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Se 7 pessoas trabalharam 6 dias, 14 pessoas trabalharam 14dias= 20 dias
7 pessoas = 6 dias
14 (7*2) pessoas= 3 (6/2) dias. Pessoas e dias são inversamente proporcionais.Se dobra a quantidade de pessoas, diminui pela metade a quantidade de dias.
14dias(com 14 pessoas) + 3dias (com 14 pessoas)= total de 17 dias
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não entendi nada da resolução da tatiane :/
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Aew Caio, não entendeu?! Vou colocar de uma maneira simples; mais raciocínio lógico.
O que ele quer? Os dias que 14 pessoas levariam para fazer toda a tarefa.
Mas, o exercício já deu que as 14 pessoas realizaram o restante da obra em 14 dias. Nisso não precisa mexer, pois será utilizado no final do raciocínio.
Pensa assim: Se 7 pessoas gastaram 6 dias para realizar certa tarefa "x", 14 pessoas, com a mesma eficiência, gastariam 3 dias para realizar a mesma tarefa. Ou seja, fariam pela metade. Logo, basta realizar a soma dos dias trabalhados pelas 14 pessoas:
14 dias + os 3 dias = 17 dias.
Bons estudos!
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7 pessoas 6 dias
14 pessoas x dias
7*6=42
14*x=14x
x= 42/14
x=3
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7 pessoas * 6 dias = 42 produtividade + 14 pessoas * 14 dias = 196 produtividade ---> total: 238 produtividade
14 pessoas * 20 dias = 280 produtividade
238/280 = 0,85, ou seja, será necessário somente 85% dos 20 dias = 17 dias
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Nossa mano, não entendi nenhuma explicação, não sei de onde esse Luciano achou que 7 pessoas fariam em 3 dias... E esse Marco ai, de onde esse cara tirou esse 238 ai mano? Não entendi nada com nada...
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REGRA DE 3
7 PESSOAS --------------------- 6 DIAS
14 PESSOAS ---------------------- X DIAS
SÃO INVERSAMENTE PROPORCIONAIS ENTÃO
7 PESSOAS --------------------- X DIAS
14 PESSOAS -------------------- 6 DIAS
14X = 42
X = 3
SOMANDO COM OS 14 DIAS QUE JÁ FORAM COM AS 14 PESSOAS:
ENTÃO======> 14 + 3 = 17 DIAS
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e) 17
Se 7 pessoas levaram 6 dias para concluir a reforma de um galpão, dobrando o número de pessoas, ou seja 14 pessoas, esse número cairia pela metade, 3 dias. Então,
20 - 6 = 14 dias
14 + 3 = 17 dias
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Eu entendi pela explicação da Renata Carvalho, a resolução é parecida com a regra de 3 composta. O que é inversamente proporcional inverte a posição, ou seja: 6/x -> x/6
7 pessoas 6 dias
14 pessoas x dias
Quanto mais pessoas trabalhando (14) menos dias (x) para realizar a reforma (inversamente proporcional).
7----X
14----6
14x=42
x=42/14
x=3 dias.
14 pessoas concluíram a reforma em 14 dias (conta a partir do sétimo dia que elas começaram a trabalhar na reforma até o vigésimo dia, ou seja, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20)
14 + 3 = 17
GABARITO -> [E]
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6 dias + 14 dias = 20 dias
Se os outros 7 não viessem ajudar, esses 14 dias doborariam, ou seja, 7 pessoas terminariam esse galpão em 34 dias (6 + 28).
Ai dá pra usar regra de três composta:
34 ---------- 7
x ---------- 14
(Inverte o x)
x ---------- 7
34 ------- 14
14x = 238
x = 17
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GABARITO - E
Segue meu raciocínio para resolver a questão:
Vamos em partes...(Entendo que o melhor método pra resolver este tipo de questão é por PRODUTIVIDADE , pois se a questão trouxesse uma fração , por exemplo , já não seria viável a resolução do colega Luciano)
1) Bora montar a regra de 3:
TRABALHADORES DIAS DE TRABALHO
7 ---------> 6
14 ---------> 14
Duração total da obra = 20 dias
O que a questão pede:
TRABALHADORES DIAS DE TRABALHO
14 ---------> X
14 ---------> 14
Duração total da obra com 14 trabalhadores desde o começo = ?
2) Para calcularmos a produtividade total para realizar a obra, basta multiplicarmos (TRABALHADORES X DIAS DE TRABALHO) e SOMAR :
PRODUTIVIDADE 1 : 7 x 6 = 42
PRODUTIVIDADE 2 : 14 x 14 = 196
PRODUTIVIDADE TOTAL (DEMANDA TOTAL DE TRABALHO PARA REALIZAR A OBRA) = 42 + 196 = 238
3) A questão quer saber quantos dias seriam necessários se desde o começo da obra fossem 14 trabalhadores , certo? Visto que a DEMANDA DE TRABALHO NÃO MUDA , então :
basta dividir a DEMANDA TOTAL DE TRABALHO por Nº DE TRABALHADORES(QUE A QUESTÃO PEDE) = DIAS NECESSÁRIOS
238 / 14 = 17 DIAS NECESSÁRIOS (GABARITO E)
*** Caso vc quisesse calcular o "x" do passo 1 , basta vc calcular "PRODUTIVIDADE 1" = 42 , dividir pelo Nº DE TRABALHADORES = 14 (42 / 14 = 3) e somar aos 14 dias (14 + 3 = 17 dias TOTAL) ***
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Esse problema é bem interessante, porque várias pessoas chegaram ao resultado com diferentes métodos.
Acho interessante compartilhar aqui uma metodologia que usei e, que em caso de um exercício com valores não coerentes como esses, pode facilitar.
Usei uma ideia lá da física que é o Rendimento (Ƞ)
- 14 pessoas = 100% (trabalhando a plena eficiência)
- 7 pessoas = x
Fazendo a regra de “x” = 50%
Ƞ = 1,00x14 + 0,50x6 = 14+3 = 0,85
20 (*total dias) 20
*total de dias necessários de trabalho
Agora fica fácil, seja lá quantos forem os dias solicitados, basta multiplicar pelo `rendimento´:
- Se trabalhando 14 dias com rendimento de 100% e mais 6 dias com rendimento de 85% >> precisaram de 20 dias, dessa forma.
Trabalhando 20 dias com rendimento de 100%, vão precisar de:
0,85 – 20
1,00 – x
>>X= 17 dias
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P D
7 6
14 20-x
(+) (-) --> inversamente
6/20-x = 14/7
42 = -14x + 280
14x = 238
x = 238/14
x = 17
GAB: E
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Eu consegui raciocinar assim:
Se a obra durou 20 dias e 7 pessoas trabalharam 6 dias, retaram 14 dias, foi oq as 14 pessoas trabalharam, entao eu montei uma regra de tres com os 6 dias q as 7 pessoas trabalharam
P d
14 x
7 6
Se 7 pessoas em 6 dias fizeram uma parte da, em quantos dias 14 pessoas fara essa mesma parte, caiu em uma regra inversa, quanto mais pessoas trabalhando menos dias gastara prara obra se feita
Fazendo o cálculo temos:
X=6*7/14
X=3
14 pessoas demora 3 dias para fazer aquela parte da obra como a outra parte foi feita em 14 dias com as 14 pessoas a obra inteira gastaria os 14 dias+ os 3 dias somando 17 dias
Gab: e
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A cada questão, vou percebendo que não tenho cérebro...
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Demorei meia hora para enxergar. Pensa em pessoas trabalhando eos dias passando.
7 pessoas trabalharam 6 dias
Depois colocaram mais 7 e virou 14.
Se 7 fazem em 6 dias, o dobro de gente faz pela metade do tempo, 3 dias.
Daí, vc já sabe que com 14 pessoas, a obra levou mais 14 dias, além dos 6 iniciais. Se vc coloca 14 desde o começo, os 6 dias vão virar 3. Mais os 14 da segunda etapa, 17 dias.