuto

    8000 chaves ------ X

    Dará 320 minutos, basta dividir por 60 que é os minutos que equivalem a hora vai dar 5 horas e sobrar 20 minutos na divisão: 5h e 20m a resposta.

  • (39/3)*X + (24/2)*X = 8000

    13X+12X = 8000

    25X = 8000

    X = 320min = 5h20

    letra A