Questão 1443346

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de Caieiras - SP
• Ano: 2015
• Provas: VUNESP - 2015 - Câmara Municipal de Caieiras - SP - Assistente de Contabilidade
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Amortização; Conceitos fundamentais de Matemática Financeira

Uma pessoa obteve um empréstimo de R$ 8.000,00 (oito mil reais) com um amigo, que ofereceu as seguintes condições de atualização e pagamento desse empréstimo:

• taxa de juros 12% ao ano – juros simples e não capitalizáveis;

• amortizações semestrais, incluindo juros e principal. Para essas amortizações os juros deverão ser calculados semestralmente até o vencimento, considerando o valor devedor líquido, bem como o pagamento da respectiva parcela do principal;

• prazo de 48 meses; e

• por fim, a garantia do empréstimo será de um veículo.

Com base nessas informações, pode-se concluir que o total dos juros pagos nesse empréstimo, em R$, foi de

• A. 960,00
• B. 1.320,00
• C. 1.920,00
• D. 2.160,00.
• E. 3.840,00.

Gabarito: D

Comentários

• Sistema de Amortização Constante (SAC)

  No Sac a parcela é constante = 8000/8 semestres = 1000,00/semestre

  i = 0,12a.a = 0,06 ao semestre

  n = 48 meses = 8 semestres

  
  

  Sabendo que o Juro pago forma uma P.A, temos:

  
  

  1ª Pagamento:

  Juros sobre o saldo: 8000*0,06 = 480,00

  Amortização: 1000,00

  Total 1º pagamento = 1480,00

  
  

  2ª Pagamento:

  Juros sobre o saldo: 7000*0,06 = 420,00

  Amortização: 1000,00

  Total 2º pagamento = 1420,00

   
  Repare que o valor do juros diminui em 60,00 a cada período.

  Então: 480/420/360/300/240/180/120/60/0

  Resposta: 480+420+360+300+240+180+120+60 = 2.160,00

  
  

  Lembre-se que a cada período o saldo é amortizado. O valor do juros é perdido.
  

• JUROS SIMPLES

  Dados da questão:

  C = 8.000,00

  n = 48 meses = 8 semestres

  i = 12% a.a. = 6% a.s = 0,06

  J = Juros total

  Pelo sistema de amortização constante calculamos a amortização pela razão entre o Saldo devedor total e o número de períodos. Assim:

  A_mort = 8.000/8 = 1.000,00

  Calculamos então o valor de cada parcela:

  PMT₁ = A_mort + Juros

  PMT₁ = 1.000 + 8.000*0,06

  PMT₁ = 1.000 + 480

  PMT₁ = 1.480,00

  PMT₂ = 1.000 + 7.000*0,06

  PMT₂ = 1.000 + 420

  PMT₂ = 1.420,00

  PMT₃ = 1.000 + 6.000*0,06

  PMT₃ = 1.000 + 360

  PMT₃ = 1.360,00

  Percebemos que o valor dos juros diminui R$ 60,00 em cada período, constatando esse comportamento, podemos calcular o juro total:

  J = 480 + 420 + 360 + 300 + 240 + 180 +120 + 60

  J = 2.160,00

  Gabarito: Letra “D”

  
  

• J1 = 8000 x 0,06 = 480

  J8 = 1000 x 0,06 = 60

  JT = (480 + 60) x 4 = 2160

• Faz um SAC

• Cuidado com o comentário que afirma que no SAC a parcela é constante. Na verdade, no SAC a Amortização é constante. No SAF a parcela é constante.

  A amortização no SAC é obtida por: valor principal / tempo

  Nesse caso, 8000/8 = 1000

  Já as parcelas são = Juros + Amortização, que no caso do SAC, são decrescentes.