Questão 144535

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SECONT-ES
• Ano: 2009
• Provas: CESPE - 2009 - SECONT-ES - Auditor do Estado – Tecnologia da Informação
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Em uma solenidade, 9 pessoas ficarão sentadas, lado a lado, no
palco para serem homenageadas. Joaquim e Daniela, duas dessas
9 pessoas, desejam ficar um ao lado do outro, com Daniela
sempre à direita de Joaquim. De acordo com essa configuração,
julgue os próximos itens.

Se, além das vontades de Joaquim e Daniela, a única pessoa homenageada que tem mais de 65 anos de idade tiver de ser acomodada exatamente na posição central entre os 9, então, nesse caso, haverá menos de 4.400 maneiras distintas de a comissão acomodar os homenageados no palco.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Item correto..... trata-se aqui de ARRANJO sem repetição dos elementos, logo, para cada posição definida diminui um elemento para a próxima posição, vejamos:
  
  São 9 posições, das quais 3 já estão definidas, Joaquim e Daniela devem estar sempre juntos e a posição central é da pessoa com mais de 65 anos, logo, estes lugares só poderão ser ocupados por uma única pessoa, lembrando que dois devem estar sempre juntos. Temos: 1 x 1 x 6 x 5 x 1 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720.
  
  Neste primeiro exemplo Daniela e Joaquim ficaram sentados nas primeiras cadeiras, mas podemos ainda ter outras posições para eles, mesmo estando juntos, veja:
  6 x 1 x 1 x 5 x 1 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720.
  6 x 5 x 1 x 1 x 1 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720.
  6 x 5 x 4 x 3 x 1 x 1 x 1 x 2 x 1 = 720.
  6 x 5 x 4 x 3 x 1 x 2 x 1 x 1 x 1 = 720.
  6 x 5 x 4 x 3 x 1 x 2 x 1 x 1 x 1 = 720.
  logo, temos 720 formas diferentes com Daniela e Joaquim em uma determinada posição e como eles podem sentar-se em 6 posições diferentes ficaria 6 x 720 = 4.320. (é isso ai, valeu...)
  
• belo comentário, abril minha mente para esse tipo de assunto.
• QUESTÃO "C"
  
  Total de pessoas = 9
  Restrições quanto a lugar e preferência = 3 (Joaquim e Daniela // pessoa homenageada)
  Total de posições a trabalhar = 6 (9-3)
  
  PERMUTAÇÃO 6! = 720
  PERMUTAÇÃO 3! = 6
  
  720 . 6 = 4.320 maneiras distintas de a comissão acomodar os homenageados no palco. Portanto, menos de 4.400.
  
  
  
  
  

• - Comentário do prof. Arthur Lima (ESTRATÉGIA CONCURSOS)

   

  1) A pessoa mais velha deve se sentar na cadeira do meio (cadeira 5, ou C5 no desenho), ficando 4 cadeiras de cada lado:
                                                                                     C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9
  
  2) Veja que Joaquim e Daniela não podem ser separados. Portanto, ou os dois ficam do lado direito (3 possibilidades, pois Joaquim só poderia se sentar em C1, C2 ou C3 para Daniela ficar à sua direita), ou os dois ficam do lado esquerdo (outras 3 possibilidades, pois Joaquim não pode se sentar na cadeira C9).
  Para cada uma dessas 6 possibilidades para Joaquim e Daniela, sobram outras 6 cadeiras para os demais. Permutando-os, temos:
  P(6) = 6! = 720 possibilidades
  
  3) Assim, para cada uma das 6 possibilidades para Joaquim e Daniela, temos 720 permutações possíveis para os demais. Ao todo, temos:
  6 x 720 = 4320 possibilidades, ou seja, menos de 4400.
  
  
  
  Gabarito: CORRETO

• CORRETO

   

  6!x6 = 4320

• CERTO

  Sabendo que o casal ficaria sentado do lado um do outro , sempre com ela na direita , existe então 6 possibilidades de se arrumarem. 1 senhora fixa no meio. 6! para o resto da comissão = 720

  Logo, basta multiplicar pelas 6 possibilidades de Joaquim e Daniela .

  6 X 720 = 4320.

  Dica , na maioria das vezes as questões de rlm colocam o resultado próximo do que seria se fizesse a conta correta, então se o seu resultado está muito longe do enunciado , vale a pena da uma relida na questão com mais atenção.

  BONS ESTUDOS