-
P+S+T=450
2T=P-20 -----> T=0,5P-10
0,5P=S-20 -----> S=0,5P+20
Agora é só substituir: P+S+T=450
P+0,5P+20+0,5P-10=450
2P=440
P=220
2T=P-20 -----> 2T=220-20 ----> T=100
0,5P=S-20 -----> 0,5. 220=S-20 ----> S=130
130-100= 30
-
Matilde, excelente explicação! Muito obrigada!!!
-
RESPOSTA B
Minha contribuição:
1° + 2° + 3° = 450
1° = 2*(3°) -20
2° = 0,5(1°) - 20, se o 2° é 0,5(metade) do 1°, e este é "1° = 2*(3°) -20", então metade é : (3°) - 10 , podemos reescrever o valor do 2° ano da seguinte forma:
2° = ((3°) - 10) - 20
Se refizermos a primeira equação, 1° + 2° + 3° = 450, agora substituindo os valores equivalentes teremos:
(2*(3°) -20) + (((3°) - 10) - 20)+ 3° =450, fazendo os devido ajustes matemáticos:
2*3° -20 + 3° - 10 - 20+ 3° =450,
4* 3° - 50 = 450
4* 3° = 500
3° = 500/4
3° = 125
Agora é só substituir os valores:
1° = 2*(3°) -20
= 2* 125 - 20
= 250 - 20
1° = 230
2° = 0,5*(1°) - 20
= 0.5 *230- 20
= 115 - 20
2° = 95
1° = 230
2° = 95
3° = 125
3° - 2° = 125 - 95 = 30
-
Vou trabalhar com letras, pois para mim funciona melhor:
1o ano= A= A/2=B-20 => A=2B-40
2o ano= B
3o ano= C= 2C=A-20 => C=A-20/2
substituindo na fórmula: A+B+C=450
2B-40+B+((2B-40)-20/2)=450 => 3B-40+((2B-60)/2)=450 => 5B-100=900 => B=160
substituindo, fica:
1o ano = 280
2o ano = 160
3o ano = 130
Resultado = 30
Força e fé!
-
Catarina e Ana Escopel chegaram ao resultado correto mas as equações delas estão erradas, a Maltide teve o raciocínio perfeito.
Bons Estudos.
-
por que a equeão da matilde está errada? não entendi a da catarina, alguém poderia explicar?
cat: 1° = 2*(3°) -20
eu entendi que: 2t=p-20
logo, p = 2t+20
o resto que não entendi via na mesma linha rs...
-
A = 1º ANO
B = 2º ANO
C = 3º ANO
A + B + C = 450
C = A-20/2 (tudo sobre 2)
B = A/2 + 20 (somente o A sobre 2)
A + A/2 + 20 + A-20/2 = 450
2A + A + 40 + A - 20 = 900
4A + 20 = 900
4A = 880
A = 220
B = 220/2 + 20 = 130
C = 220-20/2 = 100
130 - 100 = 30
-
1ª ANO = X
2ª ANO = Y
3ª ANO = Z
X + Y + Z = 450
- A metade dos alunos do primeiro ano é 20 a menos que o número de alunos do segundo ano.
X/2 = Z - 20 >>> X = 2*(Y - 20) >>> X = 2*Y - 40
- O dobro de alunos do terceiro ano é 20 a menos que o número de alunos do primeiro ano.
2*Z = X - 20 >>> Z = (X - 20) / 2 >>> Z = (2*Y - 40 - 20) / 2 >>> Z = (2*Y - 60) / 2
SENDO ASSM:
X + Y + Z = 450
2*Y - 40 + Y + (2*Y - 60) / 2 = 450
[ 2*Y - 40 + Y + (2*Y - 60) / 2 = 450 ] *(2)
4*Y - 80 + 2*Y + (2*Y - 60) = 900
4*Y +2*Y + 2*Y + 140 = 900
4*Y +2*Y + 2*Y = 900 + 140
8*Y = 1040
Y = 130
--------------
Y = 130
Z = (2*Y - 60) / 2 >>> Z = (260 - 60) / 2 >>> Z = 100
X = 2*Y - 40 >>> X = 260 - 40 >>> X = 220
Y - Z = 30
GABARITO: B