SóProvas

ID
1446829
Banca
INAZ do Pará
Órgão
BANPARÁ
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um automóvel fez um percurso de uma cidade A, até uma cidade B com velocidade constante de 60 Km por hora. Em seguida prosseguiu na viagem da cidade B até uma cidade C, com velocidade constante de 90 Km por hora. Considerando que a distância da cidade B até a cidade C é igual a distância entre A e B, a velocidade média desenvolvida pelo automóvel em todo o percurso é de, aproximadamente:

Alternativas
Comentários

  • Se você só tem as velocidades, então o jeito mais fácil é jogar na outra fórmula de velocidade média (a que não precisa calcular o tempo):

    Vm = (2xV1xV2) / V1+V2

    Então,
    Vm = 2*60*90 / 60+90
    Vm = 10800/150
    Vm = 72

    Bons estudos!

  • a carioca se enrrolou toda não precisava disso 

  • Suponha que a distância de A até B seja 180 km (poderia ser outro valor). Agora use a regra de três:

    60km--------1h

    180km-------X

    (Use regra de três inversa pois quanto mais rápido eu for menos horas vou gastar)  X= 180/60  X= 3 horas

    A distância de B até C é a mesma que de A até B, então use os mesmos 180 KM

    90km-------1h

    180-------X

    x= 2 horas

    Agora calcule a velocidade média.

    180 + 180 = 360 Km percorrido

    2h+ 3h = 5 horas

    velocidade média =  360/5 = 72 km por hora.


  • Resolvendo através da fórmula de Velocidade Média (Vm) utilizando o tempo.

    Obs.: Atribuindo uma distância.

    Vm1 = S1/T1

    60 km/h = 60 Km / 1h

    Vm2 = S2 / T2

    90 Km/h = 60 km / T2 = ?

    T2 = 60 / 90

    T2 = 0,66 h

    Vm (total) = S (total) / T (total)

    Vm (total) = 120 Km / 1,66 h

    Vm (total) = 72,28 (aproximadamente 72, como mencionado no comando da questão)

    Portanto, letra C

     

  • Resolvendo:

     

    A raciocínio da questão gira em torno do tempo gasto ao se fazer o percurso com 60km e ao se fazer o percurso com 90km. Ainda que sejam percorridos espaços iguais com essas duas velocidades, ao se fazer o percurso com 60km, gasta-se mais tempo do com 90km, logo, o automóvel permanecerá com velocidade de 60km numa parte maior do tempo de viagem. 

    Ex.:

     ______________________________]________________________________

                    Distância de 90km                        Distância de 90Km

    Dirigindo a 60km/h, um carro cumpre essa distância em 1h 30m

     

    Dirigindo a 90km/h, um carro cumpre essa distância em 1h.    

     

    A viagem se passa em maior parte a 60km, ou seja, 60km tem um Peso maior do que 90km, nesse caso. Usemos então Média Ponderada.

     

    Repare que o tempo percorrido com o carro em 60 km para o tempo percorrido com o carro em 90km é de 1h 30m/1h - 1,5/1 - 3/2. Logo A média Ponderada se fará:

     

    60.3 + 90.2  =  180 + 180  =  360  =  72    Gab.) C

       3 + 2                    5                5

  • Média Harmônica

    n / (1/x1 + 1/x2...1/n)